福州市八縣2017-2018學(xué)年高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案.zip
福州市八縣2017-2018學(xué)年高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案.zip,福州市,2017,2018,年高,期中考試,數(shù)學(xué)試卷,答案
2017--2018學(xué)年度第一學(xué)期八縣(市)期中聯(lián)考
高中一年數(shù)學(xué)科試卷
命題學(xué)校:永泰一中 命題教師:鮑日輝 審核教師:葉瑞松、吳銀仙
考試日期: 2017年11月16日 完卷時(shí)間:120分鐘 滿分:150分
第Ⅰ卷
一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有且只有一項(xiàng)是符合題意要求的)
(1)設(shè)全集,集合, ,則( )
(A) (B) (C) (D)
(2)函數(shù)的定義域是( )
(A) (B) (C) (D)
(3)已知冪函數(shù)的圖象過(4,2)點(diǎn),則( )
(A) (B) (C) (D)
(4)設(shè)函數(shù) ,若,則的值為( )
(A)2 (B)1 (C) (D)
(5)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù),又在上單調(diào)遞增的是( )
(A) (B) (C) (D)
(6)已知函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)A,若點(diǎn)A也在函數(shù)的圖象上,則=( )
(A)0 (B)1 (C)2 (D)3
(7)利用二分法求方程的近似解,可以取的一個(gè)區(qū)間是( )
(A) (B) (C) (D)
(8)已知,則的大小關(guān)系為( )
(A) (B) (C) (D)
(9)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù),且在上是減函數(shù),若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是( )
(A) (B) (C) (D)
(10)若函數(shù)的反函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增,則函數(shù)的圖象大致是( )
(A) (B) (C) (D)
(11)已知,則下列各式一定正確的是( )
(A) (B) (C) (D)
(12)已知函數(shù),若且,則的取值范圍為( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.將答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)
(13)已知集合,則集合子集的個(gè)數(shù)為_______________
(14)計(jì)算:=_________________
(15)已知是定義在上的奇函數(shù), 當(dāng)時(shí), ,則的值為________________
(16)如果存在函數(shù)(為常數(shù)),使得對(duì)函數(shù)定義域內(nèi)任意都有成立,那么稱為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①函數(shù)存在“線性覆蓋函數(shù)”;
②對(duì)于給定的函數(shù),其“線性覆蓋函數(shù)”可能不存在,也可能有無數(shù)個(gè);
③為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”;
④若為函數(shù)的一個(gè)“線性覆蓋函數(shù)”,則
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是___________
三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟.
(17)(本題滿分10分)
已知全集,集合,
(1)求;
(2)若集合,且,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
(18)(本題滿分12分)
已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),;
(1)求函數(shù)在上的解析式并畫出函數(shù)的圖象(不要求列表描點(diǎn),只要求畫出草圖)
(2)(ⅰ)寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(ⅱ)若方程在上有兩個(gè)
不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(19)(本題滿分12分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),判斷并證明函數(shù)在上單調(diào)性。
(2)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的方程在上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍。
(20)(本題滿分12分)
近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資40萬元,由前期市場(chǎng)調(diào)研可知:甲城市收益與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益與投入(單位:萬元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬元)。
(1)當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí),求此時(shí)公司總收益;
(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?
(21)(本題滿分12分)
已知函數(shù)
(1)設(shè),當(dāng)時(shí),求函數(shù)的定義域,判斷并證明函數(shù)的奇偶性;
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在遞減,并且最小值為1,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
(22)(本題滿分12分)
已知函數(shù) 的圖象過點(diǎn)。
(1)求的值并求函數(shù)的值域;
(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若函數(shù),,則是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的最大值為0?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期八縣(市)期中聯(lián)考
高中一年數(shù)學(xué)科試卷
參考答案
一、選擇題:(每題 5 分,共 60 分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
A
D
D
B
C
A
B
D
C
D
二、填空題:(每小題 5 分,共 20分)
13. 4 14. 15. -7 16. ②③
三、解答題(本大題共6小題,共70分)
(17)(本小題共10分)
解: (1) ……………………………………………2分
……………………………………………………3分
………………………………………………………5分
(2)①當(dāng)時(shí),即,所以,此時(shí)
滿足題意 ………………………………………………………………7分
②當(dāng)時(shí),,即時(shí),
所以,解得:……………………………………………9分
綜上,實(shí)數(shù)a的取值范圍是…………………………………………………10分
(18)(本小題共12分)
解:(1)設(shè)則
所以
又因?yàn)闉槠婧瘮?shù),所以
所以 即 …………………………2分
所以……………………………………………………3分
圖象略…………………………………………………………………………………6分
(2)由圖象得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和……………………8分
方程在上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,
所以函數(shù)與在上有兩個(gè)不同的交點(diǎn),……………10分
由圖象得,所以
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為……………………………………………………12分
評(píng)分細(xì)則說明:1.若單調(diào)增區(qū)間寫成扣1分。
(19)(本題滿分12分)
解:(1)當(dāng)時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增,證明如下:…………………1分
設(shè),則
……………………………………2分
……………………………3分
因?yàn)?,所以,,?
所以即………………………………………5分
所以,函數(shù)在上單調(diào)遞增………………………………………………6分
(2)當(dāng)時(shí), ,定義域?yàn)?
所以,函數(shù)為奇函數(shù)……………………………………………………8分
因?yàn)?
所以……………………………………9分
由(1)知,時(shí),函數(shù)在上單調(diào)遞增
所以在上有解,……………………………………………10分
所以函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn)
所以,即
所以實(shí)數(shù)的取值范圍為…………………………………………………12分
(20)(本題滿分12分)
解:(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資50萬元,乙城市投資70萬元…………………1分
所以總收益 =43.5(萬元)…………………4分
(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元
所以…………………………7分
依題意得,解得
故…………………………………………8分
令,則
所以
當(dāng),即萬元時(shí),的最大值為44萬元…………………………………11分
所以當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元
………………………………………………………………………………………………12分
評(píng)分細(xì)則說明:1.函數(shù)定義域沒寫扣1分
(21)(本題滿分12分)
(1)當(dāng)時(shí),
所以
由得,,所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?………………3分
所以定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
又因?yàn)?
所以函數(shù)為奇函數(shù)……………………………………………………………………6分
(2)假設(shè)存在實(shí)數(shù)
令, ,所以在上單調(diào)遞增,
又∵函數(shù)在遞減, 由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性可知,………………8分
又函數(shù)在的最小值為1,
所以所以, 所以 所以無解
所以不存在實(shí)數(shù)滿足題意。…………………………………………………………12分
評(píng)分細(xì)則說明:1.若沒考慮定義域求得認(rèn)為存在扣2分
(22)(本題滿分12分)
解:(1)因?yàn)楹瘮?shù) 的圖象過點(diǎn)
所以,即,所以……………………………………1分
所以,因?yàn)?,所?
所以……………………………………………………3分
所以函數(shù)的值域?yàn)椤?分
(2)因?yàn)殛P(guān)于的方程有實(shí)根,即方程有實(shí)根
即函數(shù)與函數(shù)有交點(diǎn),
令,則函數(shù)的圖象與直線有交點(diǎn)
又…5分
任取,則,所以,所以
所以
所以在R上是減函數(shù)
(或由復(fù)合函數(shù)判斷為單調(diào)遞減)……………………………6分
因?yàn)?,所?
所以實(shí)數(shù)的取值范圍是……………………………………8分
(3)由題意知,
令,則……………………………………9分
當(dāng)時(shí),,所以
當(dāng)時(shí),,所以(舍去)……………………11分
綜上,存在使得函數(shù)的最大值為0?!?2分
收藏
編號(hào):2127258
類型:共享資源
大?。?span id="md1iip1" class="font-tahoma">242.56KB
格式:ZIP
上傳時(shí)間:2019-11-16
2
積分
- 關(guān) 鍵 詞:
-
福州市
2017
2018
年高
期中考試
數(shù)學(xué)試卷
答案
- 資源描述:
-
福州市八縣2017-2018學(xué)年高一上期中考試數(shù)學(xué)試卷含答案.zip,福州市,2017,2018,年高,期中考試,數(shù)學(xué)試卷,答案
展開閱讀全文
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流,未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán),請(qǐng)勿作他用。