2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 4.2平面向量基本定理及坐標(biāo)表示課時(shí)作業(yè) 文(含解析)新人教版一、選擇題1(xx宜昌模擬)若向量a(1,1),b(1,1),c(4,2),則c()A3abB3abCa3b Da3b解析:設(shè)cxayb,則 所以故c3ab.答案:B2(xx鄭州模擬)已知向量(k,12),(4,5),(k,10),且A,B,C三點(diǎn)共線,則k的值是()A B.C. D.解析:(4k,7),(2k,2)因?yàn)锳,B,C三點(diǎn)共線,所以,共線,所以2(4k)7(2k),解得k.答案:A3(xx大慶模擬)已知向量a(1sin,1),b,若ab,則銳角等于()A30 B45C60 D75解析:由ab得,(1sin)(1sin)10,解得sin.又為銳角,所以45.答案:B4(xx石家莊模擬)已知向量(1,3),(3,1),且2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A(2,4) B.C. D(2,4)解析:設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),由2可得(x1,y3)2(3x,1y),故有x162x,且y322y,解得x,y,故點(diǎn)P的坐標(biāo)為.答案:C5(xx三明模擬)如圖,平面內(nèi)有三個(gè)向量,其中與的夾角為120,與的夾角為30,且|2,|,|2,若(,R),則()A4,2 B,C2, D,解析:過(guò)點(diǎn)C分別作OA,OB的平行線,分別交OB,OA的延長(zhǎng)線于B1,A1,則B1OC1203090,故OB1OC.在RtB1OC中,B1CO30,又|2,故|2tan302,|2|4,因此|,|2|,故2,因此2,.答案:C6(xx中山模擬)如圖所示,A,B,C是圓O上的三點(diǎn),CO的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線交于圓O外一點(diǎn)D,若mn,則mn的取值范圍是()A(0,1) B(1,)C(,1) D(1,0)解析:由點(diǎn)D是圓O外一點(diǎn),可設(shè)(1),則(1).又C,O,D三點(diǎn)共線,令(1),則(1,1),所以m,n,且mn(1,0)答案:D二、填空題7(xx臨沂模擬)若a與b不共線,已知下列各組向量:a與2b;ab與ab;ab與a2b;ab與ab.其中可以作為基底的是_(只填序號(hào)即可)解析:因?yàn)閍與b不共線,所以,對(duì)于,顯然a與2b不共線;對(duì)于,假設(shè)ab與ab共線,則存在實(shí)數(shù),使ab(ab),則1且1,由此得1且1矛盾,故假設(shè)不成立,即ab與ab不共線;同理,對(duì)于,ab與a2b也不共線;對(duì)于,ab,故ab與ab共線由基向量的定義知,都可以作為基底,不可以答案:8(xx濟(jì)南期末)已知兩點(diǎn)A(1,0),B(1,3),向量a(2k1,2),若a,則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)解析:因?yàn)锳(1,0),B(1,3),所以(2,3)又因?yàn)閍,所以,故k.答案:9(xx南京質(zhì)檢)設(shè)(1,2),(a,1),(b,0),a0,b0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),若A,B,C三點(diǎn)共線,則的最小值是_解析:(a1,1),(b1,2)A、B、C三點(diǎn)共線,.2ab1.442 8,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)的最小值是8.答案:8三、解答題10(xx鄭州月考)如圖,已知OCB中,A是CB的中點(diǎn),D是將分成21的一個(gè)內(nèi)分點(diǎn),DC和OA交于點(diǎn)E,設(shè)a,b.(1)用a和b表示向量,;(2)若,求實(shí)數(shù)的值解析:(1)由題意知,A是BC的中點(diǎn),且,由平行四邊形法則,得2,所以22ab,(2ab)b2ab.(2)由題意知,故設(shè)x.因?yàn)?2ab)a(2)ab,2ab,所以(2)abx.因?yàn)閍與b不共線,由平面向量基本定理,得解得故.11(xx陜西卷)在直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)A(1,1),B(2,3),C(3,2),點(diǎn)P(x,y)在ABC三邊圍成的區(qū)域(含邊界)上,且mn(m,nR)(1)若mn,求|;(2)用x,y表示mn,并求mn的最大值解析:(1)mn,(1,2),(2,1),(1,2)(2,1)(2,2),|2.(2)m(1,2)n(2,1)(m2n,2mn),兩式相減,得mnyx.令yxt,由圖知,當(dāng)直線yxt過(guò)點(diǎn)B(2,3)時(shí),t取得最大值1,故mn的最大值為1.12(xx三明檢測(cè))已知向量a(sin,2)與b(1,cos),其中.(1)問(wèn)向量a,b能平行嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)若ab,求sin和cos的值;(3)在(2)的條件下,若cos,求的值解析:(1)向量a,b不能平行若平行,則sincos20,即sin24,而41,1,則向量a,b不能平行(2)ab,absin2cos0,即sin2cos.又sin2cos21,4cos2cos21,即cos2.sin2.又,sin,cos.(3)由(2)知sin,cos,cos,得sin.則cos()coscossinsin.又(0,),則.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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