人教A版必修4《三角函數(shù)與平面向量》單元試題及答案.rar
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三角函數(shù)與平面向量1已知函數(shù)(1)若,求的單調(diào)遞增區(qū)間; (2)若時(shí),的最大值為4,求的值,并指出這時(shí)的值2已知函數(shù)(I)求函數(shù)的最小正周期;(II)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間。3已知向量,.()當(dāng)時(shí),求|的值;()求函數(shù)()的值域.4已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)當(dāng),且時(shí),的值域是,求a、b的值.5已知向量()若的單調(diào)增區(qū)間;20070319()若的值.6已知A、B、C為的三個(gè)內(nèi)角,()若求角A;()若,求tan2A.7.在中,.(1)求的值; (2)求的值. 8已知向量,且與向量 所成角為,其中、是ABC的內(nèi)角.(1)求角的大??;(2)求的取值范圍.9已知函數(shù)(I)求的最小正周期;(II)求函數(shù)圖象的對稱軸方程;(III)求的單調(diào)區(qū)間.10已知向量,(1)求證:; (2),求的值11已知向量,函數(shù)若,求函數(shù)的值;12(2007廣州二模文、理)已知a、b、c分別是ABC中角A、B、C的對邊,且()求角的大??; ()若,求的值13(2007深圳一模理)、為的三內(nèi)角,且其對邊分別為、.若,且()求; ()若,三角形面積,求的值.14.(2007汕頭二模文)如圖,要計(jì)算西湖岸邊兩景點(diǎn)與的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取和兩點(diǎn),現(xiàn)測得, ,求兩景點(diǎn)與的距離(精確到0.1km)參考數(shù)據(jù): 15在中,角所對的邊分別為,已知,(1)求的值;(2)求的值16在中,.()求;() 記的中點(diǎn)為,求中線的長.6O4-4-217函數(shù)(0,| ,R)的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為 ( B ) A B C D18下列函數(shù)中既是奇函數(shù),又是周期為的是(B) 19在平行四邊形ABCD中,為上任一點(diǎn),則(C) 20.已知均為非零向量,則是的 ( )A:充分不必要條件 B:必要不充分條件 C:充要條件 D:既不充分也不必要條件21(2002春招北京文、理)若角a滿足條件sin2a0,cosasina0,則a在( B ) (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限22.(2007韶關(guān)一模文)已知,則(B )(A)2(B)2(C)0(D)23(2006上海春招) 在中,已知,三角形面積為12,則 .24(2006北京理)在中,若,則的大小是_60O _.25(2007天津文)在中,是邊的中點(diǎn),則= 26(2006江西文)已知向量,則的最大值為27(2004湖南理)已知向量向量,則的最大值是 4 .28函數(shù)的一段圖象過點(diǎn),如圖所示,函數(shù)的解析式_ .1解:(1)解不等式得f(x)的單調(diào)增區(qū)間為,(2),當(dāng)即時(shí),3a4,a1,此時(shí)2解:() f(x)=sin(2x)+1cos2(x) = 2sin2(x) cos2(x)+1 =2sin2(x)+1 = 2sin(2x) +1 (4分) T=(6分) ()令解得,(10分)即函數(shù)的遞增區(qū)間為:(12分)3(); ().4解(1), 遞增區(qū)間為-6分 (2) 而, 故 - 12分5解:(I)3分由又6分()由(I)知12分6解:()由已知化簡得(3分) (5分) (),平方得(7分)聯(lián)立、得,(10分)(12分)7. 解:(1)在中,由,得, 又由正弦定理 得:. (2)由余弦定理:得:,即,解得或(舍去),所以. 所以,. 即. 8解:(1),且與向量所成角為,.又,.6分(2) 由(1)可得, ,12分9解:4分 (I)的最小正周期.5分 (II)Z.函數(shù)圖象的對稱軸方程是 Z.9分(注:若寫成) (III)故的單調(diào)區(qū)間為11分的單調(diào)減區(qū)間為13分10、11、【解】由題意,得,12(本小題主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力)()解:由余弦定理,得。 2分, 4分()解法一:將代入,得 6分由余弦定理,得 8分, 10分 12分解法二:將代入,得 6分由正弦定理,得 8分, 10分又,則,。 12分解法三:,由正弦定理,得 6分, 8分 10分 12分13.解:(),且 , , 2分 , 3分即 , 4分即,又,. 6分 (), 8分 又由余弦定理得:10分16,故. 12分14.解:解:在ABD中,設(shè)BD=x,則, 3分即 , 整理得: 解之: ,(舍去), 8分由正弦定理,得: , 10分11.3 (km)。 答:兩景點(diǎn)與的距離約為11.3 km。 13分15(本小題主要考查正弦定理、余弦定理、解三角形等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力)解:(1)由余弦定理,2分得,4分6分(2)方法1:由余弦定理,得,8分,10分是的內(nèi)角,12分方法2:,且是的內(nèi)角,8分根據(jù)正弦定理,10分得 12分16解: ()由, 是三角形內(nèi)角,得.2分 .5分 6分() 在中,由正弦定理, ,.9分, ,由余弦定理得: =12分9
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上傳時(shí)間:2019-11-16
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三角函數(shù)與平面向量
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