2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.8對(duì)數(shù)函數(shù)(第一課時(shí)) 大綱人教版必修.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 2.8對(duì)數(shù)函數(shù)(第一課時(shí)) 大綱人教版必修課時(shí)安排3課時(shí)從容說課(1)本小節(jié)的內(nèi)容為對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。(2)本小節(jié)的目的要求是掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。(3)本小節(jié)的重點(diǎn)是在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。教學(xué)的關(guān)鍵是抓住對(duì)數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。(4)本小節(jié)在教材中的地位:本小節(jié)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過對(duì)數(shù)與常用對(duì)數(shù)、反函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上引入對(duì)數(shù)函數(shù)的概念的,通過對(duì)數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí),不僅能進(jìn)一步完善學(xué)生對(duì)函數(shù)認(rèn)識(shí)的系統(tǒng)性,加深對(duì)函數(shù)思想方法的理解,而且能使學(xué)生進(jìn)一步加深和鞏固對(duì)互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系的認(rèn)識(shí),便于與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)相對(duì)照。(5)本小節(jié)重難點(diǎn)的處理:在理解對(duì)數(shù)函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上,掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本小節(jié)的重點(diǎn)。關(guān)鍵抓住指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)互為反函數(shù)這一要領(lǐng)。根據(jù)互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的圖象互相關(guān)于直線y=x對(duì)稱的性質(zhì),由已知指數(shù)函數(shù)y=2x與y=()x的圖象來畫出它們的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)y=log2x與y=的圖象的。然后列表分析它們的圖象特征和性質(zhì),要求學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上熟記。(6)教學(xué)中的注意事項(xiàng):要求學(xué)生在區(qū)分指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系的過程中掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)。第一課時(shí)課 題2.8.1 對(duì)數(shù)函數(shù)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.對(duì)數(shù)函數(shù)概念.2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).(二)能力訓(xùn)練要求1.理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.2.掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì).3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí).(三)德育滲透目標(biāo)1.用聯(lián)系的觀點(diǎn)分析問題.2.認(rèn)識(shí)事物之間的相互轉(zhuǎn)化.3.了解對(duì)數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實(shí)際中的簡(jiǎn)單應(yīng)用.教學(xué)重點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學(xué)方法學(xué)導(dǎo)式在引入對(duì)數(shù)函數(shù)概念時(shí),引導(dǎo)學(xué)生注意提出對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這一點(diǎn),然后對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式可以通過對(duì)指數(shù)函數(shù)求反函數(shù)得到,再根據(jù)互為反函數(shù)的值域、定義域的相互關(guān)系,可得對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域也就是指數(shù)函數(shù)的值域,對(duì)數(shù)函數(shù)的值域也就是指數(shù)函數(shù)的定義域.至于對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象可根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱而得到.教具準(zhǔn)備幻燈片三張第一張:課題導(dǎo)入舉例(記作2.8.1 A)第二張:對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)(記作2.8.1 B)第三張:本節(jié)例題(記作2.8.1 C)教學(xué)過程.復(fù)習(xí)回顧師我們研究指數(shù)函數(shù)時(shí),曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題.某種細(xì)胞分裂時(shí),得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù),這個(gè)函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y=2x表示.現(xiàn)在,我們來研究相反的問題,如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到1萬個(gè),10萬個(gè)細(xì)胞,那么,分裂次數(shù)x就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù).根據(jù)對(duì)數(shù)的定義,這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式就是x=log2y.如果用x表示自變量,y表示函數(shù),這個(gè)函數(shù)就是y=log2x.由反函數(shù)概念可知,y=log2x與指數(shù)函數(shù)y=2x互為反函數(shù).這一節(jié),我們來研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù).講授新課1.對(duì)數(shù)函數(shù)定義一般地,當(dāng)a0且a1時(shí),函數(shù)y=log2x叫做對(duì)數(shù)函數(shù).師這里大家要明確,對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),所以,對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式可以由指數(shù)函數(shù)求反函數(shù)得到,對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域、值域也就是指數(shù)函數(shù)的值域、定義域.即對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是(0,+),值域是R.師由于對(duì)數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù),所以y=logax的圖象與y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱.因此,我們只要畫出和y=ax的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱的曲線,就可以得到y(tǒng)=logax的圖象,然后根據(jù)圖象特征得出對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì).2.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a10a1圖象性質(zhì)(1)定義域:(0,+)(2)值域:R(3)過點(diǎn)(1,0),即當(dāng)x=1時(shí),y=0(4)在(0,+)上是增函數(shù),在(0,+)上是減函數(shù)說明:圖中虛線表示的曲線是指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象.師接下來,我們通過例題來看一下對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用.3.例題講解例1求下列函數(shù)的定義域(1)y=logax2 (2)y=loga(4x)(3)y=loga(9x2)分析:此題主要利用對(duì)數(shù)y=logax的定義域(0,+)求解解:(1)由x20,得x0所以函數(shù)y=logax2的定義域是x|x0(2)由4x0,得x4所以函數(shù)y=loga(4x)的定義域是x|x4(3)由9x20得3x3所以函數(shù)y=loga(9x2)的定義域是x|3x3評(píng)述:此題只是對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用,應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意書寫格式.師為使大家進(jìn)一步熟悉對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),我們來做練習(xí).課堂練習(xí)課本P84練習(xí)1.畫出函數(shù)y=log3x及y=的圖象,并且說明這兩個(gè)函數(shù)的相同性質(zhì)和不同性質(zhì).相同性質(zhì):兩圖象都位于y軸右方,都經(jīng)過點(diǎn)(1,0),這說明兩函數(shù)的定義域都是(0,+),且當(dāng)x=1,y=0.不同性質(zhì):y=log3x的圖象是上升的曲線,y=的圖象是下降的曲線,這說明前者在(0,+)上是增函數(shù),后者在(0,+)上是減函數(shù).2.求下列函數(shù)的定義域:(1)y=log5(1x) (2)y=(3)y=log7 (4)y=解:(1)由1x0得x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1(2)由log2x0,得x1,又x0所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x0且x1(3)由,得x所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x(4)由,得 x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1要求:學(xué)生板演練習(xí),教師講評(píng).課時(shí)小結(jié)師通過本節(jié)學(xué)習(xí),大家應(yīng)逐步掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),并能利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單問題,如求對(duì)數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題.課后作業(yè)(一)課本P85習(xí)題2.81.求下列函數(shù)的反函數(shù):(1)y=4x(xR) (2)y=0.25x(xR)(3)y=()x(xR)(4)y=()x(xR)(5)y=lgx(x0)(6)y=2log4x(x0)(7)y=loga(2x)(a0,且a1,x0)(8)y=loga (a0,a1,x0)解:(1)所求反函數(shù)為:y=log4x(x0)(2)所求反函數(shù)為:y=log0.25x(x0)(3)所求反函數(shù)為:y= (x0)(4)所求反函數(shù)為:y=x(x0)(5)所求反函數(shù)為:y=10x(xR)(6)所求反函數(shù)為:y=2x(xR)(7)所求反函數(shù)為:y=ax(a0,且a1,xR)(8)所求反函數(shù)為:y=2ax(a0,且a1,xR)2.求下列函數(shù)的定義域:(1)y= (2)y=解:由得x0所求函數(shù)定義域?yàn)椋簒|x0(2)由,得,得,即x1所求函數(shù)定義域?yàn)閤|x1(二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:P84例2、例32.預(yù)習(xí)提綱:(1)同底數(shù)的兩對(duì)數(shù)如何比較大小?(2)不同底數(shù)的兩對(duì)數(shù)如何比較大???板書設(shè)計(jì)2.8.1 對(duì)數(shù)函數(shù)1.對(duì)數(shù)定義:形如y=logax的函數(shù)叫對(duì)數(shù)函數(shù)(a0,且a1)3.例題:(1)(2)(3)(4) 2.對(duì)數(shù)函數(shù)圖象性質(zhì)圖象:a1,0a1性質(zhì):(1)(2)(3)(4)4.學(xué)生練習(xí)(1)(2)- 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