2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合-集合的概念(2)教案.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 1.1集合-集合的概念(2)教案 教學(xué)目的:(1)進一步理解集合的有關(guān)概念,熟記常用數(shù)集的概念及記法 (2)使學(xué)生初步了解有限集、無限集、空集的意義 (3)會運用集合的兩種常用表示方法 教學(xué)重點:集合的表示方法 教學(xué)難點:運用集合的列舉法與描述法,正確表示一些簡單的集合 授課類型:新授課 課時安排:1課時 教 具:多媒體、實物投影儀 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)引入:上節(jié)所學(xué)集合的有關(guān)概念 1、集合的概念 (1)集合:某些指定的對象集在一起就形成一個集合 (2)元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素 2、常用數(shù)集及記法 (1)自然數(shù)集:全體非負整數(shù)的集合記作N, (2)正整數(shù)集:非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集記作N*或N+ , (3)整數(shù)集:全體整數(shù)的集合記作Z , (4)有理數(shù)集:全體有理數(shù)的集合記作Q , (5)實數(shù)集:全體實數(shù)的集合記作R, 3、元素對于集合的隸屬關(guān)系 (1)屬于:如果a是集合A的元素,就說a屬于A,記作a∈A (2)不屬于:如果a不是集合A的元素,就說a不屬于A,記作 4、集合中元素的特性 (1)確定性:按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個元素或者在這個集合里, 或者不在,不能模棱兩可 (2)互異性:集合中的元素沒有重復(fù) (3)無序性:集合中的元素沒有一定的順序(通常用正常的順序?qū)懗觯? 5、(1)集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、P、Q…… 元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、p、q…… (2)“∈”的開口方向,不能把a∈A顛倒過來寫 二、講解新課: (二)集合的表示方法 1、列舉法:把集合中的元素一一列舉出來,寫在大括號內(nèi)表示集合 例如,由方程的所有解組成的集合,可以表示為{-1,1} 注:(1)有些集合亦可如下表示: 從51到100的所有整數(shù)組成的集合:{51,52,53,…,100} 所有正奇數(shù)組成的集合:{1,3,5,7,…} (2)a與{a}不同:a表示一個元素,{a}表示一個集合,該集合只 有一個元素 2、描述法:用確定的條件表示某些對象是否屬于這個集合,并把這個條 件寫在大括號內(nèi)表示集合的方法 格式:{x∈A| P(x)} 含義:在集合A中滿足條件P(x)的x的集合 例如,不等式的解集可以表示為:或 所有直角三角形的集合可以表示為: 注:(1)在不致混淆的情況下,可以省去豎線及左邊部分 如:{直角三角形};{大于104的實數(shù)} (2)錯誤表示法:{實數(shù)集};{全體實數(shù)} 3、文氏圖:用一條封閉的曲線的內(nèi)部來表示一個集合的方法 4、何時用列舉法?何時用描述法? ⑴有些集合的公共屬性不明顯,難以概括,不便用描述法表示,只能用列舉法如:集合 ⑵有些集合的元素不能無遺漏地一一列舉出來,或者不便于、不需要一一列舉出來,常用描述法 如:集合;集合{1000以內(nèi)的質(zhì)數(shù)} 例 集合與集合是同一個集合嗎? 答:不是因為集合是拋物線上所有的點構(gòu)成的集合,集合= 是函數(shù)的所有函數(shù)值構(gòu)成的數(shù)集 (三) 有限集與無限集 1、 有限集:含有有限個元素的集合 2、 無限集:含有無限個元素的集合 3、 空集:不含任何元素的集合記作Φ,如: 三、練習(xí)題: 1、用描述法表示下列集合 ①{1,4,7,10,13} ②{-2,-4,-6,-8,-10} 2、用列舉法表示下列集合 ①{x∈N|x是15的約數(shù)} {1,3,5,15} ②{(x,y)|x∈{1,2},y∈{1,2}} {(1,1),(1,2),(2,1)(2,2)} 注:防止把{(1,2)}寫成{1,2}或{x=1,y=2} ③ ④ {-1,1} ⑤ {(0,8)(2,5),(4,2)} ⑥ {(1,1),(1,2),(1,4)(2,1),(2,2),(2,4),(4,1),(4,2),(4,4)} 3、關(guān)于x的方程ax+b=0,當(dāng)a,b滿足條件____時,解集是有限集;當(dāng)a,b滿足條件_____時,解集是無限集 4、用描述法表示下列集合: (1) { 1, 5, 25, 125, 625 }= ; (2) { 0,±, ±, ±, ±, ……}= 四、小結(jié):本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容:1.集合的有關(guān)概念:有限集、無限集、空集2.集合的表示方法:列舉法、描述法、文氏圖 五、課后作業(yè): 六、板書設(shè)計(略) 七、課后記:- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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