高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第九章 平面解析幾何 9.9 圓錐曲線的綜合問題課件 理.ppt

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,§9.9 圓錐曲線的綜合問題,第九章 平面解析幾何,,,內(nèi)容索引,,知識梳理 要點講解 深層突破,考點自測 快速解答 自查自糾,,知識梳理,1.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的判斷 將直線方程與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去一個變量得到關(guān)于x(或y)的一元方程：ax2＋bx＋c＝0 (或ay2＋by＋c＝0). (1)若a≠0，可考慮一元二次方程的判別式Δ，有 ①Δ0?直線與圓錐曲線_____； ②Δ＝0?直線與圓錐曲線_____ ； ③Δ0?直線與圓錐曲線_____.,相交,相切,相離,,知識梳理,1,,答案,,平行,平行或重合,,,答案,過一點的直線與圓錐曲線的位置關(guān)系 (1)過橢圓外一點總有兩條直線與橢圓相切； 過橢圓上一點有且只有一條直線與橢圓相切； 過橢圓內(nèi)一點的直線與橢圓相交. (2)過拋物線外一點總有三條直線和拋物線有且只有一個公共點：兩條切線和一條與對稱軸平行或重合的直線； 過拋物線上一點總有兩條直線與拋物線有且只有一個公共點：一條切線和一條與對稱軸平行或重合的直線；,知識拓展,過拋物線內(nèi)一點只有一條直線與拋物線有且只有一個公共點：一條與對稱軸平行或重合的直線. (3)過雙曲線外不在漸近線上的一點總有四條直線與雙曲線有且只有一個交點：兩條切線和兩條與漸近線平行的直線； 過雙曲線上一點總有三條直線與雙曲線有且只有一個交點：一條切線和兩條與漸近線平行的直線； 過雙曲線內(nèi)一點總有兩條直線與雙曲線有且只有一個交點：兩條與漸近線平行的直線.,,×,×,√,√,√,×,,答案,返回,思考辨析,,考點自測,解析 直線y＝kx－k＋1＝k(x－1)＋1恒過定點(1,1)， 又點(1,1)在橢圓內(nèi)部， 故直線與橢圓相交.,相交,,解析答案,1,2,3,4,5,,考點自測,2,,解析答案,1,2,3,4,5,3.過點(0,1)作直線，使它與拋物線y2＝4x僅有一個公共點，這樣的直線有________條. 解析 過(0,1)與拋物線y2＝4x相切的直線有2條， 過(0,1)與對稱軸平行的直線有1條， 這3條直線與拋物線都只有一個公共點.,3,,解析答案,1,2,3,4,5,4.已知傾斜角為60°的直線l通過拋物線x2＝4y的焦點，且與拋物線相交于A、B兩點，則弦AB的長為________.,設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則y1＋y2＝14， ∴AB＝y(tǒng)1＋y2＋p＝14＋2＝16.,16,,解析答案,1,2,3,4,5,,,解析答案,返回,1,2,3,4,5,,解析答案,1,2,3,4,5,又∵b2＝c2－a2， ③,,解析答案,1,2,3,4,5,∴雙曲線的漸近線方程為y＝±x.,答案 y＝±x,,返回,1,2,3,4,5,