2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課堂探究 新人教B版必修2.doc
《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課堂探究 新人教B版必修2.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課堂探究 新人教B版必修2.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課堂探究 新人教B版必修2 探究一 平面的概念及表示 1.在立體幾何中,平面是無限延展的,是理想的、絕對平直的. 2.平面是抽象出來的,沒有厚度、沒有大小,因此無法度量.平面幾何中的平面圖形,如三角形、四邊形等都是有大小的,可以度量的,它們本身不是平面. 3.任何一個平面都可以將空間分為兩部分,如果想從平面的一側(cè)到另一側(cè),必須穿過這個平面. 【典型例題1】 判斷下列說法是否正確,并說明理由. (1)平面的形狀是平行四邊形; (2)任何一個平面圖形都是一個平面; (3)圓和平面多邊形都可以表示平面; (4)若′,則平面ABCD大于平面A′B′C′D′. 解:(1)不正確.我們常用平行四邊形表示平面,但不能說平面的形狀是平行四邊形,平面是無形狀可言的. (2)不正確.平面和平面圖形是兩個完全不同的概念,平面圖形是有大小的,它是不可能無限延展的. (3)正確.通常情況下我們利用平行四邊形來表示平面,但有時根據(jù)需要也可以用圓或其他平面多邊形來表示平面. (4)不正確.因為平面無大小、面積可言. 探究二 構(gòu)成幾何體的基本元素 空間中的幾何體,一方面可以看作是由若干個面(平面的一部分或曲面的一部分)圍成的,另一方面也可以用運動的觀點來看待,即我們常說的“點動成線、線動成面、面動成體”. 【典型例題2】 (1)下列結(jié)論中正確的是( ) A.直線平行運動的軌跡一定是平面 B.曲線運動的軌跡一定是曲面 C.平面圖形運動的軌跡一定是幾何體 D.點運動的軌跡一定是線 (2)如圖所示,長方體ABCDA1B1C1D1中,下列說法正確的有__________.(填序號) ①長方體的頂點一共有8個; ②線段AA1所在的直線是長方體的一條棱; ③矩形ABCD所在的平面是長方體的一個面; ④長方體由六個平面圍成. 解析:(1)直線平行移動可形成曲面,如圖①,故A錯;曲線運動可以形成平面,如圖②,故B錯;平面圖形運動后的軌跡可能是一個面,不一定是幾何體,故C錯;點運動的軌跡一定是線,故D對. (2)①長方體一共有8個頂點; ②長方體的一條棱為線段AA1; ③矩形ABCD為長方體的一個面; ④長方體由六個矩形(包括它的)內(nèi)部圍成. 答案:(1)D (2)① 探究三 幾何體中基本元素的位置關(guān)系 以長方體為例, 1.平行關(guān)系. (1)直線與直線的平行關(guān)系: 如圖,在長方體的12條棱中,分成“長”“寬”“高”三組,其中“高”AA1,BB1,CC1,DD1相互平行;“長”AB,DC,A1B1,D1C1相互平行;“寬”AD,BC,A1D1,B1C1相互平行. (2)直線與平面的平行關(guān)系: 在長方體的12條棱及表面中,若棱所在的直線與某一平面(棱不在該平面內(nèi))不相交,就平行. (3)平面與平面的平行關(guān)系:長方體的對面相互平行. 2.垂直關(guān)系. (1)直線與平面的垂直關(guān)系: 在長方體的棱所在直線與各表面中,若直線與平面有且只有一個公共點,則二者垂直. (2)平面與平面的垂直關(guān)系: 在長方體的各表面中,若兩平面有公共點,則二者垂直. 【典型例題3】 (1)在長方體ABCDA1B1C1D1中,與棱A1A既不平行也不相交的棱有( ) A.1條 B.2條 C.3條 D.4條 (2)如圖所示的長方體ABCDA1B1C1D1,在長方體的面與棱中, ①與棱BC平行的棱是哪幾條? ②與棱BC平行的平面是哪幾個? ③與棱BC垂直的平面是哪幾個? ④與平面BC1垂直的平面是哪幾個? (1)解析:與棱A1A平行的棱有3條,相交的有4條,故既不平行也不相交的有4條. 答案:D (2)解:在長方體的面與棱中, ①與棱BC平行的棱有:棱B1C1,A1D1,AD. ②與棱BC平行的平面有:平面A1C1,平面AD1. ③與棱BC垂直的平面有:平面AB1,平面DC1. ④與平面BC1垂直的平面有:平面AB1,平面A1C1,平面DC1,平面AC. 探究四 易錯辨析 易錯點1:不理解直線與平面的關(guān)系而致誤 【典型例題4】 能正確表示點A在直線l上且直線l在平面α內(nèi)的是( ) 錯解:B 錯因分析:在平面內(nèi)的直線一定要將表示它的線段畫在表示平面的平行四邊形的內(nèi)部. 正解:選項A只表示點A在直線l上;選項D表示直線l與平面α相交于點A;選項B中的直線l有部分在平行四邊形的外面,所以不能表示直線在平面α內(nèi),故選C. 答案:C 點評點、線、面這三個原始概念各自具有三大特征: (1)點:①最基本元素;②只有位置;③沒有大?。? (2)直線:①沒有粗細;②絕對的直;③向兩方無限延伸. (3)平面:①沒有厚度;②絕對的平;③向周圍無限延展. 易錯點2 對“運動方向”認識不清而致誤 【典型例題5】下列說法錯誤的是__________.(填序號) (1)射線運動后的軌跡不可能是整個平面; (2)直線繞著一個點轉(zhuǎn)動,只能形成曲面; (3)將一個矩形沿同一方向移動一段距離,其軌跡就是長方體. 錯解:填(1)(2)或填(1)(3)或填(2)(3). 錯因分析:忽視了運動方向,或者說運動方向考慮不全面而致誤. (1)沒考慮射線繞頂點;(2)沒考慮直線繞一點左右轉(zhuǎn)動;(3)沒考慮必須沿鉛垂線方向. 正解:(1)錯誤.水平放置的射線繞頂點在水平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)一周,可形成平面. (2)錯誤.直線繞一個點左右轉(zhuǎn)動也能形成平面. (3)錯誤.矩形上各點沿鉛垂線方向移動相同的距離,其軌跡才形成長方體. 答案:(1)(2)(3)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.1 空間幾何體 1.1.1 構(gòu)成空間幾何體的基本元素課堂探究 新人教B版必修2 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 空間 幾何體 構(gòu)成 基本 元素 課堂 探究 新人 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2560073.html