高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 8-2 兩直線的位置關(guān)系課件 理 新人教A版.ppt

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第二節(jié) 兩直線的位置關(guān)系,最新考綱展示 1．能根據(jù)兩條直線的斜率判定這兩條直線平行或垂直． 2.能用解方程組的方法求兩條相交直線的交點(diǎn)坐標(biāo)． 3．掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．,一、兩直線的位置關(guān)系,二、兩直線的交點(diǎn) 設(shè)兩條直線的方程是l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是方程 組的解，若方程組有唯一解，則兩條直線 ，此解就是 ；若方程組______，則兩條直線無公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線 ；反之，亦成立．,相交,交點(diǎn)坐標(biāo),無解,平行,三、幾種距離 1．平面上的兩點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式 |P1P2|＝ . 特別地，原點(diǎn)O(0,0)與任一點(diǎn)P(x，y)的距離|OP|＝ . 2．點(diǎn)P0(x0，y0)到直線l：Ax＋By＋C＝0的距離d＝ . 3．兩條平行線Ax＋By＋C1＝0與Ax＋By＋C2＝0間的距離為 d＝ .,1．在判斷兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，易忽視斜率是否存在，兩條直線都有斜率可據(jù)條件進(jìn)行判斷，若無斜率，要單獨(dú)考慮． 2．運(yùn)用兩平行直線間的距離公式時(shí)易忽視兩方程中的x，y的系數(shù)分別相等這一條件盲目套用公式導(dǎo)致出錯(cuò)．,答案：(1)× (2)× (3)√,解析：由2a－6＝0得a＝3.故選D. 答案：D,答案：(1)× (2)√ (3)×,答案：D,6．過點(diǎn)(3,1)，且過直線y＝2x與直線x＋y＝3交點(diǎn)的直線方程為________．,答案：x＋2y－5＝0,例1 (1)(2015年泉州質(zhì)檢)“a＝－1”是“直線ax＋y＋1＝0與直線x＋ay＋2＝0平行”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．既不充分也不必要條件 D．充要條件 (2)(2015年大連一模)直線l過點(diǎn)(－1,2)且與直線2x－3y－1＝0垂直，則l的方程是( ) A．3x＋2y－1＝0 B．3x＋2y＋7＝0 C．2x－3y＋5＝0 D．2x－3y＋8＝0,兩條直線的平行與垂直(自主探究),(3)(2014年高考福建卷)已知直線l過圓x2＋(y－3)2＝4的圓心，且與直線x＋y＋1＝0垂直，則l的方程是( ) A．x＋y－2＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y－3＝0 D．x－y＋3＝0 解析 (1)由直線ax＋y＋1＝0與直線x＋ay＋2＝0平行，得a＝－1或1，所以“a＝－1”是“直線ax＋y＋1＝0與直線x＋ay＋2＝0平行”的充分不必要條件．,答案 (1)A (2)A (3)D,規(guī)律方法 (1)利用兩直線的斜率判定兩直線的平行、垂直關(guān)系，注意斜率不存在的情況不能忽略． (2)利用兩直線一般式方程的系數(shù)判定平行或垂直，可有效避免分類討論．,距離問題(師生共研),規(guī)律方法 (1)點(diǎn)到直線的距離問題可直接代入點(diǎn)到直線的距離公式去求． 注意：直線方程為一般式． (2)動(dòng)點(diǎn)到兩定點(diǎn)距離相等，一般不直接利用兩點(diǎn)間距離公式處理，而是轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)在兩定點(diǎn)所在線段的垂直平分線上，從而計(jì)算簡(jiǎn)便．,答案：B,考情分析 對(duì)稱問題是高考?？純?nèi)容之一，也是考查學(xué)生轉(zhuǎn)化能力的一種常見題型，歸納起來常見的命題角度有： (1)點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱． (2)點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱． (3)線關(guān)于線對(duì)稱． (4)對(duì)稱問題的應(yīng)用．,對(duì)稱問題(高頻研析),角度一 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 1．過點(diǎn)P(0,1)作直線l使它被直線l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線l的方程． 解析：設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,8－2a)， 則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn) B(－a,2a－6)在l2上， 代入l2的方程得－a－3(2a－6)＋10＝0， 解得a＝4，即點(diǎn)A(4,0)在直線l上， 所以直線l的方程為x＋4y－4＝0.,角度二 點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱 2．已知直線l：x－2y＋8＝0和兩點(diǎn)A(2,0)，B(－2，－4)． (1)在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA|＋|PB|最??； (2)在直線l上求一點(diǎn)P，使||PB|－|PA||最大．,角度三 線關(guān)于線對(duì)稱 3．已知直線l：2x－3y＋1＝0，點(diǎn)A(－1，－2)．求： (1)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對(duì)稱直線m′的方程； (2)直線l關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)對(duì)稱的直線l′的方程．,角度四 對(duì)稱問題的應(yīng)用 4．光線從A(－4，－2)點(diǎn)射出，到直線y＝x上的B點(diǎn)后被直線y＝x反射到y(tǒng)軸上C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過點(diǎn)D(－1,6)，求BC所在的直線方程．,,解析：作出草圖，如圖所示，設(shè)A關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)為A′，D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D′，則易得A′(－2，－4)，D′(1,6)．由入射角等于反射角可得A′D′所在直線經(jīng)過點(diǎn)B與C.,