高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.8 圓錐曲線的綜合問題課件 文.ppt

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,§9.8 圓錐曲線的綜合問題,第九章 平面解析幾何,,,內(nèi)容索引,,知識梳理 要點(diǎn)講解 深層突破,考點(diǎn)自測 快速解答 自查自糾,,知識梳理,1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷 將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去一個變量得到關(guān)于x(或y)的一元方程：ax2＋bx＋c＝0 (或ay2＋by＋c＝0). (1)若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有 ①Δ0?直線與圓錐曲線_____； ②Δ＝0?直線與圓錐曲線_____ ； ③Δ0?直線與圓錐曲線_____.,相交,相切,相離,,知識梳理,1,,答案,,平行,平行或重合,,,答案,過一點(diǎn)的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 (1)過橢圓外一點(diǎn)總有兩條直線與橢圓相切； 過橢圓上一點(diǎn)有且只有一條直線與橢圓相切； 過橢圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與橢圓相交. (2)過拋物線外一點(diǎn)總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點(diǎn)：兩條切線和一條與對稱軸平行或重合的直線； 過拋物線上一點(diǎn)總有兩條直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)：一條切線和一條與對稱軸平行或重合的直線；,知識拓展,過拋物線內(nèi)一點(diǎn)只有一條直線與拋物線有且只有一個公共點(diǎn)：一條與對稱軸平行或重合的直線. (3)過雙曲線外不在漸近線上的一點(diǎn)總有四條直線與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)：兩條切線和兩條與漸近線平行的直線； 過雙曲線上一點(diǎn)總有三條直線與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)：一條切線和兩條與漸近線平行的直線； 過雙曲線內(nèi)一點(diǎn)總有兩條直線與雙曲線有且只有一個交點(diǎn)：兩條與漸近線平行的直線.,,×,×,√,√,√,×,,答案,返回,思考辨析,,考點(diǎn)自測,解析 直線y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒過定點(diǎn)(1,1)， 又點(diǎn)(1,1)在橢圓內(nèi)部， 故直線與橢圓相交.,相交,,解析答案,1,2,3,4,5,,考點(diǎn)自測,2,,解析答案,1,2,3,4,5,3.過點(diǎn)(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點(diǎn)，這樣的直線有________條. 解析 過(0,1)與拋物線y2＝4x相切的直線有2條， 過(0,1)與對稱軸平行的直線有1條， 這3條直線與拋物線都只有一個公共點(diǎn).,3,,解析答案,1,2,3,4,5,4.已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x2＝4y的焦點(diǎn)，且與拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，則弦AB的長為________.,設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝14， ∴AB＝y(tǒng)1＋y2＋p＝14＋2＝16.,16,,解析答案,1,2,3,4,5,,,解析答案,返回,1,2,3,4,5,,解析答案,1,2,3,4,5,又∵b2＝c2－a2， ③,,解析答案,1,2,3,4,5,∴雙曲線的漸近線方程為y＝±x.,答案 y＝±x,,返回,1,2,3,4,5,