2019-2020年高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 word版含答案.doc
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2019-2020年高二第二學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)(文)試題 word版含答案 一、選擇題 1.若用C、R、I分別表示復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、純虛數(shù)集,則有( ) A. B. C. D. 2.點(diǎn),則它的極坐標(biāo)是( ) A. B. C. D. 3.在中,,將分成面積相等的兩部分,那么( ) A. B. C. D. 4.若復(fù)數(shù)(m2-3m-4)+(m2-5m-6)是虛數(shù),則實(shí)數(shù)m滿足( ) A.m≠-1 B.m≠6 C.m≠-1或m≠6 D. m≠-1且m≠6 5.極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程是( ) A. B. C. D. 6.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是( ) A. B. C. D. 7.在中,,是邊的中點(diǎn),,交的延長線于,則下面結(jié)論中正確的是( ) A. ∽ B. ∽ C. ∽ D. ∽ 8.參數(shù)方程表示什么曲線( ) A.一條直線 B.一個(gè)半圓 C.一條射線 D.一個(gè)圓 9.根據(jù)下面的結(jié)構(gòu)圖,總經(jīng)理的直接下屬是( ) 總經(jīng)理 總工程師 專家辦公室 咨詢部 監(jiān)理部 信息部 開發(fā)部 財(cái)務(wù)部 后勤部 編輯部 A.總工程師和專家辦公室 B.總工程師、專家辦公室和開發(fā)部 C.開發(fā)部 D.總工程師、專家辦公室和所有七個(gè)部 10.在復(fù)平面上復(fù)數(shù)i,1,4+2i所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A、B、C,則平面四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長為 ( ) A.5 B. C. D. 11.( ) A.-6 B. C.6 D. 12.已知矩形ABCD,R、P分別在邊CD、BC上,E、F分別為AP、PR的中點(diǎn),當(dāng)P在BC上由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)R在CD上固定不變,設(shè),那么下列結(jié)論中正確的是( ) A. y是x的增函數(shù) B. y是x的減函數(shù) C. y隨x先增大后減小 D. 無論x怎樣變化,y是常數(shù) 二、填空題 13. 的平方根_________________. P T O A B 14. 如圖所示,過外一點(diǎn)P作一條直線與交于A,B兩點(diǎn),已知PA=2,點(diǎn)P到的切線長PT =4,則弦AB的長為________. 15.在復(fù)平面內(nèi),是原點(diǎn),,,表示的復(fù)數(shù)分別為,那么表示的復(fù)數(shù)為____________. 16.如圖所示,圓O的直徑AB=6,C為圓周上一點(diǎn),BC=3.過C作圓的切線l,過A作l的垂線AD,AD分別與直線l、圓交于點(diǎn)D、E,則∠DAC= 三、簡答題 17.計(jì)算: (1) (2)+ 18.在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓方程為為參數(shù)),求過橢圓的右焦點(diǎn),且與直線為參數(shù))平行的直線的普通方程. 19.如圖,圓O的兩弦AB和CD交于點(diǎn)E,EF∥CB, EF交AD的延長線于點(diǎn)F,F(xiàn)G切圓O于點(diǎn)G. (1)求證:△DFE∽△EFA; (2)如果EF=1,求FG的長. 20.已知z、w為復(fù)數(shù),(1+3i)z為實(shí)數(shù),w=. 21.如圖,已知AP是⊙O的切線,P為切點(diǎn),AC是⊙O的割線,與⊙O交于B、C兩點(diǎn),圓心O在∠PAC的內(nèi)部,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn). (1)證明A,P,O,M四點(diǎn)共圓; (2)求∠OAM+∠APM的大小. 22.在直角坐標(biāo)系xOy中,直線的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為 . (I)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,),判斷點(diǎn)P與直線的位置關(guān)系; (II)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線的距離的最小值. xx第二學(xué)期第一次月考 高二數(shù)學(xué)文科試題答案 一、選擇題 DCCDA BCCBB AD 二、填空題 13. 3+2i 或-3-2i 14. 6 15.4-4i 16.30 三、簡答題 17.解:(1)==-1-3i. (2)+=+ =+=-1. 18.解:由已知得橢圓的右焦點(diǎn)為,已知直線的參數(shù)方程可化為普通方程:,所以,于是所求直線方程為。 19.(1)證明 ∵EF∥CB, ∴∠DEF=∠DCB. ∵∠DCB=∠DAB, ∴∠DEF=∠DAB. ∵∠DFE=∠EFA, ∴△DFE∽△EFA. (2)解 ∵△DFE∽△EFA, ∴=.∴EF2=FAFD. ∵FG切圓于G,∴FG2=FAFD. ∴EF2=FG2.∴EF=FG.∵EF=1,∴FG=1. 20.解:設(shè)w=x+yi(x,y∈R), 依題意得(1+3i)(2+i)w=(-1+7i)w為實(shí)數(shù),且|w|=5, ∴, 解之得或, ∴w=1+7i或w=-1-7i。 21.(1)連結(jié)OP、OM。 因?yàn)锳P與⊙O相切于點(diǎn)P,所以O(shè)P⊥AP。因?yàn)镸是⊙O的弦BC的中點(diǎn), 所以O(shè)M⊥BC。于是∠OPA+∠OMA=180,由圓心O在∠PAC的內(nèi)部, 可知四邊形APOM的對(duì)角互補(bǔ),所以A,P,O,M四點(diǎn)共圓。 (2)由(1)得A,P,O,M四點(diǎn)共圓,所以∠OAM=∠OPM。由(1)得OP⊥AP。由圓心O在∠PAC的內(nèi)部,可知∠OPM+∠APM=90,所以∠OAM+∠APM=90 22.解:(I)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo),得P(0,4)。 因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)(0,4)滿足直線的方程, 所以點(diǎn)P在直線上, (II)因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上,故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為, 從而點(diǎn)Q到直線的距離為 , 由此得,當(dāng)時(shí),d取得最小值,且最小值為- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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