五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 二 多邊形面積的計(jì)算 2.2 三角形面積的計(jì)算教案2 蘇教版.doc

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課題：三角形面積的計(jì)算 教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小學(xué)五年級(jí)課本15、16頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生掌握三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程，能利用公式正確地進(jìn)行三角形面積的計(jì)算； 2．初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際，會(huì)根據(jù)所給條件求三角形的底和高； 3．培養(yǎng)和提高學(xué)生的空間想象能力、思維能力和較強(qiáng)的動(dòng)手能力； 4．培養(yǎng)學(xué)生的分析綜合、抽象概括能力和相互協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，培養(yǎng)學(xué)生一定的創(chuàng)新意識(shí)。 教學(xué)重點(diǎn)： 1． 探索并掌握三角形面積的公式，能正確求出三角形的面積。 教學(xué)難點(diǎn)： 1．理解三角形面積的推導(dǎo)過(guò)程。 教具準(zhǔn)備： 投影儀、剪刀、平行四邊形、幾組完全相同的平行四邊形。 教學(xué)過(guò)程： 時(shí)間 教學(xué)主要活動(dòng) 教學(xué)輔助（教具、課件等） 活動(dòng)設(shè)計(jì)目的 復(fù)備課 7分 一、 鋪墊引入： 同學(xué)們，在上一節(jié)中，我們通過(guò)轉(zhuǎn)換的方法，求出了平行四邊形的面積。生活中，我們還會(huì)遇到很多重要的圖形，例如三角形。三角形的面積怎么求呢？ 今天，我們就通過(guò)昨天的學(xué)習(xí)，來(lái)研究三角形的面積如何求？ 現(xiàn)在，如果我們沿著平行四邊形的一條對(duì)角線把它剪成兩部分，可以得到兩個(gè)三角形，這兩個(gè)三角形的大小關(guān)系怎樣？ 下面請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一個(gè)平行四邊形紙片和剪刀，自己動(dòng)手畫一畫、剪一剪、比一比，在小組里說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。 從上面的研究我們發(fā)現(xiàn)，如果沿著平行四邊形的一條對(duì)角線把它剪成兩部分，可以得到像這樣的兩個(gè)完全一樣的三角形。 因此我們可以說(shuō)“一個(gè)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形，其中一個(gè)三角形的面積是所在平行四邊形的面積是一半。 通過(guò)我們之前學(xué)習(xí)的三角形的底和高的概念，大家觀察一下，你發(fā)現(xiàn)三角形的底和高，與原來(lái)的平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系，請(qǐng)大家在小組里進(jìn)行討論。 請(qǐng)同學(xué)回答。 發(fā)現(xiàn)：新得到的三角形的底邊也就是原來(lái)的平行四邊形的底邊，三角形的高也等于原來(lái)的平行四邊形的高。 剪刀、平行四邊形 由之前所學(xué)的引入三角形 通過(guò)親手操作，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以分成兩個(gè)完全一樣的三角形。 鋪墊，為之后的面積公式推導(dǎo)過(guò)程做鋪墊。 15分 20分 二、教學(xué)例四，加深認(rèn)識(shí)。 同學(xué)們，我們一起來(lái)看這張方格紙，在這張方格紙上，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)表示1厘米，每個(gè)小方格的面積也就是1平方厘米，在這張方格紙上有三個(gè)平行四邊形，每個(gè)平行四邊形中涂色的部分都是三角形，請(qǐng)同學(xué)們看書第15頁(yè)例4并討論下列三個(gè)問(wèn)題： 1．三個(gè)平行四邊形的面積分別是多少？你是怎樣得到結(jié)果的？ 2．每個(gè)涂色的三角形面積分別是多少？你又是怎樣得到結(jié)果的？ 3．涂色的三角形面積與它所在平行四邊形面積有什么關(guān)系？ （過(guò)數(shù)方格或者根據(jù)平行四邊形的面積公式我們可以得到個(gè)平行四邊形的面積分別是16平方厘米、20平方厘米、24平方厘米。 運(yùn)用數(shù)方格，我們得到涂色的三個(gè)三角形的面積分別是8平方厘米、10平方厘米、12平方厘米。） 比較平行四邊形和三角形的面積，我們發(fā)現(xiàn)：每個(gè)平行四邊形中涂色的三角形面積就是它所在的平行四邊形面積的一半。 我們先來(lái)比較第一個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形，把涂色的三角形旋轉(zhuǎn)180度，與空白部分進(jìn)行比較，我們發(fā)現(xiàn)涂色三角形與空白三角形的面積相等；用同樣的方法比較第二個(gè)平行四邊形中的兩個(gè)三角形，我們可以得到相同的答案。 接下來(lái)，我們就一起來(lái)研究三角形面積的計(jì)算 （三）例題五的教學(xué)，動(dòng)手感知。 請(qǐng)同學(xué)們選一個(gè)課前準(zhǔn)備的三角形，與書上的三角形拼成平行四邊形，再填寫表格。在小組里交流。（注意：三種情況都要有人選）。 首先選一個(gè)與書上第一個(gè)三角形完全一樣的三角形，旋轉(zhuǎn)180度，拼成平行四邊形，再選一個(gè)與書上第二個(gè)三角形完全一樣的三角形旋轉(zhuǎn)180度，拼成平行四邊形，…… 兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的方法不只一種，比如，也可以這樣拼。（實(shí)物演示） 接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察，討論下面的三個(gè)問(wèn)題。 （1）拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？ （2）拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？面積又有什么關(guān)系？ （3）根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積？ （小組討論交流） （四）、討論交流，得出公式； 在拼平行四邊形時(shí)，我們選擇的是兩個(gè)完全一樣的三角形。也就是說(shuō)：拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形完全一樣。 三角形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高分別相等，而三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。（之前的觀察） 平行四邊形面積等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。 如果我們用S表示面積，a表示底，h表示高，那么三角形的面積公式可以寫成（出示s=ah2） （五）面積公式回顧： 用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，三角形與拼成的平行四邊形等底等高，三角形的面積正好是平行四邊形面積的一半，因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e等于底乘以高，所以三角形的面積等于底乘以高除以2。 （六）練習(xí)強(qiáng)化。 練一練的1、2題，練習(xí)三的第三題 （注意糾正學(xué)生容易忘記除以二的錯(cuò)誤。） （七）、作業(yè)布置。 出示討論 課件演示，旋轉(zhuǎn)三角形，使其重合。 投影演示 實(shí)物操作 演示 板書 幻燈演示 加深學(xué)生對(duì)平行四邊形和三角形之間聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。 通過(guò)親自動(dòng)手，加深學(xué)生對(duì)兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形的認(rèn)識(shí)，更有利于公式的推導(dǎo)。 系統(tǒng)的進(jìn)行分析整合