化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)-工程力學(xué)基礎(chǔ)-物體的受力分析與平衡條件

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化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ),姚 干 兵 gbyao@yzu.edu.cn,化學(xué)化工學(xué)院化工教研室,緒言,1.掌握工程力學(xué)的基礎(chǔ)理論； 2.掌握化工設(shè)備材料的基礎(chǔ)知識(shí)； 3.掌握化工設(shè)備的基礎(chǔ)知識(shí)，具備設(shè)計(jì)、使用和管理化工設(shè)備的能力； 4. 掌握壓力容器的一般設(shè)計(jì)方法，重點(diǎn)掌握設(shè)計(jì)的基本原理與思路； 5.了解化工機(jī)械傳動(dòng)的基礎(chǔ)知識(shí)。,一、本課程的任務(wù),二、本課程的要求,1.掌握化工設(shè)備構(gòu)件的力學(xué)分析； 2.掌握壓力容器的類(lèi)型與總體結(jié)構(gòu)； 3.掌握典型化工設(shè)備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的具體設(shè)計(jì)方法； 4.掌握化工設(shè)備常用材料的分類(lèi)、性能和選用； 5.熟悉涉及壓力容器、制造、檢驗(yàn)、材料使用和監(jiān)察管理的有關(guān)標(biāo)準(zhǔn)和法規(guī) 6.了解化工機(jī)械傳動(dòng)的基本知識(shí)。,三、本課程的主要內(nèi)容,1. 工程力學(xué)基礎(chǔ)； 2. 化工材料及材料的力學(xué)性能； 3. 壓力容器及典型化工設(shè)備設(shè)計(jì)； 4. 化工機(jī)械傳動(dòng)基礎(chǔ)。,四、課程安排（ 48學(xué)時(shí)）,1.工程力學(xué)基礎(chǔ)；（20學(xué)時(shí)） 2.化工材料及材料的力學(xué)性能；（6學(xué)時(shí)） 3. 壓力容器及典型化工設(shè)備設(shè)計(jì)；（16學(xué)時(shí)） 4.化工機(jī)械傳動(dòng)基礎(chǔ)。（6學(xué)時(shí)）,五、考核要求及形式,平時(shí)占30分 考試占70分,六、主要參考資料,喻健良，化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)，大連理工大學(xué)出版社 湯善甫，化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)，華東理工大學(xué)出版社 董大勤，化工設(shè)備機(jī)械基礎(chǔ)，化學(xué)工業(yè)出版社 范欽珊，工程力學(xué)教程，高等教育出版社 機(jī)械工程手冊(cè)，傳動(dòng)設(shè)計(jì)卷，化學(xué)工業(yè)出版社 GB150 壓力容器 HG20583 鋼制化工容器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)定,第一部分,工程力學(xué)基礎(chǔ),第一章,物體的受力分析與平衡條件,一. 力的概念,,,,,,,,力的單位，采用國(guó)際單位時(shí)為：,或,牛頓（N）以及千牛（KN）,§1-1 力的概念及其性質(zhì),1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用可以使物 體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。,2. 力的效應(yīng)： ①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng)) ②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。,3. 力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn),,4. 力的表示：A 圖形表示 B 符號(hào)表示,5.相關(guān)的概念 力系：是指作用在物體上的一群力。 平衡力系：物體在力系作用下處于平衡狀態(tài)， 我們稱(chēng)這個(gè)力系為平衡力系。,,矢量,大小,6.力的分類(lèi) 集中力、分布力、集中力偶,力可以在剛體上沿其作用線(xiàn)移至任意一點(diǎn)而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng),1.力的可傳性,,,二.力的基本性質(zhì),作用力與反作用力總是等值、反向、共線(xiàn)、作用在相互作用的兩個(gè)物體上。,[例] 吊燈,2.力的成對(duì)性,力是兩個(gè)物體間的相互機(jī)械作用，就兩個(gè)物體而言，作用力與反作用力必然永遠(yuǎn)同時(shí)產(chǎn)生,同時(shí)消失。,3.力的可合性,力的可合性就是作用在物體上的兩個(gè)力可合成為一個(gè)合力，即兩個(gè)力對(duì)物體的作用可以用一個(gè)力來(lái)等效代替，這就是力的合成。,力的合成遵循的準(zhǔn)則是平行四邊形法則，即合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)來(lái)表示。,4.力的可分性,力的可分性就是作用在物體上的一個(gè)合力可分解為兩個(gè)力，即一個(gè)力對(duì)物體的作用可以產(chǎn)生兩個(gè)效果，這就是力的分解。,力的分解遵循的準(zhǔn)則是平行四邊形法則，即分力的大小和方向由以原力矢為對(duì)角線(xiàn)所構(gòu)成的平行四邊形的鄰邊來(lái)表示。,5.力的可消性,一個(gè)力對(duì)物體所產(chǎn)生的外效應(yīng)，可以被一個(gè)或幾個(gè)作用于該同一物體上的外力所產(chǎn)生的外效應(yīng)所抵消，這就是力的可消性。,在作用于剛體的任意力系上，加上或減去任一平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。,（1）二力平衡定理,作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是： 這兩個(gè)力大小相等 | F1 | = | F2 | 方向相反 F1 = –F2 作用線(xiàn)共線(xiàn)， 作用于同一個(gè)物體上。,說(shuō)明：①對(duì)剛體來(lái)說(shuō)，上面的條件是充要的,③二力體：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力體。,②對(duì)變形體來(lái)說(shuō)，上面的條件只是必要條件(或多體中),二力桿,只有兩個(gè)力作用下處于平衡的物體,,,,,,,,,,,二力構(gòu)件,,,,,,,,,,,,,,不是二力構(gòu)件,剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線(xiàn)匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線(xiàn)必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線(xiàn)共面。（必共面，在特殊情況下，力在無(wú)窮遠(yuǎn)處匯交——平行力系。）,（2）三力平衡匯交定理,[證] ∵ 為平衡力系， ∴ 也為平衡力系。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共線(xiàn)， ∴ 三力 必匯交，且共面。,約束反力：約束對(duì)被約束物體的作用力叫約束反力。,一、約束與約束反力,自由體：位移不受限制的物體叫自由體，如汽球。,非自由體：位移受限制的物體叫非自由體，如在槽內(nèi)綠球。,約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先施加的限制條件稱(chēng)為約束。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）,§1-2 物體的受力分析,,,,,,,①大小常常是未知的； ②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反； ③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。,約束反力特點(diǎn)：,按照牛頓第三定律，約束力是一對(duì)作用力與反作用力，它們一定大小相等、方向相反、分別作用在構(gòu)成運(yùn)動(dòng)副的兩個(gè)剛體上。下面我們討論幾種常見(jiàn)的理想約束：,繩索類(lèi)只能受拉，所以它們的約束反力是作用在接觸點(diǎn)，方向沿繩索背離物體。,1.　柔軟體約束,約束是的各種繩索、鏈條、皮帶等柔軟體。,皮帶約束力沿輪緣的切線(xiàn)方向背離皮帶輪，即為拉力。,,分析皮帶對(duì)皮帶輪的作用力,約束反力作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線(xiàn)，指向受力物體,2.光滑接觸面約束 (光滑指摩擦不計(jì)),光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線(xiàn)并指向受力物體，故稱(chēng)為法向約束力，用 表示。,A,A,3.鉸鏈約束,①圓柱鉸鏈,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,②固定鉸支座,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,.活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）,,,,,,,,,,,1.受力分析 解決力學(xué)問(wèn)題時(shí)，首先要明確需要進(jìn)行研究的物體，即確定研究對(duì)象；然后根據(jù)已知條件，約束類(lèi)型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為物體的受力分析。 作用在物體上的力有：一類(lèi)是:使物體具有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力稱(chēng)為物體所受的主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類(lèi)是：被動(dòng)力，限制物體運(yùn)動(dòng)的力為約束反力。,二、物體的受力分析,[例1],2. 受力圖　 畫(huà)物體受力圖主要步驟為： ①明確研究對(duì)象；②取分離體；③畫(huà)上主動(dòng)力；④畫(huà)出約束反力。,,,[例2] 尖點(diǎn)問(wèn)題,[例3],[例4],3. 畫(huà)受力圖應(yīng)注意的問(wèn)題,除重力、電磁力外，物體之間只有通過(guò)接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對(duì)象（受力體）都與周?chē)男┪矬w（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類(lèi)型而定。,,(2)不要多畫(huà)力,要注意力是物體之間的相互機(jī)械作用。因此對(duì)于受力體所受的每一個(gè)力，都應(yīng)能明確地指出它是哪一個(gè)施力體施加的。,(1)不要漏畫(huà)力,,約束反力的方向必須嚴(yán)格地按照約束的類(lèi)型來(lái)畫(huà)，不能單憑直觀或根據(jù)主動(dòng)力的方向來(lái)簡(jiǎn)單推想。在分析兩物體之間的作用力與反作用力時(shí)，要注意，作用力的方向一旦確定，反作用力的方向一定要與之相反，不要把箭頭方向畫(huà)錯(cuò)。,即受力圖一定要畫(huà)在分離體上。,一個(gè)力，屬于外力還是內(nèi)力，因研究對(duì)象的不同，有可能不同。當(dāng)物體系統(tǒng)拆開(kāi)來(lái)分析時(shí)，原系統(tǒng)的部分內(nèi)力，就成為新研究對(duì)象的外力。,對(duì)于某一處的約束反力的方向一旦設(shè)定，在整體、局部或單個(gè)物體的受力圖上要與之保持一致。,[例6] 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于鉸鏈時(shí)應(yīng)如何考慮),[例7] 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于BC時(shí)應(yīng)如何考慮),[例8] 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖(外力作用于AC時(shí)應(yīng)如何考慮),[例9] 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖,水平均質(zhì)梁 重為 ，電動(dòng)機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重，畫(huà)出桿 和梁 的受力圖。圖(a),解： 取 桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱(chēng)二力桿，其受力圖如圖(b),[例10] 畫(huà)出下列各構(gòu)件的受力圖,取 梁，其受力圖如圖 (c),若這樣畫(huà)，梁 的受力圖又如何改動(dòng)?,桿的受力圖能否畫(huà)為圖（d）所示？,例11,不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫(huà)出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。圖(a),解： 繩子受力圖如圖（b）所示,梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示,梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示,整體受力圖如圖（e）所示,提問(wèn)：左右兩部分梯子在A處，繩子對(duì)左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒(méi)有畫(huà)出？,平面匯交力系： 各力的作用線(xiàn)都在同一平面內(nèi)且 匯交于一點(diǎn)的力系。,研究方法：幾何法，解析法。,例：起重機(jī)的掛鉤。,力系分為：平面力系、空間力系,§1-3 平面匯交力系的簡(jiǎn)化與平衡,一、平面匯交力系的簡(jiǎn)化,1.力在坐標(biāo)軸上的投影,2. 合力在坐標(biāo)軸上的投影,由圖可看出，各分力在x軸和在y軸投影的和分別為：,合力投影定理：合力在任一軸上的投影，等于各分力在同一 軸上投影的代數(shù)和。,即：,合力的大?。? 方向： 作用點(diǎn)：,∴,為該力系的匯交點(diǎn),二、平面匯交力系的平衡條件,從前述可知：平面匯交力系平衡的必要與充分條件是該力系的合力為零。,為平衡的充要條件，也叫平衡方程,[例1] 鉚接薄板在孔心A、B和C處受三力作用，如圖所示F1=100N，沿鉛直方向； F3=50N，沿水平方向，并通過(guò)點(diǎn)A； F2=50N，力的作用線(xiàn)也通過(guò)A，尺寸如圖。求此力系的合力。,解：如圖建立坐標(biāo)系，則,所以,③列平衡方程,代入下式解得：,①選鉸鏈C為研究對(duì)象,②取分離體畫(huà)受力圖,④解平衡方程,[例2] 已知：P=10kN, BC=AC=2m，AC與BC相互垂直。 求：在P的作用下AC、BC所受力的大小。,由上一式得：,由下一式解得：,另一種列方程的方法,（坐標(biāo)軸的方向變化可以使計(jì)算變得簡(jiǎn)單）,由上一式解得：,1、一般地，對(duì)于只受三個(gè)力作用的物體，且角度 特殊時(shí)用 幾 何法（解力三角形）比較簡(jiǎn)便。,解題技巧及說(shuō)明：,3、投影軸常選擇與未知力垂直，最好使每個(gè)方程中 只有一個(gè)未知數(shù)。,2、一般對(duì)于受多個(gè)力作用的物體，無(wú)論角度不特殊 或特殊，都用解析法。,5、解析法解題時(shí)，力的方向可以任意設(shè)，如果求出 負(fù)值，說(shuō)明力方向與假設(shè)相反。對(duì)于二力構(gòu)件， 一般先設(shè)為拉力，如果求出負(fù)值，說(shuō)明物體受壓 力。,4、對(duì)力的方向判定不準(zhǔn)的，一般用解析法。,一、力矩的概念,① 是代數(shù)量。,當(dāng)F=0或d=0時(shí)， =0。,③ 是影響轉(zhuǎn)動(dòng)的獨(dú)立因素。,⑤ =2⊿AOB=Fd ,2倍⊿形面積。,1.力對(duì)點(diǎn)之矩（力矩）,說(shuō)明：,② F↑,d↑轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)明顯。,④　國(guó)際單位Nm，工程單位kgfm。,§1-4 力矩、力偶、力的平移定理,即,如果以 表示由點(diǎn)O到點(diǎn)B的矢量，由矢量積定義， 的大小 就是三角形OAB的面積的兩倍。由此可見(jiàn)，此矢量積的模 就等于力F對(duì)點(diǎn)O的矩的大小，其指向與力矩的轉(zhuǎn)向符合右手法則。,平面匯交力系的合力對(duì)平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于所有各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和 即：,2.合力矩,[證],為平面匯交力系的合力，即：,為矩心O到匯交點(diǎn)A的矢徑，,由于每個(gè)力都有與點(diǎn)O共面，上式各矢積平行，因此上式矢量和可按代數(shù)和計(jì)算。而各矢量積的大小就是力對(duì)點(diǎn)O之矩，于是證得。,[例1] 已知：如圖 F、Q、l, 求： 和,,解：①用力對(duì)點(diǎn)之矩定義 ②應(yīng)用合力矩定理,二、力偶,1.力偶的概念,力偶：兩力大小相等，作用線(xiàn)不重合的反向平行力叫力偶。,2.力偶的性質(zhì),性質(zhì)1：等效變換性 力偶對(duì)其所在平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩恒等于力偶矩，而與矩心的位置無(wú)關(guān)，因此力偶對(duì)剛體的效應(yīng)用力偶矩度量。,②只要保持力偶矩大小和轉(zhuǎn)向不變，可以任意改變力偶中力的大小和相應(yīng)力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。,①力偶可以在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)，而不影響它對(duì)剛體的作用效應(yīng)。,說(shuō)明：① m是代數(shù)量，有+、-； ②F、 d 都不獨(dú)立，只有力偶矩 是獨(dú)立量； ③m的值m=±2⊿ABC ； ④單位：Nm,由于O點(diǎn)是任取的,,d,性質(zhì)2：基本物理量 力偶既沒(méi)有合力，本身又不平衡，是一個(gè)基本力學(xué)量。,性質(zhì)3：可合成性(等效取代) 作用在同一平面內(nèi)的兩個(gè)力偶，只要它的力偶矩的大小相等，轉(zhuǎn)向相同，則該兩個(gè)力偶彼此等效。,設(shè)物體的某一平面 上作用一力偶(F,F'),現(xiàn)沿力偶臂AB方向 加一對(duì)平衡力(Q,Q'),,Q',F'合成R'，,再將Q,F合成R，,得到新力偶(R,R'),,力的平移定理：可以把作用在剛體上點(diǎn)A的力 平行移到任一 點(diǎn)B，但必須同時(shí)附加一個(gè)力偶。這個(gè)力偶 的矩等于原來(lái)的力 對(duì)新作用點(diǎn)B的矩。,三、力的平移定理——力與力偶的聯(lián)系,力和力偶都是基本物理量，在力與力偶兩者之間不能互相等效代替，也不能相互抵消各自的效應(yīng)。,說(shuō)明：,平面一般力系：各力的作用線(xiàn)在同一平面內(nèi)，既不匯交為一點(diǎn)又不相互平行的力系叫～。,[例],中心內(nèi)容：力系簡(jiǎn)化+平衡方程,§1-5 平面一般力系的簡(jiǎn)化與平衡,平面一般力系實(shí)例,一、平面一般力系的簡(jiǎn)化,（移動(dòng)效應(yīng)）,大?。? 主矩MO 方向： 方向規(guī)定 + — 簡(jiǎn)化中心： (與簡(jiǎn)化中心有關(guān)) （因主矩等于各力對(duì)簡(jiǎn)化中心取矩的代數(shù)和）,,,,（轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)）,簡(jiǎn)化結(jié)果： 主矢 ，主矩 MO ，下面分別討論。,② =0,MO≠0 即簡(jiǎn)化結(jié)果為一合力偶, MO=M 此時(shí)剛 體等效于只有一個(gè)力偶的作用，因?yàn)榱ε伎梢栽趧傮w平 面內(nèi)任意移動(dòng)，故這時(shí)，主矩與簡(jiǎn)化中心O無(wú)關(guān)。,① =0， MO =0，則力系平衡,下節(jié)專(zhuān)門(mén)討論。,③ ≠0,MO =0,即簡(jiǎn)化為一個(gè)作用于簡(jiǎn)化中心的合力。這時(shí)， 簡(jiǎn)化結(jié)果就是合力（這個(gè)力系的合力）, 。（此時(shí) 與簡(jiǎn)化中心有關(guān)，換個(gè)簡(jiǎn)化中心，主矩不為零）,④ ≠0,MO ≠0,為最一般的情況。此種情況還可以繼續(xù)簡(jiǎn) 化為一個(gè)合力 。,合力 的大小等于原力系的主矢 合力 的作用線(xiàn)位置,結(jié)論：,平面任意力系的簡(jiǎn)化結(jié)果 ：①合力偶MO ； ②合力 ;③平衡 合力矩定理：由于主矩 而合力對(duì)O點(diǎn)的矩 ———合力矩定理 由于簡(jiǎn)化中心是任意選取的，故此式有普遍意義。 即：平面任意力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)之矩等于力系 中各力對(duì)于同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。,[例1]已知平面任意力系如圖， ， ， 求①力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化結(jié)果， ②合力的大小和作用線(xiàn)方程,[解],力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果為,主矢,主矩,合力大小為,設(shè)合力與 x軸交點(diǎn)為(x, 0),合力與 y軸交點(diǎn)為(0, y),則,,二、平面一般力系的平衡條件,由于 =0 為力平衡 MO=0 為力偶也平衡,上式有三個(gè)獨(dú)立方程，只能求出三個(gè)未知數(shù)。,[例] 已知：P, a , 求：A、B兩點(diǎn)的支座反力？,解：①選AB梁研究 ②畫(huà)受力圖,固定端（插入端）約束在工程中常見(jiàn)的有,三、固定端約束的受力分析,固定端（插入端）約束,說(shuō)明,①認(rèn)為Fi這群力在同一 平面內(nèi); ② 將Fi向A點(diǎn)簡(jiǎn)化得一 力和一力偶; ③RA方向不定可用正交 分力YA, XA表示; ④ YA, XA, MA為固定端 約束反力; ⑤ YA, XA限制物體平動(dòng), MA為限制轉(zhuǎn)動(dòng)。,THE　END,謝 謝！,