八年級數(shù)學上冊 5.3 什么是幾何證明課件 (新版)青島版.ppt
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5.3什么是幾何證明,“如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等”,這是對頂角的性質(zhì),你能證明它的正確性嗎?,情境導入,教學目標 1.理解并掌握定理、證明的概念; 2.掌握幾何證明的步驟和書寫格式. 重難點: 幾何證明過程的步驟和書寫格式.,自主學習,教材P161P163,完成下列問題。 (見學案),預習診斷,1.有關(guān)基本事實、定理的說法:(1)基本事實是命題;(2)定理是由基本事實、定義、已知條件或已經(jīng)證明的真命題推出的;(3)真命題是基本事實;(4)命題是被證明的正確的基本事實;(5)定理不一定是由基本事實推出的。其中正確的個數(shù)是( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.如圖1,點B是ADC的邊AD的延長線上的一點,DEAC,若C=50, BDE=60則CDB=( ) A.70 B.100 C.110 D.120 3.如圖2,直線PQMN,C是MN上的一點,CE交PQ于A,CF交PQ于B,且ECF=90,如果FBQ=50,則ECM的度數(shù)為( ) A.60 B.50 C.40 D.30,圖(1),圖(2),命題有真命題與假命題之分,想一想,有一些命題是 人們經(jīng)過長期實踐后而公認為正確的命題叫基本事實,基本事實有什么作用呢,基本事實可以作為證實其它真命題的依據(jù).,1.兩點確定一條直線. 2.兩點之間線段最短 3.經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行. 4.同位角相等, 兩直線平行. 5.ASA; SAS; SSS. 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等. 7.等式的基本性質(zhì). 8.不等式的基本性質(zhì).,讀一讀,本套教材選用如下命題作為基本事實 :,在等式或不等式中,一個量可以用它的等量來代替.例如:如果a=b,b=c;那么a=c,這一性質(zhì)也看作基本事實,稱為“等量代換”.,其它基本事實,如何證明一個命題是真命題呢?,能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實呢?,那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的?.,想一想,除基本事實外,命題的真實性都必須經(jīng)過證明。推理的過程叫做證明,基本事實,通過推理的方法得到證實的真命題叫定理,已知:如圖,AOC與BOD是對頂角, 求證:AOC=BOD,“如果兩個角是對頂角,那么這兩個角相等”,這是對頂角的性質(zhì),你能證明它的正確性嗎?,合作探究,你能找出條件和結(jié)論嗎?并轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言。,證明:AOC與BOD是對頂角( ) AOC+AOD=180, AOD+BOD=180( ) AOC+AOD=AOD+BOD( ) AOC=BOD( ),例1.求證:同角的余角相等。,精講點撥,通過證明以上兩個定理,你認為幾何證明的步驟應分哪幾步?在書寫格式上應注意哪些問題?,根據(jù)題意,畫出圖形。 結(jié)合圖形,寫出已知、求證。 寫出證明過程。,注意事項:,1.圖形中要標出必要的字母和符號。 2.已知、求證要用符號語言。 3.證明的每一步都要有依據(jù)。,合作探究,練一練:,如圖,若1+2=180,則ab.用推理的方法說明它是一個真命題.,一個命題是否正確,需要經(jīng)過理由充足,使人信服的推理論證才能得出結(jié)論,這樣的推理過程叫做“證明”。觀察、試驗等是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的重要途徑,而證明則是確認規(guī)律的必要步驟。,點撥,本節(jié)課你學到什么?,課堂小結(jié),再見,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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