2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.7對數(shù)(第二課時) 大綱人教版必修.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.7對數(shù)(第二課時) 大綱人教版必修課 題2.7.2 對 數(shù)(二)教學(xué)目標(一)教學(xué)知識點對數(shù)的運算性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.進一步熟悉對數(shù)定義與冪的運算性質(zhì).2.理解對數(shù)運算性質(zhì)的推導(dǎo)過程.3.熟悉對數(shù)的運算性質(zhì)的內(nèi)容.4.熟練運用對數(shù)的運算性質(zhì)進而化簡求值.5.明確對數(shù)的運算性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)的區(qū)別.(三)德育滲透目標1.能運用聯(lián)系的觀點解決問題.2.認識事物之間的相互聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化.教學(xué)重點證明對數(shù)運算性質(zhì).教學(xué)難點對數(shù)運算性質(zhì)的證明方法與對數(shù)定義的聯(lián)系.教學(xué)方法啟發(fā)引導(dǎo)式本節(jié)重點為對數(shù)運算性質(zhì)的證明,啟發(fā)學(xué)生運用已知的冪的運算性質(zhì),由此需要將對數(shù)形式由對數(shù)定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式,能夠進行冪的運算,從而達到進一步變形的目的.在記憶對數(shù)的運算性質(zhì)時,應(yīng)抓住對數(shù)的運算性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)的區(qū)別,結(jié)合冪的運算性來牢記對數(shù)的運算性質(zhì).教具準備幻燈片兩張第一張:對數(shù)的運算性質(zhì)及其證明(記作2.7.2 A)第二張:例3及其解答(記作2.7.2 B)教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師上一節(jié)我們學(xué)習(xí)了對數(shù)的定義,由對數(shù)的定義不難得出:ab=Nlogab=N(a0且a1,N0)這一節(jié),我們將利用上述關(guān)系和冪的運算性質(zhì)推導(dǎo)對數(shù)的運算性質(zhì).講授新課1.基本性質(zhì):若a0且a1,N0,則(1)=N(2)logaab=b證明思路:由ab=Nlogab=N可知:將b=logaN代入ab=N可得=N再將N=ab代入logaN=b得logaab=b師對于上述證明思路,我們應(yīng)注意如下說明:(1)上述基本性質(zhì)的證明體現(xiàn)了對于對數(shù)定義的深刻理解,靈活運用.(2)其中對于性質(zhì)(2),當b=0,1時,可得常用性質(zhì):loga1=0,logaa=1.(3)性質(zhì)(1)我們常稱作“對數(shù)恒等式”,它的功能在于能夠把任意一個實數(shù)轉(zhuǎn)化為一個以a為底的指數(shù)形式.(4)性質(zhì)(2)的作用在于能夠?qū)⑷我獾囊粋€實數(shù)轉(zhuǎn)化成以a為底的對數(shù)形式.2.運算性質(zhì):若a0,a1,M0,N0,則(1)loga(MN)=logaM+logaN;(2)loga=logaMlogaN;(3)logaMn=nlogaM(nR)師現(xiàn)在我們來證明運算性質(zhì),為了利用已知的冪的運算性質(zhì),應(yīng)將對數(shù)形式根據(jù)對數(shù)的定義轉(zhuǎn)化為指數(shù)形式,因此需要引進中間變量,起一定的過渡作用.證明:(1)設(shè)logaM=p,logaN=q由對數(shù)的定義得:M=ap,N=aq ,MN=apaq=ap+q再由對數(shù)定義得logaMN=p+q,即證得logaMN=logaM+logaN(2)設(shè)logaM=p,logaN=q由對數(shù)的定義可以得M=ap,N=aq,=apq,再由對數(shù)的定義得loga=pq,即證得loga=logaMlogaN(3)設(shè)logaM=p由對數(shù)定義得M=ap,Mn=(ap)nanp再由對數(shù)定義得logaMn=np,即證得logaMn=nlogaM評述:上述三個性質(zhì)的證明有一個共同特點:先通過假設(shè),將對數(shù)式化成指數(shù)式,并利用冪的運算性質(zhì)進行恒等變形,然后再根據(jù)對數(shù)定義將指數(shù)式化成對數(shù)式.其中,應(yīng)主要體會對數(shù)定義在證明過程所發(fā)揮的關(guān)鍵作用.(要求:性質(zhì)(2)、(3)學(xué)生嘗試證明,老師指導(dǎo))師接下來,我們利用對數(shù)的運算性質(zhì)對下列各式求值:例3求下列各式的值(1)log0.41 ;(2)log2(4725);(3)lg分析:此例題目的在于讓學(xué)生熟悉對數(shù)運算性質(zhì),可采用講練結(jié)合的方式.解:(1)log0.41=0;(2)log2(4725)=log247+log225=log2227+log225=27+5=19;(3)lg師大家在運算過程中,要注意對數(shù)的運算性質(zhì)與冪的運算性質(zhì)的區(qū)別.課堂練習(xí)(一)課本P81練習(xí)3,4說明:本節(jié)練習(xí)與上節(jié)方法不同,上節(jié)是根據(jù)定義求解,本節(jié)是根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)求解.3.求下列各式的值:(1) log525;(2)log2;(3)lg100;(4)lg0.01;(5)lg10000;(6)lg0.0001解:(1)log525log5522;(2)log2log22-44;(3)lg100lg1022;(4)lg0.01lg10-22;(5)lg10000lg1044;(6)lg0.0001lg10-44.4.求下列各式的值:(1)log1515;(2)log0.41;(3)log981;(4)log2.56.25;(5)log7343;(6)log3243解:(1)log15151;(2)log0.410;(3)log981log9922;(4)log2.56.25log2.52.522;(5)log7343log7733;(6)log3243log3355(二)課本P83練習(xí)3.求下列各式的值:(1)log26log23;(2)lg5lg2;(3)log53log5;(4)log35log315解:(1)log26log23log2log221;(2)lg5lg2lg(52)lg101;(3)log53log5log53log510;(4)log35log315log3log3log331.課時小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí),大家應(yīng)掌握對數(shù)運算性質(zhì)的推導(dǎo),并能熟練運用對數(shù)運算性質(zhì)進行對數(shù)式的化簡、求值.課后作業(yè)(一)課本P84習(xí)題2.74.計算:(1)loga2loga(a0,a1);(2)log318log32;(3)lglg25;(4)2log510log50.25;(5)2log5253log264;(6)log2(log216)解:(1)loga2logaloga(2)loga10;(2)log318log32log3log392;(3)lglg25lg(25)lglg10-22;(4)2log510log50.25log5102log50.25log51000.25log5252;(5)2log5253log2642log5523log226223622;(6)log2(log216)log2(log224)log24log22225.已知lg20.3010,lg30.4771,求下列各對數(shù)的值(精確到小數(shù)點后第四位)(1)lg6;(2)lg4;(3)lg12;(4)lg;(5)lg;(6)lg32;解:(1)lg6lg2lg30.30100.47710.7781;(2)lg4lg222lg220.30100.6020;(3)lg12lg322lg32lg20.47710.301021.0791;(4)lglg3lg20.47710.30100.1761;(5)lglg30.47710.2386;(6)lg325lg250.30101.5050(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:課本P83例4.2.預(yù)習(xí)提綱:(1)研究例4解答過程.(2)總結(jié)例4解答中對數(shù)式化簡的技巧.板書設(shè)計2.7.2 對數(shù)(二)1.基本性質(zhì)(1)N(2)logaabb(a0且a1,N0)2.運算性質(zhì)(1)logaMNlogaMlogaN,(2)logalogaMlogaN,(3)logaMnnlogaM(nR)3.性質(zhì)證明(1) (2) (3)4.例題(1) (2) (3)5.學(xué)生練習(xí)(1) (2)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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