七年級數(shù)學(xué)下冊《8.1 二元一次方程組》課件3 新人教版.ppt

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8.1二元一次方程組,一、復(fù)習(xí)過程,1、方程：,2、一元一次方程：,3、方程的解：,籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2分，負一場得1分，某隊在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)應(yīng)分別是多少？ (學(xué)生回答),解法一：設(shè)勝X場，負(22-X)場，則 X+(22-X)=40,解法二：設(shè)勝X場，負Y場,則 X+Y=22 （1） 2X+Y=40 （2）,問題一：,問題中要求的是兩個未知數(shù)。如果用一元一次方程來解決，你能完成嗎？那能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢？,上面的問題中包含了哪些必須同時滿足的條件？設(shè)勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎？,由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：,勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù),勝場積分+負場積分=總積分,,這兩個條件用方程如何表示？,x+y=22,2x+y=40,勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù),勝場積分+負場積分=總積分,,這兩個方程有什么特點？與一元一次方程有什么不同？,上面所列方程有什么共同點?,每個方程都含有2個未知數(shù)；,未知數(shù)的指數(shù)都是1。,x－y＝2 x+y=22 x＋1＝2(y－1) 2x+y=40,觀察,二元一次方程,上面幾個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和y），并且未知數(shù)的指數(shù)都是１，像這樣的方程叫做二元一次方程。,下列方程中哪些是二元一次方程,(1) x+y+z=9 (2) x=6 (3) 2x+6y=14 (4) xy+y=7 (5) 7x+6y+4=16 (6) x2+y=6,判斷,×,√,×,×,√,×,x,y的含義分別相同,因而x,y必須同時滿足方程x－y＝2 和 x＋1＝2(y－1) ，把兩個二元一次方程合在一起,得:,方程 x－y＝2和 x＋1＝2(y－1)中，x的含義相同嗎？y呢？,探究,像這樣含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程叫做二元一次方程組.,注意:方程組各方程中同一字母必須代表同一個量。,二元一次方程組,它們是二元一次方程組嗎？,判斷,×,,√,×,,（1）x = 6，y = 2適合方程x + y = 8嗎?,(2)x = 5，y = 3適合方程5x + 3y = 34嗎? x = 2，y = 8呢?,(3)你能找到一組 x， y 值同時適合方程x + y = 8 和5x + 3y = 34嗎?,探究,x = 5，y = 3呢?,你還能找到其他 x， y 值適合方程 x + y = 8嗎?,一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.,如x=6,y=2是方程x+y=8的一個解。,二元一次方程有無數(shù)個解。,二元一次方程的解,同樣， 也是方程x+y=8的一個解。,記作：,一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解,叫做二元一次方程組的解.,二元一次方程組只有唯一的解，是兩個方程的公共解。,如 就是二元一次方程組 的解。,二元一次方程組的解,1.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?,｛,｛,｛,｛,x=-2 y=6,x=3 y=4,x=4 y=3,x=6 y=-2,（2）、（4）,練習(xí),(4),(1),(3),(2),如何判斷？,把x、y值代入方程，看方程左右兩邊是否相等即可。,2.二元一次方程組,,(1)｛,(3)｛,(4)｛,(2)｛,x=4 y=3,x=3 y=6,x=2 y=4,x=4 y=2,的解是,（3）,你會了嗎？,1.下列各式是二元一次方程的是( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x2+x-y=0 D.3x+2=5,2.已知二元一次方程3x-2y=9,若y=0，則x= 。,｛,,X=-2 y=3,3. 若,是x-ky=1的解,則k= .,A,3,-1,鞏固練習(xí),4.下列不是二元一次方程組的是( ),,D,｛,6x+4y=9 y=3x+4,B,5.把下列方程寫成用含x的式子表示y的形式 1、2x-y=3 2、3x+y-1=0,y=2x-3,y=1-3x,方程xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程，則m= ,n= .,0,解：∵xm+1 +y2n+m =5是二元一次方程,m+1=1,2n+m=1,解得:,m=0,n=,探究,∴,１.若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程，則m= ，n= . ２.若(k-1)x｜k｜+2y=0是二元一次方程，則k= . ３.二元一次方程 3x+2y=12的解有 個，正整數(shù)解有 個，分別是 . ４.若 是二元一次方程2x+3my=1的解，則 m= .,思考,是我國古代較為普及的算書,許多問題淺顯有趣.其中下卷第31題“雞兔同籠”問題流傳尤為廣泛。,題目為:今有雞兔同籠,上有35頭,下有94足.問雞兔各幾何?,拓展探索,謝謝！,