《14.3因式分解》同步練習(xí)試題(含答案).zip

《14.3因式分解》同步練習(xí)試題(含答案).zip,14.3因式分解,14.3,因式分解,同步,練習(xí),試題,答案 第2課時　運(yùn)用完全平方公式因式分解 01　　基礎(chǔ)題 知識點(diǎn)1　完全平方公式 1．下列式子為完全平方式的是(D) A．a(chǎn)2＋ab＋b2 B．a(chǎn)2＋2a＋2 C．a(chǎn)2－2b＋b2 D．a(chǎn)2＋2a＋1 2．(1)若x2－6x＋k是完全平方式，則k＝9； (2)若x2＋kx＋4是完全平方式，則k＝±4； (3)若x2＋2xy＋m是完全平方式，則m＝y(tǒng)2． 知識點(diǎn)2　直接運(yùn)用完全平方公式因式分解 3．(長春中考)把多項(xiàng)式x2－6x＋9分解因式，結(jié)果正確的是(A) A．(x－3)2 B．(x－9)2 C．(x＋3)(x－3) D．(x＋9)(x－9) 4．4(a－b)2－4(b－a)＋1分解因式的結(jié)果是(A) A．(2a－2b＋1)2 B．(2a＋2b＋1)2 C．(2a－2b－1)2 D．(2a－2b＋1)(2a－2b－1) 5．(聊城中考)把8a3－8a2＋2a進(jìn)行因式分解，結(jié)果正確的是(C) A．2a(4a2－4a＋1) B．8a2(a－1) C．2a(2a－1)2 D．2a(2a＋1)2 6．分解因式： (1)4x2＋y2－4xy； 解：原式＝(2x)2＋y2－2×2x·y＝(2x－y)2. (2)9－12a＋4a2； 解：原式＝32－2×3×2a＋(2a)2＝(3－2a)2. (3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9. 解：原式＝(m＋n－3)2. 02　　中檔題 7．如圖是一個正方形，分成四部分，其面積分別是a2，ab，ab，b2，則原正方形的邊長是(B) A．a(chǎn)2＋b2 B．a(chǎn)＋b C．a(chǎn)－b D．a(chǎn)2－b2 8．(1)若x2－14x＋m2是完全平方式，則m＝±7； (2)若9x2＋6xy＋m是完全平方式，則m＝y(tǒng)2． 9．(湘潭中考)多項(xiàng)式x2＋1添加一個單項(xiàng)式后可變?yōu)橥耆椒绞剑瑒t添加的單項(xiàng)式可以是答案不唯一，如x4或2x或－2x．(任寫一個符合條件的即可) 10．(泰州中考)若m＝2n＋1，則m2－4mn＋4n2的值是1． 11．利用因式分解計算：992＋198＋1. 解：原式＝992＋2×99×1＋1 ＝(99＋1)2 ＝1002 ＝10 000. 12．已知長方形的長為a，寬為b，周長為16，兩邊的平方和為14. (1)求此長方形的面積； (2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值． 解：(1)∵a＋b＝16÷2＝8， ∴(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2＝64. ∵a2＋b2＝14， ∴ab＝25. 答：長方形的面積為25. (2)ab3＋2a2b2＋a3b＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝25×82＝1 600.