2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第2章《推理與證明》教案 蘇教版選修1-2 一、考點(diǎn)、要點(diǎn)、疑點(diǎn)： 考點(diǎn)：1、理解合情推理與演繹推理； 2、了解分析法和綜合法； 3、了解反證法。 要點(diǎn)： 1、合情推理（歸納和類比）在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的作用。 2、演繹推理的基本模式（三段論）。 3、證明的三種基本方法（分析法、綜合法、反證法）各自的思考過(guò)程、特點(diǎn)。 二、典型例題解析： 例1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題： ① ； ② 例2、中，若，則的外接圓半徑，將此結(jié)論拓展到空間，可得出的正確結(jié)論是：在四面體中，若兩兩垂直，，則四面體的外接球半徑____________． 例3、已知表中的對(duì)數(shù)值有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的． x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2(a+c) 3(1-a-c） 2(2a-b) 1-a+2b 3(2a-b) （1）假設(shè)上表中l(wèi)g3=2a-b與lg5=a+c都是正確的，試判斷l(xiāng)g6=1+a-b-c是否正確？ 給出判斷過(guò)程； （2）試將兩個(gè)錯(cuò)誤的對(duì)數(shù)值均指出來(lái)并加以改正．（不要求證明） 三、課堂練習(xí)： 1、觀察下列兩等式的規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)（包含下面兩命題）一般性的命題： ① ； ② 2、若三角形內(nèi)切圓的半徑為，三邊長(zhǎng)分別為，則三角形的面積。根據(jù)類比推理的方法，若一個(gè)四面體的內(nèi)切球的半徑為，四個(gè)面的面積分別為 ，則四面體的體積 。 3、設(shè)， 則＝ 。 4、已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第 項(xiàng)。 5、設(shè)數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。 （1）求證：數(shù)列一定不是等比數(shù)列； （2）數(shù)列能是等差數(shù)列嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由。 6、我們知道：圓的任意一條弦的中點(diǎn)和圓心的連線與該弦垂直。那么，若橢圓的一弦中點(diǎn)與原點(diǎn)連線及弦所在直線的斜率均存在，你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)予以證明。 參考解答 例題解析：1、 2、 3、（1）正確 （2） 課堂練習(xí)：1、 2、 3、 4、128 5、（1）略 （2）時(shí)，是；時(shí)，不是 6、橢圓的弦中點(diǎn)與原點(diǎn)的連線及弦所在直線的斜率都存在， 那么它們的斜率的積為或