高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 專題三 數(shù)列與不等式課件 理.ppt

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專題三,數(shù)列與不等式,題型1,等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用,等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合應(yīng)用常出現(xiàn)在全國(guó)各地的高考 試卷中，主要考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基本概念、基本公式、 基本性質(zhì)及基本運(yùn)算．,例1：數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn＝2n＋q，bn＝lgan，已知{bn}為等差數(shù)列． (1)求q； (2)求數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和Tn.,解：(1)當(dāng)n＝1時(shí)，a1＝S1＝2＋q， 當(dāng)n≥2時(shí)，an＝Sn－Sn－1＝2n－1， ∴當(dāng)n＝1時(shí)，b1＝lga1＝lg(2＋q)， 當(dāng)n≥2時(shí)，bn＝lgan＝(n－1)lg2. 要使{bn}為等差數(shù)列，則b1＝lg(2＋q)＝0， ∴q＝－1. (2)an＝2n－1，bn＝(n－1)lg2， ∴Tn＝10＋2lg2＋222lg2＋…＋2n－1(n－1)lg2， 2Tn＝22lg2＋232lg2＋…＋2n(n－1)lg2.,(2)數(shù)列{an}是等比數(shù)列，{bn}為等差數(shù)列，求{anbn}的前 n 項(xiàng)和Tn，可利用錯(cuò)位相減．,【名師點(diǎn)評(píng)】(1)已知Sn求an一定要注意對(duì)a1的處理，即,【互動(dòng)探究】,1．(2013 年新課標(biāo)Ⅱ改編)已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，,a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．,(1)求{an}的通項(xiàng)公式；,(2)求 a2＋a5＋a8＋…＋a3n－1.,題型2,數(shù)列的求和,【互動(dòng)探究】,題型3,數(shù)列與不等式的綜合應(yīng)用,以函數(shù)與數(shù)列，不等式為命題載體，有著高等數(shù)學(xué)背景的 數(shù)列與不等式的交匯試題是未來(lái)高考命題的一個(gè)新的亮點(diǎn)．,【互動(dòng)探究】,(1)解：由2Sn＝an＋1－2n＋1＋1,2Sn＋1＝an＋2－2n＋2＋1， 兩式相減，得2an＋1＝an＋2－an＋1－2n＋2＋2n＋1， 即an＋2＝3an＋1＋2n＋1.,∵2Sn＝an＋1－2n＋1＋1， ∴2S1＝a2－22＋1. 解得a2＝2a1＋3＝5. 又a1＝1，a2＝5也滿足a2＝3a1＋21， ∴an＋1＝3an＋2n對(duì)n∈N*成立． ∴an＋1＋2n＋1＝3(an＋2n)． ∴{an＋2n}為等比數(shù)列，首項(xiàng)為a1＋2＝3，公比為3. ∴an＋2n＝33n－1＝3n. ∴an＝3n－2n.,