高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 第二章 第9節(jié) 函數(shù)模型及應(yīng)用課件.ppt

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第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用,第9節(jié) 函數(shù)模型及應(yīng)用,,1．了解指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的增長特征，結(jié)合具體實(shí)例體會直線上升、指數(shù)增長、對數(shù)增長等不同函數(shù)類型增長的含義． 2．了解函數(shù)模型(如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、分段函數(shù)等在社會生活中普遍使用的函數(shù)模型)的廣泛應(yīng)用．,[要點(diǎn)梳理] 1．幾類函數(shù)模型及其增長差異 (1)幾類函數(shù)模型,(2)三種函數(shù)模型的性質(zhì),遞增,遞增,y軸,x軸,[基礎(chǔ)自測] 1．(2015·南昌質(zhì)檢)往外埠投寄平信，每封信不超過20 g，付郵費(fèi)0.80元，超過20 g而不超過40 g，付郵費(fèi)1.60元，依此類推，每增加20 g需增加郵費(fèi)0.80元(信的質(zhì)量在100 g以內(nèi))．如果某人所寄一封信的質(zhì)量為72.5 g，則他應(yīng)付郵費(fèi)( ) A．3.20元 B．2.90元 C．2.80元 D．2.40元,方法點(diǎn)睛 很多實(shí)際問題中用一個(gè)函數(shù)關(guān)系式不能夠完全表達(dá)其變化規(guī)律，這就需要使用分段函數(shù)進(jìn)行表達(dá)，然后在不同的段上研究問題的發(fā)展變化規(guī)律，再把各段上的發(fā)展變化規(guī)律進(jìn)行通盤考慮，得到實(shí)際問題的整體變化規(guī)律，這是分類與討論思想在函數(shù)實(shí)際應(yīng)用題中的應(yīng)用．,即時(shí)突破 (2015·太原模擬) 在扶貧活動中，為了盡快脫貧(無債務(wù))致富，企業(yè)甲將經(jīng)營狀況良好的某種消費(fèi)品專賣店以5.8萬元的優(yōu)惠價(jià)格轉(zhuǎn)讓給了尚有5萬元無息貸款沒有償還的小型企業(yè)乙，并約定從該店經(jīng)營的利潤中，首先保證企業(yè)乙的全體職工每月最低生活費(fèi)的開支3600元后，逐步償還轉(zhuǎn)讓費(fèi)(不計(jì)息)．在甲提供的資料中有：①這種消費(fèi)品的進(jìn)價(jià)為每件14元；②該店月銷量Q(百件)與銷售價(jià)格P(元)的關(guān)系如圖所示；③每月需各種開支2000元．,(1)當(dāng)商品的銷售價(jià)格為每件多少元時(shí)，月利潤余額最大？并求最大余額； (2)企業(yè)乙只依靠該店，最早可望在幾年后脫貧？,[思維升華] 【方法與技巧】,1．認(rèn)真分析題意，合理選擇數(shù)學(xué)模型是解決應(yīng)用問題的基礎(chǔ)； 2．實(shí)際問題中往往解決一些最值問題，我們可以利用二次函數(shù)的最值、函數(shù)的單調(diào)性、基本不等式等求得最值．,1．函數(shù)模型應(yīng)用不當(dāng)是常見的解題錯(cuò)誤．所以，正確理解題意，選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型是正確解決這類問題的前提和基礎(chǔ)． 2．要特別關(guān)注實(shí)際問題的自變量的取值范圍，合理確定函數(shù)的定義域． 3．注意問題反饋．在解決函數(shù)模型后，必須驗(yàn)證這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)果對實(shí)際問題的合理性．,【失誤與防范】,