高考數(shù)學一輪總復習 第二章 第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性課件.ppt
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第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用,第3節(jié) 函數(shù)的奇偶性與周期性,1結合具體函數(shù),了解函數(shù)奇偶性的含義 2會運用函數(shù)的圖像理解和研究函數(shù)的奇偶性 3了解函數(shù)周期性、最小正周期的含義,會判斷、應用簡單函數(shù)的周期性,要點梳理 1奇函數(shù)、偶函數(shù)的概念及圖像特征,原點,任意,f(x)f(x),f(x)f(x),原點,y軸,2周期性 (1)周期函數(shù):對于函數(shù)yf(x),如果存在一個非零常數(shù)T,使得當x取定義域內的任何值時,都有_,那么就稱函數(shù)yf(x)為周期函數(shù),稱T為這個函數(shù)的周期 (2)最小正周期:如果在周期函數(shù)f(x)的所有周期中_的正數(shù),那么這個最小正數(shù)就叫做f(x)的最小正周期,f(xT)f(x),存在一個最小,基礎自測 1給出下列命題: 函數(shù)f(x)0,x(0,)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 若函數(shù)yf(xa)是偶函數(shù),則函數(shù)yf(x)關于直線xa對稱 若函數(shù)yf(xb)是奇函數(shù),則函數(shù)yf(x)關于點(b,0)中心對稱 函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù),且f(x2)f(x),則f(2 016)2016. 其中正確的是( ),(2)圖像法:,思維升華 【方法與技巧】,1正確理解奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義,必須把握好兩個問題: (1)定義域在數(shù)軸上關于原點對稱是函數(shù)f(x)為奇函數(shù)或偶函數(shù)的必要非充分條件; (2)f(x)f(x)或f(x)f(x)是定義域上的恒等式,1判斷函數(shù)的奇偶性,首先應該判斷函數(shù)定義域是否關于原點對稱定義域關于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的一個必要條件 2判斷函數(shù)f(x)是奇函數(shù),必須對定義域內的每一個x,均有f(x)f(x),而不能說存在x0使f(x0)f(x0)對于偶函數(shù)的判斷以此類推 3分段函數(shù)奇偶性判定時,要以整體的觀點進行判斷,不可以利用函數(shù)在定義域某一區(qū)間上不是奇偶函數(shù)而否定函數(shù)在整個定義域上的奇偶性,【失誤與防范】,- 配套講稿:
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