2019-2020年高一數(shù)學(xué) 函數(shù) 第二課時(shí) 第二章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 函數(shù) 第二課時(shí) 第二章 ●課 題 2.1.2 函 數(shù)(二) ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 1.求函數(shù)式的值. 2.兩個(gè)函數(shù)是否相同的判定. 3.映射的概念表示方法. 4.象、原象的概念. (二)能力訓(xùn)練要求 1.使學(xué)生掌握求函數(shù)式的值的方法,明確f(a)與f(x)的區(qū)別與聯(lián)系. 2.使學(xué)生掌握判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法. 3.使學(xué)生了解映射的概念、表示方法. 4.使學(xué)生了解象、原象的概念. (三)德育滲透目標(biāo) 1.使學(xué)生學(xué)會(huì)全面地看問(wèn)題、觀察問(wèn)題、分析問(wèn)題. 2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)到事物間是有聯(lián)系的,對(duì)應(yīng)映射都是一種聯(lián)系方式. ●教學(xué)重點(diǎn) 判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法. ●教學(xué)難點(diǎn) 1.判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法. 2.映射的概念 ●教學(xué)方法 師生共同討論法 這部分內(nèi)容難度并不大,就映射的概念,要求也不高,通過(guò)師生共同討論,使學(xué)生在討論中積極思維、各抒己見(jiàn),總結(jié)歸納,進(jìn)一步加深對(duì)方法的掌握,概念的理解. ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 [師]上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念,請(qǐng)同學(xué)們回憶一下,函數(shù)的定義是怎樣的?它有幾個(gè)要素?分別是什么? [生]設(shè)A、B是非空的數(shù)集,如果按照某個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有惟一確定的數(shù)f(x)和它對(duì)應(yīng),那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù). 函數(shù)有三要素:定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系. [師]函數(shù)的定義域由什么確定? [生]函數(shù)的定義域由數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律決定,即函數(shù)的定義域是使函數(shù)的表達(dá)式有意義的自變量的集合. [師]同學(xué)們對(duì)上節(jié)課的內(nèi)容掌握得很好. Ⅱ.新課討論 [師]上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)函數(shù)定義時(shí),對(duì)于函數(shù)式y(tǒng)=f(x),指出自變量x的取值范圍叫做函數(shù)的定義域,與x的值相對(duì)應(yīng)的y的值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)的三個(gè)要素. 今天我們要指出的是:自變量x在其定義域內(nèi)任取一個(gè)確定的值a時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值用符號(hào)f(a)來(lái)表示. 例如函數(shù)f(x)=x2+3x+1.當(dāng)x=2時(shí)的函數(shù)值是f(2)=22+32+1=11 注意:f(a)是常量,f(x)是變量 ,f(a)是函數(shù)f(x)中當(dāng)自變量x=a時(shí)的函數(shù)值. 下面我們來(lái)看課本上的例2、例3.課下同學(xué)們已經(jīng)進(jìn)行了預(yù)習(xí),這兩個(gè)例題,哪些地方不清楚?不明白? [生]都能看懂. [師]好,請(qǐng)同學(xué)們談一下,求函數(shù)式的值應(yīng)該怎樣進(jìn)行呢? [生甲]求函數(shù)式的值,嚴(yán)格地說(shuō)是求函數(shù)式中自變量x為某一確定的值時(shí)函數(shù)式的值,因此,求函數(shù)式的值,只要把函數(shù)式中的x換為相應(yīng)確定的數(shù)(或字母,或式子)進(jìn)行計(jì)算即可. [師]回答正確,不過(guò)要準(zhǔn)確地求出函數(shù)式的值,計(jì)算時(shí)萬(wàn)萬(wàn)不可粗心大意噢! [生乙]判定兩個(gè)函數(shù)是否相同,就看其定義域或?qū)?yīng)關(guān)系是否完全一致,完全一致時(shí),這兩個(gè)函數(shù)就相同;不完全一致時(shí),這兩個(gè)函數(shù)就不同. [師]生乙的回答完整嗎? [生]完整!(課本上就是如生乙所述那樣寫(xiě)的). [師]大家說(shuō),判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的依據(jù)是什么? [生]函數(shù)的定義. [師]函數(shù)的定義有三個(gè)要素:定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系,我們判定兩個(gè)函數(shù)是否相同為什么只看兩個(gè)要素:定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系,而不看值域呢? (學(xué)生竊竊私語(yǔ):是啊,函數(shù)的三個(gè)要素不是缺一不可嗎?怎不看值域呢?) (無(wú)人回答) [師]同學(xué)們預(yù)習(xí)時(shí)還是欠仔細(xì),欠思考!我們做事情,看問(wèn)題都要多問(wèn)幾個(gè)為什么!函數(shù)的值域是由什么決定的,不就是由函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系決定的嗎!關(guān)注了函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系,三者就全看了! (生恍然大悟,我們?cè)趺淳蜎](méi)想到呢?) [師]課下同學(xué)們對(duì)映射的概念進(jìn)行了預(yù)習(xí),學(xué)過(guò)函數(shù)的定義之后,理解映射的概念應(yīng)該是沒(méi)有什么問(wèn)題的,請(qǐng)同學(xué)們考慮一下,映射有幾個(gè)要素?各是什么? [生]映射有三個(gè)要素:兩個(gè)集合,一種對(duì)應(yīng)關(guān)系,三者缺一不可. [師]好!A到B的映射與B到A的映射,相同嗎? [生](思考)不相同. [師]區(qū)別在哪里? [生]A到B的映射,是對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng),B到A的映射,是對(duì)于集合B中的任何一個(gè)元素在集合A中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng). 方向不同,映射也不同. [師]映射中的集合有什么特點(diǎn)? [生]映射中集合的元素是任意的. [師]具體些. [生]映射中集合的元素可以是數(shù),可以是點(diǎn),可以是線,可以是物,還可以是其他. [師]很好!同學(xué)們對(duì)映射的概念理解得比較透徹了. 根據(jù)定義,如果給定兩個(gè)集合A、B和由A到B的對(duì)應(yīng)關(guān)系f,我們?nèi)绾闻袛噙@個(gè)對(duì)應(yīng)是否是映射? [生]如果集合A中的任何一個(gè)元素,按照對(duì)應(yīng)關(guān)系f,在集合B中都有惟一的元素和它對(duì)應(yīng),那么這個(gè)對(duì)應(yīng)就是映射,否則就不是映射. [師]依據(jù)這個(gè)判定方法,大家來(lái)看課本P50的五個(gè)例子,看他們分別是否為映射. (師生共同看、分析,必要時(shí),再補(bǔ)充幾例讓學(xué)生判斷) [師]給定一個(gè)映射,象與原象的概念怎樣理解? [生]如果從生活到照片是一個(gè)映射,那么“照片中的我”是“生活中的我”的象,“生活中的我”是“照片中的我”的原象. [師]生同學(xué)的回答很形象,可以加深對(duì)概念的理解,關(guān)鍵要弄清楚,映射是從原象集到象集的對(duì)應(yīng). [師]到此,我們?cè)賮?lái)看一下函數(shù)與映射有哪些異同點(diǎn),請(qǐng)大家考慮一下,相同點(diǎn)有哪些? [生甲]函數(shù)與映射都是兩個(gè)集合中元素的對(duì)應(yīng). [生乙]函數(shù)與映射分別都有三個(gè)要素. [生丙]函數(shù)與映射的對(duì)應(yīng)都具有方向性. [生丁]對(duì)應(yīng)關(guān)系f:A→B,A中元素的任意性,B中元素的惟一性. [生戊]函數(shù)中的兩個(gè)集合與映射中的兩個(gè)集合都是非空的. [師]函數(shù)與映射的不同點(diǎn)有哪些呢? [生己]函數(shù)是一種特殊的映射. [生庚]映射是函數(shù)的擴(kuò)展. [生辛]函數(shù)中的兩個(gè)集合是非空的數(shù)集,映射中的兩個(gè)集合的元素是任意的. [師]好a同學(xué)們總結(jié)的函數(shù)與映射的異同點(diǎn),對(duì)于兩個(gè)概念的理解都是有益的,區(qū)別異同點(diǎn)深刻認(rèn)識(shí)事物本質(zhì)的一種有效方法. Ⅲ.課堂練習(xí) 課本P51練習(xí)3、5、6. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) (由學(xué)生來(lái)進(jìn)行,談本節(jié)學(xué)習(xí)了些什么內(nèi)容,必要時(shí)再追問(wèn)一句). Ⅴ.課后作業(yè). (一)課本P52習(xí)題2.1 3、4、5、8 (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:課本P53~P56函數(shù)的表示法. 2.預(yù)習(xí)提綱 (1)函數(shù)的表示法有幾種?各有什么優(yōu)點(diǎn)? (2)做函數(shù)圖象的方法步驟是怎樣的? (3)就你所了解的,函數(shù)的圖象有幾種情形? (4)什么是分段函數(shù)?分段函數(shù)是否為一個(gè)函數(shù)? ●板書(shū)設(shè)計(jì) f(a)與f(x)的關(guān)系 練習(xí) 判定兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法 映射的概念 函數(shù)與映射的異同點(diǎn) 小結(jié)- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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