高考數(shù)學一輪復習 8-5 橢圓課件 理 新人教A版.ppt
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第五節(jié) 橢 圓,最新考綱展示 1.掌握橢圓的定義、幾何圖形、標準方程及簡單幾何性質(范圍、對稱性、頂點、離心率). 2.了解橢圓的簡單應用. 3.理解數(shù)形結合的思想.,一、橢圓的定義,二、橢圓的標準方程和幾何性質,一、橢圓的定義及標準方程 1.判斷下列結論的正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“”) (1)平面內與兩個定點F1,F(xiàn)2的距離之和等于常數(shù)的點的軌跡是橢圓.( ) (2)動點P到兩定點A(0,-2),B(0,2)的距離之和為4,則點P的軌跡是橢圓.( ),答案:(1) (2) (3)√ (4),解析:∵a2=25,∴2a=10, ∴由定義知,|PF1|+|PF2|=10,∴|PF2|=10-|PF1|=7. 答案:D,答案:C,二、橢圓的幾何性質 4.判斷下列結論的正誤.(正確的打“√”,錯誤的打“”) (1)橢圓的離心率e越大,橢圓就越圓.( ) (2)橢圓既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.( ),答案:(1) (2)√ (3)√,例1 (1)已知兩圓C1:(x-4)2+y2=169,C2:(x+4)2+y2=9,動圓在圓C1內部且和圓C1相內切,和圓C2相外切,則動圓圓心M的軌跡方程為( ),橢圓的定義及標準方程(自主探究),,,橢圓的幾何性質(師生共研),,規(guī)律方法 (1)求解與橢圓幾何性質有關的問題時要結合圖形進行分析,既不畫出圖形,思考時也要聯(lián)想到圖形.當涉及頂點、焦點、長軸、短軸等橢圓的基本量時,要理清它們之間的關系,挖掘出它們之間的內在聯(lián)系.,1.如圖,橢圓的中心在坐標原點,F(xiàn)為左焦點,A,B分別為長軸和短軸上的一個頂點,當FB⊥AB時,此類橢圓稱為“黃金橢圓”.類比“黃金橢圓”,可推出“黃金雙曲線”的離心率為________.,,直線與橢圓的位置關系(師生共研),規(guī)律方法 (1)解決直線與橢圓的位置關系的相關問題,其常規(guī)思路是先把直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消元、化簡,然后應用根與系數(shù)的關系建立方程,解決相關問題.涉及弦中點的問題常常用“點差法”解決,往往會更簡單. (2)直線和橢圓相交的弦長公式:,- 配套講稿:
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