2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《章節(jié)復(fù)習(xí)》教案 北師大版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《章節(jié)復(fù)習(xí)》教案 北師大版選修2-2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、了解合情推理的含義，能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理，體會并認(rèn)識合情推理在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。 2、了解直接證明的兩種基本方法：分析法和綜合法；了解分析法和綜合法的思考過程與特點(diǎn)。 3、了解間接證明的一種基本方法——反證法；了解反證法的思考過程與特點(diǎn)。 4、了解數(shù)學(xué)歸納法原理，能用數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。 二、教學(xué)重點(diǎn)：1、能利用歸納和類比等進(jìn)行簡單的推理 2、能用綜合法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法證明一些簡單的數(shù)學(xué)命題。 教學(xué)難點(diǎn)：數(shù)學(xué)歸納法 三、教學(xué)方法：探析歸納，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程 (一)知識結(jié)構(gòu) 推理與證明 推理 證明 合情推理 演繹推理 歸納推理 類比推理 直接證明 間接證明 數(shù)學(xué)歸納法 比較法 綜合法 分析法 反證法 本章在回顧已有知識的基礎(chǔ)上逐一介紹了合情推理的兩種基本思維方式：歸納推理、類比推理，以及數(shù)學(xué)證明的主要方法：分析法、綜合法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法，上述推理方式和證明方法都是數(shù)學(xué)的基本思維過程，它們貫穿于整個高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程也是這些思維方法的領(lǐng)悟、訓(xùn)練和應(yīng)用的過程，要通過學(xué)習(xí)感受邏輯思維在數(shù)學(xué)以及日常生活中的作用。 （二）、例題探析 例1、將下面平面幾何中的概念類比到立體幾何中的相應(yīng)結(jié)果是什么？請將下表填充完整。 平面幾何 立體幾何 等腰三角形 正三棱錐 等腰三角形的底 正三棱錐的底面 等腰三角形的腰 正三棱錐的側(cè)面 點(diǎn)到直線的距離 直線到平面的距離 A 例2、分別用分析法和綜合法證明：在△ABC中，如果AB=AC，BE，CF分別是三角形的高線，BE與CF相交于點(diǎn)M，那么，MB=MC。 F B C M E 證明：（分析法）要證明MB=MC，只需證明△BFM≌△CEM。 因?yàn)椤鰾FM，△CEM均為直角三角形，且∠BMF=∠CME， 只需證明BF=CE即可。 在Rt△BFC與Rt△CEB中，由于△ABC為等腰三角形， ∠ABC=∠ACB，BC=BC，∠EBC=∠FCB，有△BFC≌△CEB，BF=CE 以上各布可逆，故MB=MC。 （綜合法）在Rt△BFC與Rt△CEB中，由于△ABC為等腰三角形， 有∠ABC=∠ACB，BC=BC，∠EBC=∠FCB，可知△BFC≌△CEB，所以BF=CE 在Rt△BFM與Rt△CEM中，∠BMF=∠CME，∠FBM=∠ECM， 所以△BFM≌△CEM，MB=MC，得證。 例3：已知a，b為正實(shí)數(shù)，且a+b=1，求證：。 證明：由題知a>0，b>0，a+b=1，有0下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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