高中數(shù)學(xué) 2.2.1 等差數(shù)列的概念課件 蘇教版必修5.ppt
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問題情境,,從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是同一個(gè)常數(shù).,(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是: 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,觀察這些數(shù)列有什么共同特點(diǎn)?,(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ……,(4) 2, 4, 6, 8, 10,(5) 1, 1, 1, 1, 1, ……,(1)第23到第28屆奧運(yùn)會(huì)舉行的年份依次為 1984,1988,1992,1996,2000,2004,一般地,如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng) 的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列.這個(gè) 常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,通常用字母 d 表示.,建構(gòu)教學(xué),,,想一想,問題情境中的5個(gè)等差數(shù)列的公差依次是多少?,遞推公式:,(1)第23到第28屆奧運(yùn)會(huì)舉行的年份依次為 1984,1988,1992,1996,2000,2004,(5) 1, 1, 1, 1, 1, ……,建構(gòu)教學(xué),,(2)某劇場前10排的座位數(shù)分別是: 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56,(3) 3, 0, -3, -6, -9, -12, ……,(4) 2, 4, 6, 8, 10, ……,建構(gòu)教學(xué),探究,數(shù)列是特殊的函數(shù), 數(shù)列的函數(shù)圖象是離散的點(diǎn).,你能畫出下列三組等差數(shù)列的函數(shù)圖象嗎? 它具有怎樣的特征?,(1)數(shù)列:-2,0,2,4,6,8,10,…,(2)數(shù)列:7,4,1,-2,…,(3)數(shù)列:4,4,4,4,4,4,4,…,函數(shù)圖象上所有的點(diǎn)在同一條直線上: d>0,等差數(shù)列單調(diào)增;d<0,等差數(shù)列單調(diào)減;d=0,等差數(shù)列為常函數(shù).,你能寫出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式嗎?,疊加法,當(dāng)d≠0時(shí),是關(guān)于n的一個(gè)一次函數(shù),an-a1=(n-1)d,,(n-1),an-an-1=d,建構(gòu)教學(xué),a2-a1=d,……,(1)式+(2)式+…+(n-1)式得:,,,a3-a2=d,a4-a3=d,(1),(2),(3),即,已知等差數(shù)列 的首項(xiàng)是a1,公差是,時(shí)也成立.,觀察如下的兩個(gè)數(shù)之間,插入一個(gè)什么數(shù)后者三個(gè)數(shù)就會(huì)成為一個(gè)等差數(shù)列:,(1)2 , , 4 (2)-1, ,5 (3)-12, ,0 (4)0, ,0,3,2,-6,0,建構(gòu)教學(xué),如果在 與 中間插入一個(gè)數(shù)A,使 ,A, 成等差數(shù)列,那么A叫做 與 的等差中項(xiàng).,數(shù)學(xué)應(yīng)用,例1 (1)求等差數(shù)列8,5,2,…的第20項(xiàng); (2)-401是不是等差數(shù)列-5, -9, -13, ……的項(xiàng)? 如果是,是第幾項(xiàng)?,點(diǎn)評(píng):,通項(xiàng)公式,,知 三 求 一,,,,,第n項(xiàng),公差,項(xiàng)數(shù),首項(xiàng),數(shù)學(xué)應(yīng)用,例2,已知等差數(shù)列 前3項(xiàng)分別為 求數(shù)列 的通項(xiàng)公式.,變式,已知:三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列,其和為15,首末兩項(xiàng) 的積為9,求這三個(gè)數(shù).,(2)求等差數(shù)列2,9,16,…的第 項(xiàng);,鞏固練習(xí),1.(1)求等差數(shù)列10,8,6,…的第20項(xiàng);,2.等差數(shù)列 中, ,求 ;,3.等差數(shù)列 中, 判斷201是這個(gè)數(shù)列的第幾項(xiàng).,一個(gè)定義: 一個(gè)公式: 兩種思想:基本量思想、方程思想.,課堂小結(jié),本節(jié)課主要學(xué)習(xí):,課后作業(yè),課本P37練習(xí)-1,2,3,4.,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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