2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案3.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)梳理復(fù)習(xí)教案3 一、課前檢測(cè) 1.. 若函數(shù)在上是減函數(shù)，則的取值范圍是（ B ）． （A） （B） （C） （ D） 2. 若a,b是非零向量，且，，則函數(shù)是( A ) （A）一次函數(shù)且是奇函數(shù) （B）一次函數(shù)但不是奇函數(shù) （C）二次函數(shù)且是偶函數(shù) （D）二次函數(shù)但不是偶函數(shù) 3. 關(guān)于的不等式的解集為（A） (A) (B) (C) (D) 4. 已知函數(shù)，．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。 解析： 由于． 當(dāng)時(shí)，對(duì)于，有在定義域上恒成立， 即在上是增函數(shù)． 當(dāng)時(shí)，由，得． 當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增； 當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減． 二、知識(shí)梳理 1.二次函數(shù)的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關(guān)系： 判別式 二次函數(shù) 的圖象 一元二次方程 的根 有兩個(gè)相異實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根 一元二次不等式的解集 2. 一元二次不等式的解法.: (1)化成標(biāo)準(zhǔn)形式： 任何一個(gè)一元二次不等式經(jīng)過不等式的同解變形后，都可以化為ax2+bx+c＞0（或＜0）（其中a＞0）的形式， （2）求對(duì)應(yīng)方程ax2+bx+c=0的根： 能分解因式的分解因式，不能分解因式的用配方法或求根公式求根，然后根據(jù)“大于取兩邊，小于夾中間”求解集. （3）當(dāng)或時(shí)，結(jié)合函數(shù)對(duì)應(yīng)的函數(shù)的圖象求得解 三、典型例題分析 題型1:解一元二次不等式 例1．解下列不等式： （1）； （2）； （3） 答案: （1）{x|}；（2）{x|}； （3）{x|} （4） 解析：因?yàn)? 所以，原不等式的解集是. （5）. 解析：整理，得. 因?yàn)闊o實(shí)數(shù)解， 所以不等式的解集是 題型2：含參數(shù)的一元二次不等式 例2. 解下列關(guān)于x的不等式 (1) x2+(a+1)x+a>0 解析：(x-1)(x-a)>0 ①當(dāng)a>1時(shí),解集為{ x|1a } ②當(dāng)a<1時(shí),解集為{x|a1} ③當(dāng)a=1時(shí),解集為{x|x≠1} 變式訓(xùn)練:x2-2x+1-a2≥0. 解析：(x-1)2-a2≥0，(x-1-a)(x-1+a)≥0.其對(duì)應(yīng)的根為1+a與1﹣a. ①當(dāng)a>0時(shí)，1+a>1-a，∴原不等式的解集為{x|x≥1+a或x≤1-a}. ②當(dāng)a=0時(shí)，1+a=1-a，∴原不等式的解集為全體實(shí)數(shù)R. ③當(dāng)a<0時(shí)，1-a>1+a，∴原不等式的解集為{x|x≥1-a或x≤1+a}. (2) 解析：①若，原不等式 ②若，原不等式或 ③若，原不等式 其解的情況應(yīng)由與1的大小關(guān)系決定，故 （1）當(dāng)時(shí)，式的解集為； （2）當(dāng)時(shí)，式； （3）當(dāng)時(shí)，式. 綜上所述，當(dāng)時(shí)，解集為{}；當(dāng)時(shí)，解集為{}；當(dāng)時(shí)，解集為{}；當(dāng)時(shí)，解集為；當(dāng)時(shí)，解集為{}. 特別提示：對(duì)于含參數(shù)的一元二次不等式，若不等式對(duì)應(yīng)的方程的根x1，x2中含有參數(shù)，則須對(duì)x1，x2的大小來分類，即分x1x2三種情況討論；若二次項(xiàng)系數(shù)x2項(xiàng)的系數(shù)a含有參數(shù)，則須對(duì)a的符號(hào)分類，即分a>0,a=0,a<0.