2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 1-1 集合課件 文.ppt

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第一章 集合與常用邏輯用語(yǔ),第一節(jié) 集合,最新考綱展示 1．了解集合的含義，體會(huì)元素與集合的從屬關(guān)系；能用自然語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、集合語(yǔ)言(列舉法或描述法)描述不同的具體問(wèn)題． 2.理解集合之間包含與相等的含義，能識(shí)別給定集合的子集；在具體情境中，了解全集與空集的含義． 3．理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的并集與交集；理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集；能使用韋恩(Venn)圖表達(dá)集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算．,一、集合的基本概念 1．集合中元素的三個(gè)特性： 、 、 ． 2．元素與集合的關(guān)系：屬于或不屬于，表示符號(hào)分別為 和 . 3．集合的三種表示方法： 、 、 ． 二、集合間的基本關(guān)系 1．子集：若對(duì)?x∈A，都有 ，則A?B或B?A. 2．真子集：若A?B，但 ， 3．相等：若A?B，且 ，則A＝B. 4．空集的性質(zhì)：?是 集合的子集，是 集合的真子集．,確定性,互異性,無(wú)序性,∈,?,列舉法,描述法,Venn圖法,x∈B,?x0∈B，且x0?A,B?A,任何,任何非空,三、集合的基本運(yùn)算及其性質(zhì),1．若集合A中有n個(gè)元素，則其子集個(gè)數(shù)為2n，真子集個(gè)數(shù)為2n－1，非空真子集的個(gè)數(shù)是2n－2. 2．常用結(jié)論 (1)A∩?＝?，A∪?＝A，A∩A＝A，A∪A＝A. (2)A?B?A∩B＝A?A∪B＝B??UA??UB?A∩(?UB)＝?. 3．?U(A∩B)＝(?UA)∪(?UB)，?U(A∪B)＝(?UA)∩(?UB)．,二、集合間的基本關(guān)系 2．若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，則A∩B的子集個(gè)數(shù)為( ) A．2 B．3 C．4 D．16 解析：由題知A∩B＝{1,3}，故子集個(gè)數(shù)為22＝4. 答案：C,三、集合的基本運(yùn)算及性質(zhì) 3．(2014年高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ)已知集合M＝{x|－1x3}，N＝{x|－2x1}，則M∩N＝( ) A．(－2,1) B．(－1,1) C．(1,3) D．(－2,3) 解析：由已知得M∩N＝{x|－1x1}＝(－1,1)，故選B. 答案：B 4．(2014年新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ)已知集合A＝{－2,0,2}，B＝{x|x2－x－2＝0}，則A∩B＝( ) A．? B．{2} C．{0} D．{－2} 解析：易得B＝{－1,2}，則A∩B＝{2}，故選B. 答案：B,5．(2014年高考遼寧卷)已知全集U＝R，A＝{x|x≤0}，B＝{x|x≥1}，則集合?U(A∪B)＝( ) A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0x1} 解析：∵A∪B＝{x|x≤0或x≥1}， ∴?U(A∪B)＝{x|0x1}．故選D. 答案：D,集合的基本概念(自主探究),答案 (1)B (2)C,規(guī)律方法 判斷元素與集合的關(guān)系時(shí)，若已知集合用描述法給出，且元素易列舉，可一一列舉后比較判斷，否則，需驗(yàn)證對(duì)象是否滿足集合中元素的共同特征，滿足即“屬于”，不滿足即“不屬于”．,例2 已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B?A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．,集合間的基本關(guān)系(師生共研),規(guī)律方法 (1)判斷兩集合的關(guān)系常有兩種方法：一是化簡(jiǎn)集合，從表達(dá)式中尋找兩集合間的關(guān)系；二是用列舉法表示各集合，從元素中尋找關(guān)系． (2)已知兩集合間的關(guān)系求參數(shù)時(shí)，關(guān)鍵是將兩集合間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為元素間的關(guān)系，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為參數(shù)滿足的關(guān)系．解決這類問(wèn)題常常需要合理利用數(shù)軸、Venn圖幫助分析．,答案：C,例3 (1)(2014年高考山東卷)設(shè)集合A＝{x|x2－2x0}，B＝{x|1≤x≤4}，則A∩B＝( ) A．(0,2] B．(1,2) C．[1,2) D．(1,4) (2)(2014年高考陜西卷)設(shè)集合M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x21，x∈R}，則M∩N＝( ) A．[0,1] B．(0,1) C．(0,1] D．[0,1) 解析 (1)由已知可得A＝{x|0x2}， 又∵B＝{x|1≤x≤4}，∴A∩B＝{x|1≤x2}． (2)由于M＝{x|x≥0，x∈R}，N＝{x|x21，x∈R} ＝{x|－1x1}，所以M∩N＝{x|0≤x1}＝[0,1)． 答案 (1)C (2)D,集合的基本運(yùn)算(師生共研),規(guī)律方法 在進(jìn)行集合運(yùn)算時(shí)要盡可能地借助韋恩(Venn)圖、數(shù)軸和坐標(biāo)平面等工具，使抽象問(wèn)題直觀化．一般地，集合元素離散時(shí)用韋恩(Venn)圖表示；集合元素為連續(xù)實(shí)數(shù)時(shí)用數(shù)軸表示，用數(shù)軸表示時(shí)注意端點(diǎn)值的取舍．,2．若集合M＝{x|x2＋x－6＝0}，N＝{x|ax＋2＝0，a∈R}，且M∩N＝N，求實(shí)數(shù)a的取值集合．,集合的創(chuàng)新性問(wèn)題(高頻研析),答案：C,角度二 集合新運(yùn)算與性質(zhì) 2．設(shè)集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，定義A⊙B＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}，則A⊙B中元素的個(gè)數(shù)是( ) A．7 B．10 C．25 D．52 解析：A∩B＝{2,3}，A∪B＝{1,2,3,4,5}，由列舉法可知A⊙B＝{(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)}，共有10個(gè)元素，故選B. 答案：B,規(guī)律方法 (1)遇到新定義問(wèn)題，應(yīng)耐心讀題，分析新定義的特點(diǎn)，弄清新定義的性質(zhì)． (2)按新定義的要求，“照章辦事”，逐條分析、驗(yàn)證、運(yùn)算，使問(wèn)題得以解決． (3)對(duì)于選擇題，可以結(jié)合選項(xiàng)通過(guò)驗(yàn)證，用排除、對(duì)比、特值等方法求解.,