2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《函數(shù)的表示方法2》教案 蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.5《函數(shù)的表示方法2》教案 蘇教版必修1 【學(xué)習(xí)導(dǎo)航】 知識網(wǎng)絡(luò) 定義域 值域 表示方法 函數(shù)的概念 列表法 解析法 圖象法 學(xué)習(xí)要求 1．掌握函數(shù)的概念，能正確求出函數(shù)的定義域、值域； 2．領(lǐng)會題意正確地求出兩個變量的函數(shù)關(guān)系； 3．能解決簡單的復(fù)合函數(shù)的解析式和定義域問題． 自學(xué)評價 1．下列函數(shù)中，與相同的函數(shù)是 （ D ） A． B． C． D． 2．下列圖象中，表示函數(shù)關(guān)系的是 （ A ） 3．作出函數(shù)的圖象。 3 1 2 解： 【精典范例】 例1：（1）若設(shè)函數(shù)，則此函數(shù)的定義域為 ， ，函數(shù)的定義域為 。 （2）若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為 。 解：（1）由得，∴的定義域為，， ∴的定義域為。 （2）從（1）的解決可以體會，（1）中函數(shù)的定義域?qū)嶋H可以由求出。從形式上看，函數(shù)的定義域為，即“”后面的“（ ）”內(nèi)的范圍為，故的定義域應(yīng)由得到，即。 例2：如圖實線部分，某電影院的窗戶的上部呈半圓形，下部呈矩形。已知窗戶的外框的周長是，矩形的水平邊的長是，求窗戶的采光面的面積與的函數(shù)解析式，并指出函數(shù)的定義域。 【解】由題意， ， ， ∴， 即。 由問題的實際意義可知： ，解得。 所以，與的函數(shù)解析式是 ，函數(shù)的定義域是 。 例3．若函數(shù)的定義域為，求實數(shù)的取值范圍． 【解】由題意知，方程 ① 無實數(shù)解， （1）若，則方程①即，無實數(shù)解； （2）若，則“方程①無實數(shù)解”等價于， 解得， 綜上所述，實數(shù)的取值范圍為 。 追蹤訓(xùn)練一 1．函數(shù)的定義域為　　　　　　 ?。ǎ? 　　　　 　 2．動點從邊長為的正方形的頂點出發(fā)，順次經(jīng)過、、再回到，設(shè)表示點的行程，表示線段的長，求關(guān)于的函數(shù)解析式。 答案： 【選修延伸】 一、函數(shù)的值域 例4: 求函數(shù)的值域。 【分析】解析式的分子、分母都含變量，我們應(yīng)設(shè)法減少變化的地方； 【解】， 　　∵， ∴， 即函數(shù)的值域為． 例5．求函數(shù)的值域。 【解】令 （）， 則， ， 　　當(dāng)時，， ∴函數(shù)的值域為． 思維點撥 例4中我們減少了的個數(shù)后就可以求出函數(shù)的值域，該方法我們稱為分離常數(shù)法，容易知道：形如 的值域為；例5通過換元解決根號的問題我們稱這種方法為換元法。 追蹤訓(xùn)練二 1．函數(shù)的值域為( ) 2．函數(shù)的值域是 。 第5課 函數(shù)的表示方法（2） 分層訓(xùn)練 1．下列各對函數(shù)中，圖象完全相同的是（ ） 與 與 與 與 2．若函數(shù)的定義域為，且 ，則函數(shù)的定義域為 （ ） 3．下列函數(shù)中，值域為的是 （ ） 4．函數(shù)的定義域為 ； 的定義域為 ； 5．若函數(shù)，則函數(shù)的表達式為 ，定義域為 。 6．已知一個函數(shù)的解析式為，它的值域為，則函數(shù)的定義域為 。 7．如果，則 ， ，由此猜想， 的表達式為 。 8．在一張邊長為的正方形鐵皮的四個角上，各剪去一個邊長是的小正方形，折成一個容積是的無蓋長方體鐵盒。試寫出用表示的函數(shù)關(guān)系式，并指出它的定義域。 拓展延伸 9．將函數(shù)與（的圖象畫在同一直角坐標(biāo)系中， 則圖象只可能是下圖中的 （ ） ． ． 【解】 10．依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，某地征收個人工資、薪金所得稅是分段計算的：總收入不超過元的免征個人所得稅；收入中超過元的部分需征稅，設(shè)全月計稅金額為，則全月總收入，稅率如下： 級數(shù) 稅率 1 不超過500元部分 5% 2 超過500元至xx元部分 10% 3 超過xx元至5000元部分 15% … …… … 9 超過100000元部分 45% 那么他應(yīng)交納個人所得稅 （ ） 330元 230元 220元 205元