高中物理 2.2 機械波的圖象描述課件 粵教版選修3-4.ppt

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目標導航,預習導引,目標導航,預習導引,一,二,三,一、波的圖象 1.波的圖象的作法 (1)建立坐標系:用橫坐標x表示在波的傳播方向上各質點的平衡位置,縱坐標y表示某一時刻各質點偏離平衡位置的位移。 (2)選取正方向:選取質點振動的某一個方向為y軸正方向,x軸一般向右為正。 (3)描點:把某一時刻所有質點的位移畫在坐標系里。 (4)連線:用一條平滑的曲線把坐標系中的各點連接起來,就是這一時刻的波的圖象。,,,,,,,,,目標導航,預習導引,一,二,三,2.波的圖象的特點 (1)波源做簡諧運動時,介質的各個質點隨之做簡諧運動,所形成的波就是簡諧波。 (2)簡諧波中表示各個質點同一時刻的位移的圖象是一條正弦或余弦曲線。 (3)簡諧波是一種最基本、最簡單的波,其他的波可以看作是由若干簡諧波合成的。 3.波的圖象與振動圖象的比較 (1)波的圖象表示介質中的“各個質點”在“某一時刻”的位移。 (2)振動圖象表示介質中“某個質點”在“各個時刻”的位移。,,,,,,目標導航,預習導引,一,二,三,二、波長(λ) 1.定義:在波動中,對平衡位置的位移總是相同的兩個相鄰質點間的距離。 2.特征:在橫波中,兩個相鄰波峰或兩個相鄰波谷之間的距離等于波長。在縱波中,兩個相鄰密部或兩個相鄰疏部之間的距離等于波長。,,,,,,,目標導航,預習導引,一,二,三,三、波的波速、周期和頻率 1.波速:波動中振動(以波峰或波谷作為標志)在介質中的傳播速度。 2.波的周期等于波上各質點的振動周期。 3.在波動中,各個質點的振動周期(或頻率)是相同的,它們都等于波源的振動周期(或頻率)。 5.在一個周期的時間內,振動在介質中傳播的距離等于一個波長。 6.公式:v=λf。它還等于波長除以周期的商,公式為 ,這兩個公式雖然是從機械波得到的,但也適用于我們以后將會學到的電磁波。 7.波速的決定因素:同種機械波在介質中的傳播速度由介質本身的性質決定,在不同的介質中,波速一般不同,另外,波速還與溫度有關。,,,,,,,,,,,目標導航,預習導引,一,二,三,甲、乙兩同學關于波的認識提出以下兩個觀點。甲說:在一個周期內,介質中的質點通過的路程為一個波長。乙說:由公式v=λf知波的頻率越高,波速越大。他們的觀點正確嗎? 提示 他們的觀點均不正確。波在傳播時,介質中的質點都在平衡位置附近振動。不隨波的傳播而遷移,一個周期內質點通過的路程為四倍振幅,而不等于一個波長。機械波的傳播速度只與介質本身和溫度有關,與波的頻率(周期)無關。,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,一、波的圖象 1.波的圖象是某一時刻介質中各個質點運動情況的“定格”,可借用“定格”這一比喻加深理解?？梢詫⒉ǖ膱D象比喻為某一時刻對所有質點拍攝下的“集體照”。 2.簡諧波的圖象是正(余)弦曲線,是最簡單的一種波,各個質點振動的最大位移都相等。 3.波的圖象的周期性:在波的傳播過程中,各質點都在各自的平衡位置附近振動,不同時刻質點的位移不同,則不同時刻波的圖象不同。質點的振動位移做周期性變化,則波的圖象也做周期性變化。經過一個周期,波的圖象復原一次。 4.波的傳播方向的雙向性:如果只知道波沿x軸傳播,則有可能沿x軸正向傳播,也有可能沿x軸負向傳播,具有雙向性。,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,波中各質點做簡諧運動,是一種變加速運動,是否說明波的傳播也是變加速運動? 答案:可根據圖象的橫坐標的意義進行區(qū)別,若橫坐標為時間t,表示振動圖象,若橫坐標為位置x,表示波的圖象。,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,【例1】 (多選)如圖所示為一列向右傳播的簡諧橫波在某個時刻的波形圖象,由圖象可知( ) (導學號51150024) A.質點b此時的位移為零 B.質點b此時向y軸負方向運動 C.質點d的振幅是2 cm D.質點a再經過 通過的路程是4 cm, 偏離平衡位置的位移是4 cm 思路分析解答本題要理解以下三點: (1)理解波的圖象的物理意義: (2)掌握已知某一時刻波的圖象,確定質點運動方向的方法; (3)理解波的傳播可看成波形的傳播,不能誤認為是質點的平移。,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,解析:由圖象可知質點b此時位于平衡位置,故其位移為零,選項A正確;根據帶動法,在質點b靠近波源一側的附近,選參考質點b,由于質點b在質點b上方,所以此刻質點b向y軸正方向運動,選項B錯誤;簡諧波在介質中傳播時,介質中各質點的振幅都相同,選項C正確;再經過 ,質點a運動到負的最大位移處,其路程為2A,即4 cm,位移為-2 cm,選項D錯誤。 答案:AC,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,細繩的一端在外力作用下從t=0時刻開始做簡諧運動,激發(fā)出一列簡諧橫波,在細繩上選取15個點,圖甲為 t=0時刻各點所處的位置,圖乙為 時刻的波形圖。 (導學號51150025) 答案:見解析,一,二,三,知識精要,思考探究,典題例解,遷移應用,四,五,解析:機械波在傳播的過程中,介質中的質點都在各自的平衡位置附近振動,時間上依次滯后。從波形圖上看出,在 時刻第4個質點才開始振動,則在 時刻第10個質點剛開始振動,此時第4個質點已振動了 的時間回到了自己的平衡位置,第1個質點到達下方最大位移處,新的波形圖如圖所示。,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,二、波的圖象與振動圖象的比較 波的圖象和振動圖象的區(qū)別首先是橫軸表示的物理量不同,波的圖象橫軸表示各介質質點的平衡位置,而振動圖象橫軸表示時間。另外,圖象的意義、隱含信息等方面也不相同,具體比較如下:,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,【例2】 (1)一列簡諧橫波沿x軸負方向傳播,圖(a)是t=1 s時的波形圖,圖(b)是波中某質點振動位移隨時間變化的振動圖線(兩圖用同一時間起點),則圖(b)可能是圖(a)中哪個質點的振動圖線( ) (導學號51150026) A.x=0處的質點 B.x=1 m處的質點 C.x=2 m處的質點 D.x=3 m處的質點,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,(2)若波沿x軸正方向傳播,則圖(b)可能是圖(a)中哪個質點的振動圖線( ) A.x=0處的質點 B.x=1 m處的質點 C.x=2 m處的質點 D.x=3 m處的質點 解析:(1)當t=1 s時,由圖(b)振動圖線可知,質點在t=1 s時在平衡位置,正要沿y軸負方向運動,由圖(a)波動圖線向x軸負方向傳播判斷x=0處和x=4 m處的質點在平衡位置,正沿y軸負方向運動。 (2)由圖(a)波動圖線向x軸正方向傳播可判斷x=2 m處的質點在平衡位置,正沿y軸負方向運動,故選C。 答案:(1)A (2)C,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,一列簡諧波在t=0時刻的波形圖如圖(a)所示,圖(b)表示該波傳播的介質中某質點此后一段時間內的振動圖象,則( ) (導學號51150027) A.若波沿x軸正方向傳播,(b)圖應為a點的振動圖象 B.若波沿x軸正方向傳播,(b)圖應為b點的振動圖象 C.若波沿x軸正方向傳播,(b)圖應為c點的振動圖象 D.若波沿x軸正方向傳播,(b)圖應為d點的振動圖象 答案:B,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,解析:在圖(b)的振動圖象中,t=0時刻質點在平衡位置并向y軸的正方向運動,而圖(a)的波形圖卻表明,在t=0時刻,質點b、d在平衡位置,而a、c不在平衡位置,故A、C選項不可能正確。若波沿x軸正方向傳播,質點b應向上運動(逆著波的傳播方向在質點b附近找一相鄰點,此點正好在質點b的上方,質點b就應跟隨該點向上運動),B選項正確。若波沿x軸正方向傳播,同理可以確定質點d應向下運動,D選項錯。故正確選項為B。,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,三、質點振動方向與波傳播方向的判斷方法 由波傳播方向判定,質點振動方向可以根據實際情況靈活選擇不同的方法: (1)上下坡法 沿波的傳播方向看,“上坡”的點向下運動,“下坡”的點向上運動,簡稱“上坡下,下坡上”。如圖a。 圖a,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,(2)帶動法 原理:先振動的質點帶動鄰近的后振動質點。 方法:在質點P靠近波源一方附近的圖象上另找一點P,若P在P上方,則P向上運動,若P在P下方,則P向下運動。如圖b。 圖b,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,(3)微平移法 原理:波向前傳播,波形也向前平移。 方法:作出經微小時間Δt后的波形,就知道了各質點經過Δt時間到達的位置,此刻質點振動方向也就知道了。如圖c。 圖c 圖d (4)同側法:質點的振動方向與波的傳播方向在波的圖象的同一側。如圖d所示。若波向右傳播,則P向下運動。,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,【例3】 如圖所示是某波源振動一個周期形成的波動圖象,下列說法正確的是( )(導學號51150028) A.若P是波源,開始時向上振動 B.若P是波源,Q點將向上振動 D.若Q是波源,P將向上振動,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,答案:D,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,(多選)一簡諧橫波在x軸上傳播,在某時刻的波形如圖所示,已知此時質點F的運動方向向下,則( ) A.此波朝x軸負方向傳播 B.質點D此時向下運動 C.質點B將比質點C先回到平衡位置 D.質點E的振幅為零 答案:AB 解析:根據上下坡法可判斷,F向下運動時,波從右向左傳播,F與D在同一側,即D也向下運動,故A、B對。又D向下運動帶動C向下運動,D與B不在同一側,即B向上運動,C將比B先回到平衡位置,故C錯。振幅指質點偏離平衡位置的最大距離,所以E點的振幅不為零,故D錯。故正確選項為A、B。,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,四、波長 1.關于波長的定義 “振動相位總是相同”和“相鄰兩質點”是波長定義的兩個必要條件,缺一不可;在波的圖象中,無論從什么位置開始,一個完整的正(余)弦曲線對應的水平距離為一個波長。 2.關于波長與周期,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,3.波的空間周期性 (1)相隔距離為一個波長的整數倍的兩質點,振動情況完全相同,即離開平衡位置的位移“總是”相等,振動速度大小和方向也“總是”相同,因而波長顯示了波的空間周期性。 (2)相隔距離為半波長的奇數倍的兩質點的振動情況完全相反,即在任何時刻它們的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,會同時一個在波峰、一個在波谷或同時從相反方向經過平衡位置。,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,【例4】 (多選)如圖所示是一列簡諧波在某一時刻的波形圖象,下列說法中正確的是( ) (導學號51150029) A.質點A、C、E、G、I在振動過程中位移總是相同 B.質點B、F在振動過程中位移總是相同 C.質點D、H的平衡位置間的距離等于一個波長 D.質點A、I在振動過程中位移總是相同,它們的平衡位置間的距離等于一個波長 思路分析判斷波長可以從三個方面進行:(1)從波的傳播上;(2)從各質點的相互聯(lián)系上;(3)從波形圖上。,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,解析:從題圖中可以看出質點A、C、E、G、I在該時刻的位移都是零,由于波的傳播方向是向右的,容易判斷出質點A、E、I的速度方向是向下的,而質點C、G的速度方向是向上的,因而這五個點的位移不總是相同,選項A錯誤;質點B、F是處在相鄰的兩個波峰的點,它們的振動步調完全相同,在振動過程中位移總是相同,選項B正確;質點D、H是處在相鄰的兩個波谷的點,它們的平衡位置之間的距離等于一個波長,選項C正確;雖然質點A、I在振動過程中位移總是相同,振動步調也完全相同,但由于它們不是相鄰的振動步調完全相同的兩個點,它們的平衡位置之間的距離不等于一個波長(應等于兩個波長),選項D錯誤。 答案:BC,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,(多選)關于波長的下列說法中正確的是( ) A.機械振動在一個周期內傳播的距離就是一個波長 B.在波形圖上位移相同的相鄰兩質點之間的距離等于一個波長 C.在波形圖上速度最大且相同的相鄰兩質點間的距離等于一個波長 D.在波形圖上振動情況總是相同的兩點間的距離等于一個波長 答案:AC 解析:機械振動的質點在一個周期內向遠處傳播一個完整的波形,故A選項正確;由波形圖可知,在一個完整波形上,位移相同的相鄰質點之間的距離不一定等于一個波長,故B選項錯誤;速度最大且相同的質點,在波形圖上是在平衡位置上,如果相鄰,那么正好是一個完整波形的兩個端點,所以C選項正確;振動情況總是相同的兩點間的距離是波長λ的整數倍,故D選項錯誤。,一,二,三,知識精要,典題例解,遷移應用,四,五,五、波速 1.波速的實質:波的傳播速度即波形的平移速度。 2.波從一種介質進入另外一種介質,波源沒變,波的頻率不會發(fā)生變化;介質的變化導致了波速和波長的改變。 3.波速和波長、頻率的決定因素及關系:,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,【例5】 如圖所示,圖甲為某一波在t=1.0 s時的圖象,圖乙為參與該波的質點P的振動圖象。 (導學號51150030) (1)判斷波的傳播方向; (2)求該波的波速。,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,解析:(1)由乙圖知t=1.0 s時,P質點向負y軸方向運動,結合甲圖利用上下坡法可以確定該波向左傳播。 (2)由甲圖可知λ=4 m,由乙圖可知T=1.0 s 答案:(1)向左傳播 (2)4.0 m/s,一,二,三,四,五,知識精要,典題例解,遷移應用,地震時,震源會同時產生兩種波,一種是傳播速度約為3.5 km/s的S波,另一種是傳播速度約為7.0 km/s的P波。一次地震發(fā)生時,某地震監(jiān)測點記錄到首次到達的P波比首次到達的S波早3 min。假定地震波沿直線傳播,震源的振動周期為1.2 s,求震源與監(jiān)測點之間的距離x和S波的波長λ。(導學號51150031) 答案:1 260 km 4.2 km 解析:設P波的傳播時間為t,則x=vPt,x=vS(t+Δt) 由λ=vST,解得λ=4.2 km。,