2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1《變量間的相關(guān)關(guān)系》教案 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.3.1《變量間的相關(guān)關(guān)系》教案 新人教A版必修3 教學(xué)目標(biāo) 1、 知識與技能 (1)了解變量之間的相關(guān)關(guān)系。 (2)會區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。 (3)會舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。 (4)讓學(xué)生了解產(chǎn)生變量之間的相關(guān)關(guān)系是由許多不確定的隨機(jī)因素的影響。 2、 過程與方法 (1)通過復(fù)習(xí)變量之間的函數(shù)關(guān)系引出變量相關(guān)關(guān)系,有熟悉到生疏的過程便于學(xué)生理解。 (2)通過對變量之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)讓學(xué)生了解從總的變化趨勢來看變量之間存在某種關(guān)系,但這種關(guān)系又不能用確定的函數(shù)關(guān)系精確表達(dá)出來,也讓學(xué)生了解變量之間的不確定性關(guān)系是很普遍的,幫助學(xué)生樹立科學(xué)的辨證唯物主義觀點(diǎn),感受自然的辯證法。 (3)通過對本課的學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會,關(guān)注生活,進(jìn)一步學(xué)會觀察、比較、歸納、分析等一般方法的運(yùn)用。 3、 情感、態(tài)度與價值觀 (1)通過引導(dǎo)學(xué)生觀察生活中的例子,使學(xué)生由能直接找出變量之間的函數(shù)關(guān)系引出到無法直接找出變量之間的函數(shù)關(guān)系,即變量之間的相關(guān)關(guān)系,激發(fā)學(xué)生的求知欲。 (2)通過引導(dǎo)學(xué)生感受生活中實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,學(xué)會查找資料,收取信息,學(xué)會用統(tǒng)計知識對實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)分析。 教學(xué)重點(diǎn) 1、 變量之間的相關(guān)關(guān)系。 2、 會區(qū)別變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系。 3、 會舉例說明現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn) 1、 對變量之間的相關(guān)關(guān)系的理解。 2、 變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系的區(qū)別。 教輔手段 教學(xué)過程 一、情景設(shè)置 問題1:將汽油以均勻的速度注入桶里,注入的時間t與注入的油量y的關(guān)系如下表: 時間t 1 2 3 4 油量y 2 4 6 8 從表里數(shù)據(jù)得出油量y與時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為: 問題2、甲、乙兩地相距150千米,某人騎車從甲地到乙地,則他的速度v(千米/時)和時間t(小時)的函數(shù)大致圖象是怎樣的? 問題3、小麥的產(chǎn)量y千克每畝與施肥量x千克每畝之間的關(guān)系如下表: 施肥量量x 20 30 40 50 產(chǎn)量y 440 460 470 480 從表里數(shù)據(jù)能得出小麥的產(chǎn)量y與施肥量x之間的函數(shù)關(guān)系式嗎? 提問學(xué)生以下三個問題。 問題1:因為是以均勻的速度注入桶里,所以注入的油量y與注入的時間t成正比例關(guān)系,由數(shù)據(jù)表格知,注入的油量y與注入的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2t(t 0)(實(shí)際問題,因此自變量的取值范圍應(yīng)該有意義) 問題2:路程一定,所以走完全程所用的時間t與速度v成反比例關(guān)系所以其函數(shù)圖象是反 例函數(shù)圖象。 問題3:問題1、2中的變量間的函數(shù)關(guān)系是確定的。在我們的現(xiàn)實(shí)生活中,兩個變量之間 存在確定性的關(guān)系是極少的,而兩個變量之間存在不確定性的關(guān)系是很普遍的。從表格里我 們很容易發(fā)現(xiàn)施肥量越大,小麥的產(chǎn)量就越高。但是,施肥量并不是影響小麥產(chǎn)量的唯一因 素,小麥的產(chǎn)量還受土壤的質(zhì)量、降雨量、田間管理等諸多因素影響,這時兩個變量之間就 不是確定性的函數(shù)關(guān)系,那么這兩個變量之間究竟是什么關(guān)系呢?這就是我們本節(jié)課所要研究的問題——變量之間的相關(guān)關(guān)系。 二、新知探究 函數(shù)關(guān)系:當(dāng)自變量一定時,因變量的取值也是確定的。 當(dāng)自變量一定時,因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性的兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系。 相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量之間的關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是兩個非隨機(jī)變量之間的關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系。所以相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系是不同的,其變量具有隨機(jī)性,因此相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。 提問:相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點(diǎn)? 相同點(diǎn):均是指兩個變量的關(guān)系 不同點(diǎn):函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定的關(guān)系,函數(shù)關(guān)系是自變量與因變量之間的關(guān)系,這種關(guān)系是兩個非隨機(jī)變量的關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是非隨機(jī)變量與隨機(jī)變量的關(guān)系。 表現(xiàn)在問題3中即小麥的產(chǎn)量是在土壤的質(zhì)量、降雨量、田間管理等諸多變量共同作用下的結(jié)果,本節(jié)課只研究其中兩個主要變量之間的相關(guān)關(guān)系。我們只能得出經(jīng)驗性的結(jié)論,施肥量越大,小麥的產(chǎn)量就越高,但是經(jīng)驗再豐富,也容易犯經(jīng)驗性的錯誤,施肥量過大,反而容易造成糧食的減產(chǎn)?,F(xiàn)在大家看一個例子: 某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測驗和物理測驗中,學(xué)號1到20的學(xué)生成績?nèi)缦卤恚? 學(xué)號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 數(shù)學(xué) 81 65 74 75 68 54 83 92 88 76 59 72 84 93 78 53 67 66 79 98 物理 84 57 70 77 62 51 85 93 89 78 61 70 83 89 77 48 69 58 77 100 從表里數(shù)據(jù)你能得出什么樣的經(jīng)驗性結(jié)論呢? 數(shù)學(xué)成績好的同學(xué)物理成績好,反之,數(shù)學(xué)成績差的同學(xué)物理成績就差,但除此之外還存在其他影響物理成績的因素,例如是否喜歡物理,用在物理上的時間等等。當(dāng)我們主要考慮數(shù)學(xué)成績對物理成績的影響時,即考慮的就是這兩者之間的相關(guān)關(guān)系。 三、即時體驗 問題1:調(diào)查一下本組成員的視力與各自的學(xué)習(xí)成績關(guān)系。 問題2:調(diào)查一下本組成員的身高與各自的體重之間的關(guān)系。 讓各組的同學(xué)共同探究一下,然后將結(jié)果宣布一下。 問題1:通過對本組所有的成員的調(diào)查,我們得到的結(jié)論是:學(xué)習(xí)成績好的視力都不太好,都配了近視眼鏡。但是,這個結(jié)論對全班來說就不一定成立,人的視力還與用眼衛(wèi)生習(xí)慣、遺傳因素等密切關(guān)系。 問題2:身材高的同學(xué)的體重一般來說都比較重要,但是,人的體重還與飲食習(xí)慣、遺傳因素等有密切關(guān)系。 四、歸納提升 引導(dǎo)學(xué)生歸納本課時的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容,交流成果,教師幫助完善。 1、 理解變量之間的相關(guān)關(guān)系是不確定的關(guān)系。 2、 變量之間的函數(shù)關(guān)系與變量相關(guān)關(guān)系的區(qū)別。 3、 學(xué)會全面考察現(xiàn)實(shí)生活中變量之間的相關(guān)關(guān)系。 五、課后延續(xù) (一)回顧本課的學(xué)習(xí)過程,整理學(xué)習(xí)筆記。 (二)完成書面作業(yè):習(xí)題2.3 A組 1 (三)選作問題: 有人說,孩子長,公園里的小樹也在長,則孩子和小樹是相關(guān)關(guān)系,這種說法對嗎?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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