2019-2020年高中數(shù)學 第3章 第26課時 簡單的三角恒等變換課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第3章 第26課時 簡單的三角恒等變換課時作業(yè)(含解析)新人教A版必修41函數(shù)ycos2sin21是()A奇函數(shù)B偶函數(shù)C奇函數(shù)且是偶函數(shù)D既不是奇函數(shù),又不是偶函數(shù)解析:y1sin2x,是奇函數(shù)答案:A2已知sin,則sin2x等于()A.B.C D解析:因為sin,所以sinxcosx,則(sinxcosx)21sin2x,所以sin2x.答案:D3已知f(x)sin2,若af(lg5),bf,則()Aab0 Bab0Cab1 Dab1解析:因為f(x)sin2,不妨令lg5t,則lgt,所以af(lg5)f(t),bff(t).所以ab1.故選C.答案:C4已知角在第一象限,且cos,則等于()A. B.C. D解析:原式2(cossin)2.答案:C5設函數(shù)f(x)2cos2xsin2xa(a為實常數(shù))在區(qū)間上的最小值為4,那么a的值等于()A4 B6C4 D3解析:f(x)2cos2xsin2xa1cos2xsin2xa2sina1.當x時,2x,f(x)min2a14.a4.答案:C6使f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數(shù),且在區(qū)間上是減函數(shù)的的一個值是()A B.C. D.解析:f(x)2sin,當取時,為奇函數(shù),但在上遞增;取和時為非奇非偶函數(shù);當取時,f(x)2sin2x符合題意答案:C7已知是第三象限角,且sin,則tan等于()A B.C. D解析:方法一:由2k2k(kZ)知kk(kZ),cos,tan.方法二:由為第三象限角及sin知cos,tan.答案:D8函數(shù)f(x)sin2xsinxcosx在區(qū)間上的最大值是()A1 B.C. D1解析:由已知得f(x)sin2xsin,當x時,2x,sin,因此f(x)的最大值等于1,故選C.答案:C9化簡_.解析:原式tan.答案:tan10已知tan22,22,求.解析:,tan22,2.tan2tan0.tan2tan10.tan或tan.22,tan0.tan.原式32.11設ABC的三個內(nèi)角為A,B,C,向量m(sinA,sinB),n(cosB,cosA),若mn1cos(AB),則C()A. B.C. D.解析:依題意得sinAcosBcosAsinB1cos(AB),sin(AB)1cos(AB),sinCcosC1,2sin1,sin.又C,因此C,C,故選C.答案:C12.的值是()Atan28 Btan28C. D解析:原式,故選D.答案:D13已知函數(shù)f(x)cos2sincos.(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和值域;(2)若f(),求sin2的值解析:(1)f(x)cos2sincos(1cosx)sinxcos.所以f(x)的最小正周期為2,值域為.(2)由(1)知f()cos,所以cos.所以sin2coscos12cos21.14已知函數(shù)f(x)cos2xsin2x2sinxcosx1.(1)求f(x)的最小正周期及f(x)的最小值;(2)若f()2,且,求的值解析:(1)f(x)cos2xsin2x2sinxcosx1sin2xcos2x12sin1,因此f(x)的最小正周期為,最小值為1.(2)由f()2得2sin12,即sin.而由得2,故2,解得.15.已知函數(shù)f(x)sin(x)cosxcos2x(0)的最小正周期為.(1)求的值;(2)將函數(shù)yf(x)的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的,縱坐標不變,得到函數(shù)yg(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最小值解析:(1)因為f(x)sin(x)cosxcos2x.所以f(x)sinxcosxsin2xcos2xsin.由于0,依題意得.所以1.(2)由(1)知f(x)sin.所以g(x)f(2x)sin.當0x時,4x.所以sin1.因此1g(x).故g(x)在區(qū)間上的最小值為1.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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