2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列(2)教案 蘇教版必修5.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列(2)教案 蘇教版必修5.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列(2)教案 蘇教版必修5.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列(2)教案 蘇教版必修5 【三維目標(biāo)】: 一、知識與技能 1.進(jìn)一步熟練掌握等比數(shù)列的定義及通項公式; 2.深刻理解等比中項概念,掌握等比數(shù)列的性質(zhì); 3.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識. 二、過程與方法 通過自主探究、合作交流獲得對等比數(shù)列的性質(zhì)的認(rèn)識。 三、情感、態(tài)度與價值觀 充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型,體會數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實生活,并應(yīng)用于現(xiàn)實生活的,數(shù)學(xué)是豐富多彩的而不是枯燥無味的,提高學(xué)習(xí)的興趣。 【教學(xué)重點與難點】: 重點:等比中項的理解與應(yīng)用 難點:靈活應(yīng)用等比數(shù)列定義、通項公式、性質(zhì)解決一些相關(guān)問題 【學(xué)法與教學(xué)用具】: 1. 學(xué)法: 2. 教學(xué)用具:多媒體、實物投影儀. 【授課類型】:新授課 【課時安排】:1課時 【教學(xué)思路】: 一、創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 首先回憶一下上一節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容: 1.等比數(shù)列:如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比;公比通常用字母表示(),即:() 2.等比數(shù)列的通項公式: , 3.成等比數(shù)列(,q≠0)“≠0”是數(shù)列成等比數(shù)列的必要非充分條件 4.既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列:非零常數(shù)列. 二、研探新知 1.等比中項: 如果在a與b中間插入一個數(shù)G,使成等比數(shù)列,那么稱這個數(shù)G為a與b的等比中項. 即G=(a,b同號) 推導(dǎo):若在a與b中間插入一個數(shù)G,使成等比數(shù)列,則, 反之,若G=ab,則,即成等比數(shù)列∴成等比數(shù)列G=ab() 探究:已知數(shù)列是等比數(shù)列,(1)是否成立?成立嗎?為什么? (2)是否成立?你據(jù)此能得到什么結(jié)論? 是否成立?你又能得到什么結(jié)論? 結(jié)論:若為等比數(shù)列,,則. 由等比數(shù)列通項公式得:,, 故且,∵,∴. 2.等比數(shù)列的性質(zhì): (1)與首末兩項等距離的兩項積等于首末兩項的積。與某一項距離相等的兩項之積等于 這一項的平方。 (2)若為等比數(shù)列,,則. (3)若為等比數(shù)列,則. 3.判斷等比數(shù)列的方法:定義法,中項法,通項公式法 4.等比數(shù)列的增減性: 5.探究等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系 等比數(shù)列的圖象:等比數(shù)列的通項公式是一個常數(shù)與指數(shù)式的乘積,表示這個數(shù)列的各點均在函數(shù)的圖象上的一些孤立點(圖象略). 6.數(shù)列的單調(diào)性 (1)當(dāng),時,等比數(shù)列是遞增數(shù)列; (2)當(dāng),,等比數(shù)列是遞增數(shù)列; (3)當(dāng),時,等比數(shù)列是遞減數(shù)列; (4)當(dāng),時,等比數(shù)列是遞減數(shù)列; (5)當(dāng)時,等比數(shù)列是擺動數(shù)列;當(dāng)時,等比數(shù)列是常數(shù)列。 三、質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維 例1(1)求等比數(shù)列第11項,第30項; (2)在等比數(shù)列中,已知,求; (3)在2與32之間插入3個數(shù) ,使它們成,求這三個數(shù) 例2 在等比數(shù)列中,若,求 例3 已知是項數(shù)相同的等比數(shù)列,求證:是等比數(shù)列。 證明:設(shè)數(shù)列的公比為;數(shù)列公比為,則數(shù)列的第項和第項與第項的分別是,,它們的比為是一個與無關(guān)的常數(shù),所以,是以為公比的等比數(shù)列. 思考:如果一個數(shù)列的通項公式為,那么這個數(shù)列為等比數(shù)列數(shù)列嗎? 例4 在和中間插入個數(shù),使這個數(shù)成等比數(shù)列. 解:設(shè)插入的三個數(shù)為,由題得組成等比數(shù)列,設(shè)公比為,則, 得.所求的三數(shù)為或. 例5 三個數(shù)成等比數(shù)列,它們的和等于14,它們的積等于64,求這三個數(shù)。 例6 有四個數(shù),前三個成等比數(shù)列,且積為27,后三個數(shù)成等差數(shù)列,且和為18,求些四個數(shù)。 例7已知數(shù)列滿足(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;(2)求 例8已知等比列的通項公式為,求首項和公比 解: 所以 在此例中,等比數(shù)列的通項公式是一個常數(shù)與指數(shù)式的乘積,從圖象上看,表示這個數(shù)列的各點均在函數(shù)的圖象上。 四、鞏固深化,反饋矯正 1. 教材練習(xí)第3,4,5題 2. 教材習(xí)題第3,4,5,6,7題 五、歸納整理,整體認(rèn)識 1.若成等比數(shù)列,則叫做與的等差中項. 2.若,則 3.判斷一個數(shù)列是否成等比數(shù)列的方法:定義法,中項法,通項公式法 4.若是項數(shù)相同的等比數(shù)列,則、{}也是等比數(shù)列 六、承上啟下,留下懸念 七、板書設(shè)計(略) 八、課后記:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 等比數(shù)列2教案 蘇教版必修5 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 等比數(shù)列 教案 蘇教版 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2397691.html