2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 3.4《函數(shù)的單調(diào)性最大(?。┲怠穼W(xué)案 滬教版.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué)上 3.4《函數(shù)的單調(diào)性最大(?。┲怠穼W(xué)案 滬教版 一、 新課導(dǎo)航 ★理解函數(shù)的最大(小)值及其幾何意義; 練習(xí):1.畫出下列函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象解答下列問題: 說出y=f(x)的單調(diào)區(qū)間,以及在各單調(diào)區(qū)間上的單調(diào)性; 指出圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),并說明它能體現(xiàn)函數(shù)的什么特征? (1) (2) (3) (4) 最大值的定義: 一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮,如果存在實(shí)數(shù)M滿足: (1)對(duì)于任意的x∈I,都有f(x)≤M; (2)存在x0∈I,使得f(x0) = M 那么,稱M是函數(shù)y=f(x)的最大值(Maximum Value). 思考:仿照函數(shù)最大值的定義,給出函數(shù)y=f(x)的最小值(Minimum Value)的定義. 最小值的定義: 探討:2.如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增,在區(qū)間[b,c]上單調(diào)遞減則函數(shù)y=f(x)在 處有 f(b); 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞 ,在區(qū)間[b,c]上單調(diào)遞 , 則函數(shù)y=f(x)在 ; ★ 學(xué)會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì); 探討:如何判斷函數(shù)的最大(?。┲? 例3:利用 的性質(zhì)( ),求函數(shù)的最大(?。┲? 例4:利用 的判斷函數(shù)的最大(?。┲? 探討:2.利用 求函數(shù)的最大(小)值; 二、 典例探討 【例1】旅 館 定 價(jià) 一個(gè)星級(jí)旅館有150個(gè)標(biāo)準(zhǔn)房,經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng),經(jīng)理得到一些定價(jià)和住房率的數(shù)據(jù)如下: 房?jī)r(jià)(元) 住房率(%) 160 55 140 65 120 75 100 85 欲使每天的的營(yíng)業(yè)額最高,應(yīng)如何定價(jià)? 解: 練習(xí)3: 快艇和輪船分別從A地和C地同時(shí)開出,如下圖,各沿箭頭方向航行,快艇和輪船的速度分別是45 km/h和15 km/h,已知AC=150km,經(jīng)過多少時(shí)間后,快艇和輪船之間的距離最短? A B C D 三、 訓(xùn)練基礎(chǔ) 4:自定義單位,分別找出最高( 或低 )點(diǎn)的坐標(biāo)及最大( 或小 )值; 5:函數(shù)f(x)=x2+4ax+2在區(qū)間(-∞,6]內(nèi)遞減,則a的取值范圍是( ) A、a≥3 B、a≤3 C、a≥-3 D、a≤-3 6:在已知函數(shù)f(x)=4x2-mx+1,在(-∞,-2]上遞減,在[-2,+∞)上遞增,則f(x)在[1,2]上的值域____________. 四、 小結(jié)評(píng)價(jià) 學(xué)完本課,在以下各項(xiàng)的后面的“()”中,用“√”或“?”標(biāo)注你是否掌握。 (1) 理解最大( 或小 )值的定義。 ( ) (2) 學(xué)會(huì)判斷函數(shù)的最大(?。┲档姆椒?。 ( ) (3)會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性解決實(shí)際問題中的最值問題。 ( ) 另外,你是否有其他疑問?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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