2019-2020年高中數(shù)學(xué):2.1 生活中的變量關(guān)系教案 北師大版選修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué):2.1 生活中的變量關(guān)系教案 北師大版選修1 一、教學(xué)目標(biāo): 1.通過(guò)高速公路上的實(shí)際例子,引起積極的思考和交流,從而認(rèn)識(shí)到生活中處處可以遇到變量間的依賴關(guān)系.能夠利用初中對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí),了解依賴關(guān)系中有的是函數(shù)關(guān)系,有的則不是函數(shù)關(guān)系. 2.培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度. 二、教學(xué)重點(diǎn):在于讓學(xué)生領(lǐng)悟生活中處處有變量,變量之間充滿了關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn):培養(yǎng)廣泛聯(lián)想的能力和熱愛(ài)數(shù)學(xué)的態(tài)度 三、教學(xué)方法:探究交流法 四、教學(xué)過(guò)程 (一)、知識(shí)探索: 閱讀課文P25頁(yè)。實(shí)例分析:書(shū)上在高速公路情境下的問(wèn)題。 在高速公路情景下,你能發(fā)現(xiàn)哪些函數(shù)關(guān)系? 2.對(duì)問(wèn)題3,儲(chǔ)油量v對(duì)油面高度h、油面寬度w都存在依賴關(guān)系,兩種依賴關(guān)系都有函數(shù)關(guān)系嗎? 問(wèn)題小結(jié): 1.生活中變量及變量之間的依賴關(guān)系隨處可見(jiàn),并非有依賴關(guān)系的兩個(gè)變量都有函數(shù)關(guān)系 ,只有滿足對(duì)于一個(gè)變量的每一個(gè)值,另一個(gè)變量都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng),才稱它們之間有函數(shù)關(guān)系。 2.構(gòu)成函數(shù)關(guān)系的兩個(gè)變量,必須是對(duì)于自變量的每一個(gè)值,因變量都有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng)。 3.確定變量的依賴關(guān)系,需分清誰(shuí)是自變量,誰(shuí)是因變量,如果一個(gè)變量隨著另一個(gè)變量的變化而變化,那么這個(gè)變量是因變量 ,另一個(gè)變量是 自變量 。 (二)、新課探究——函數(shù)概念 1.初中關(guān)于函數(shù)的定義: 在變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,如果給定一個(gè)x值,就有唯一確定的y值與之對(duì)應(yīng),那么我們稱y是x的函數(shù),其中x是自變量,y是因變量。 2.從集合的觀點(diǎn)出發(fā),函數(shù)定義: 給定兩個(gè) 非空數(shù)集 A和B,如果按照某個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于A中的任何一個(gè)數(shù)x,在集合B中都存在 唯一確定的 數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng),那么就把這種對(duì)應(yīng)關(guān)系f叫做定義在A上的函數(shù), 記作 或 f:A→B,或y=f(x),x∈A. ; 此時(shí)x叫做 自變量 ,集合A叫做函數(shù)的 定義域 ,集合 {f(x)︱x∈A}叫作函數(shù)的值域。習(xí)慣上我們稱y是x的函數(shù)。 3.函數(shù)的三要素: 定義域 , 值域 , 對(duì)應(yīng)法則 ; 4.函數(shù)值 當(dāng)x=a時(shí),我們用f(a)表示函數(shù)y=f(x)的函數(shù)值。 (三)、知識(shí)體驗(yàn)(課堂練習(xí)及課外作業(yè)) 1.某電器商店以xx元一臺(tái)的價(jià)格進(jìn)了一批電視機(jī),然后以2100元的價(jià)格售出,隨著售出臺(tái)數(shù)的變化,商店獲得的收入是 ,它們之間是______關(guān)系. 【函數(shù) y=100x,x∈D 】 2.現(xiàn)實(shí)生活中,與時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系的量_______________________ .(三個(gè)以上) 【路程與時(shí)間;炮彈的射高與時(shí)間的變化關(guān)系問(wèn)題;用電量與時(shí)間的關(guān)系。】 3.坐電梯時(shí),電梯距地面的高度與時(shí)間之間存在______________關(guān)系. 【 函數(shù)】 4.在一定量的水中加入蔗糖,糖水的質(zhì)量濃度與所加蔗糖的質(zhì)量之間存在怎樣的依賴關(guān)系?如果是函數(shù)關(guān)系,指出自變量和因變量. 【是函數(shù)關(guān)系;自變量是所加蔗糖的質(zhì)量;因變量是糖水的質(zhì)量濃度?!? 5.日期與星期之間存在怎樣的依賴關(guān)系?這種依賴關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,指出自變量和因變量. 【是函數(shù)關(guān)系;自變量是日期;因變量是星期。】 6.下列過(guò)程中變量之間是否存在依賴關(guān)系,其中哪些是函數(shù)關(guān)系: (1)地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的過(guò)程中,二者的距離與時(shí)間的關(guān)系; (2)在空中作斜拋運(yùn)動(dòng)的鉛球,鉛球距地面的高度與時(shí)間的關(guān)系; (3)某水文觀測(cè)點(diǎn)記錄的水位與時(shí)間的關(guān)系; (4)某十字路口,通過(guò)汽車(chē)的數(shù)量與時(shí)間的關(guān)系; (5)等邊三角形的邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系. 7.下列各式是否表示y是x的函數(shù)關(guān)系?如果是,寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的解析式。 (1)5x+2y=1 (xR); (2)xy=-3 (x0); (3) (x(-1,0 )) (4) (xR) 五、課后反思:- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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