豐臺(tái)區(qū)初三上《一次方程組及其應(yīng)用》期中復(fù)習(xí)試卷含答案.zip
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一次方程(組)及其應(yīng)用
一、選擇題
1.若2(a+3)的值與4互為相反數(shù),則a的值為( C )
A.-1 B.- C.-5 D.
2.互聯(lián)網(wǎng)”微商”經(jīng)營(yíng)已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑,某微信平臺(tái)上一件商品標(biāo)價(jià)為200元,按標(biāo)價(jià)的五折銷(xiāo)售,仍可獲利20元,則這件商品的進(jìn)價(jià)為( C )
A.120元 B.100元 C.80元 D.60元
3.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題,大意是:100匹馬恰好拉了100片瓦,已知1匹大馬能拉3片瓦,3匹小馬能拉1片瓦,問(wèn)有多少匹大馬,多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹,小馬有y匹,那么可列方程組為( C )
A. B.
C. D.
4.在如圖的2016年6月份的月歷表中,任意框出表中豎列上三個(gè)相鄰的數(shù),這三個(gè)數(shù)的和不可能是( D )
日 一 二 三 四 五 六
1 2 3 4
5 6 7 8 9 10 11
12 13 14 15 16 17 18
19 20 21 22 23 24 25
26 27 28 29 30
A.27 B.51 C.69 D.72
5.足球比賽規(guī)定:勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.某足球隊(duì)共進(jìn)行了6場(chǎng)比賽,得了12分,該隊(duì)獲勝的場(chǎng)數(shù)可能是( C )
A.1或2 B.2或3 C.3或4 D.4或5
二、填空題
6.以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)(x,y)在第__二__象限.
7.王經(jīng)理到襄陽(yáng)出差帶回襄陽(yáng)特產(chǎn)——孔明菜若干袋,分給朋友們品嘗,如果每人分5袋,還余3袋;如果每人分6袋,還差3袋,則王經(jīng)理帶回孔明菜__33__袋.
8.已知是方程組的解,則代數(shù)式(a+b)(a-b)的值為_(kāi)_-8__.
9.甲、乙二人做某種機(jī)械零件,已知甲是技術(shù)能手每小時(shí)比乙多做3個(gè),甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等,那么甲每小時(shí)做__9__個(gè)零件.
10.書(shū)店舉行購(gòu)書(shū)優(yōu)惠活動(dòng):①一次性購(gòu)書(shū)不超過(guò)100元,不享受打折優(yōu)惠;②一次性購(gòu)書(shū)超過(guò)100元但不超過(guò)200元一律打九折;③一次性購(gòu)書(shū)200元一律打七折.小麗在這次活動(dòng)中,兩次購(gòu)書(shū)總共付款229.4元,第二次購(gòu)書(shū)原價(jià)是第一次購(gòu)書(shū)原價(jià)的3倍,那么小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是__248或296__元.
點(diǎn)撥:設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為x元,則第二次購(gòu)書(shū)的原價(jià)為3x元,依題意得:①當(dāng)0<x≤時(shí),x+3x=229.4,解得:x=57.35(舍去)
②當(dāng)<x≤時(shí),x+×3x=229.4,解得:x=62,此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為:4x=4×62=248
③當(dāng)<x≤100時(shí),x+×3x=229.4,解得:x=74,此時(shí)兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)總和為:4x=4×74=296
綜上可知:小麗這兩次購(gòu)書(shū)原價(jià)的總和是248或296元
三、解答題
11.(1)解方程:-=5;
解:去分母得:2x-3(30-x)=60,
去括號(hào)得:2x-90+3x=60,
移項(xiàng)合并得:5x=150,
解得:x=30
(2)解方程組:
解:①+②得,3x=15,解得x=5,把x=5代入①得,10+3y=7,解得y=-1.故方程組的解為
12.根據(jù)要求,解答下列問(wèn)題.
(1)解下列方程組(直接寫(xiě)出方程組的解即可)
①的解為_(kāi)___
②的解為_(kāi)___
③的解為_(kāi)___
(2)以上每個(gè)方程組的解中,x值與y值的大小關(guān)系為_(kāi)_x=y(tǒng)__;
(3)請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)具有以上外形特征的方程組,并直接寫(xiě)出它的解.
解:解為
13.已知關(guān)于x,y的二元一次方程(a-1)x+(a+2)y+5-2a=0,當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程有一個(gè)公共解,求這個(gè)公共解.
解:解法一:取a=1,解得3y+3=0,y=-1,取a=-2,得-3x+9=0,x=3,∴x=3,y=-1
解法二:整理得(x+y-2)a=x-2y-5,∵當(dāng)a每取一個(gè)值時(shí),就有一個(gè)方程,而這些方程有一個(gè)公共解,可知方程(x+y-2)a=x-2y-5有無(wú)數(shù)個(gè)解,∴解得
14.某校七年級(jí)社會(huì)實(shí)踐小組去商場(chǎng)調(diào)查商品銷(xiāo)售情況,了解到該商場(chǎng)以每件80元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)了某品牌襯衫500件,并以每件120元的價(jià)格銷(xiāo)售了400件,商場(chǎng)準(zhǔn)備采取促銷(xiāo)措施,將剩下的襯衫降價(jià)銷(xiāo)售.請(qǐng)你幫商場(chǎng)計(jì)算一下,每件襯衫降價(jià)多少元時(shí),銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)?
解:設(shè)每件襯衫降價(jià)x元,依題意有120×400+(120-x)×100=80×500×(1+45%),解得x=20.答:每件襯衫降價(jià)20元時(shí),銷(xiāo)售完這批襯衫正好達(dá)到盈利45%的預(yù)期目標(biāo)
15.某數(shù)學(xué)興趣小組研究我國(guó)古代《算法統(tǒng)宗》里這樣一首詩(shī):我問(wèn)開(kāi)店李三公,眾客都來(lái)到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.詩(shī)中后兩句的意思是:如果每一間客房住7人,那么有7人無(wú)房可??;如果每一間客房住9人,那么就空出一間房.
(1)求該店有客房多少間?房客多少人?
(2)假設(shè)店主李三公將客房進(jìn)行改造后,房間數(shù)大大增加.每間客房收費(fèi)20錢(qián),且每間客房最多入住4人,一次性定客房18間以上(含18間),房費(fèi)按8折優(yōu)惠.若詩(shī)中“眾客”再次一起入住,他們?nèi)绾斡喎扛纤悖?
解:(1)設(shè)該店有客房x間,房客y人;根據(jù)題意得:解得答:該店有客房8間,房客63人
(2)若每間客房住4人,則63名客人至少需客房16間,需付費(fèi)20×16=320錢(qián);若一次性定客房18間,則需付費(fèi)20×18×0.8=288錢(qián)<320錢(qián);答:若詩(shī)中”眾客”再次一起入住,他們應(yīng)選擇一次性訂房18間更合算
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一次方程組及其應(yīng)用
豐臺(tái)區(qū)
初三
一次
方程組
及其
應(yīng)用
期中
復(fù)習(xí)
試卷
答案
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