2019-2020年高一數(shù)學(xué) 指數(shù)綜合訓(xùn)練 第四課時(shí) 第二章.doc
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2019-2020年高一數(shù)學(xué) 指數(shù)綜合訓(xùn)練 第四課時(shí) 第二章 ●課 題 2.5.4 指數(shù)綜合訓(xùn)練(二) ●教學(xué)目標(biāo) (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn) 有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì). (二)能力訓(xùn)練要求 1.進(jìn)一步熟悉有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì). 2.掌握化簡(jiǎn)、求值的技巧. 3.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí). (三)德育滲透目標(biāo) 幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系. ●教學(xué)重點(diǎn) 有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)用. ●教學(xué)難點(diǎn) 化簡(jiǎn)、求值技巧. ●教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)式 啟發(fā)學(xué)生注意尋求已知條件與所求之間或是已知條件本身內(nèi)部的內(nèi)在聯(lián)系,并運(yùn)用學(xué)生所熟悉的平方差、立方和、立方差公式進(jìn)一步變形求解. 引導(dǎo)學(xué)生注意總結(jié)在化簡(jiǎn)、求值過(guò)程中所運(yùn)用的常見(jiàn)變形技巧,并展開(kāi)同學(xué)之間的相互交流,以便形成靈活多樣的解題方法. ●教具準(zhǔn)備 幻燈片一張:本節(jié)例題. ●教學(xué)過(guò)程 Ⅰ.復(fù)習(xí)回顧 [師]上一節(jié),我們熟悉了有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)在化簡(jiǎn)、求值中的應(yīng)用,并了解了部分解題技巧,這一節(jié),我們繼續(xù)加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練. Ⅱ.講授新課 說(shuō)明:本節(jié)課以學(xué)生為主進(jìn)行訓(xùn)練,老師適當(dāng)加以引導(dǎo). [例7]化簡(jiǎn) ( 分析:此題中,分子運(yùn)用平方差公式展開(kāi),即可約去分母達(dá)到化簡(jiǎn)目的. 解: = = 評(píng)述:此題注重了分子、分母指數(shù)間的聯(lián)系,即(,由此聯(lián)想到平方差公式的特點(diǎn),進(jìn)而使問(wèn)題得到解決. [例8]已知x+x-1=3,求下列各式的值 (1) (2) 分析:(1)題若平方則可出現(xiàn)已知形式,但開(kāi)方時(shí)應(yīng)注意正負(fù)的討論; (2)題若立方則可出現(xiàn)(1)題形式與已知條件,需將已知條件與(1)題結(jié)論綜合;或者,可仿照(1)題作平方處理,進(jìn)而利用立方和公式展開(kāi). (1)解:∵( = =x1+x-1+2 =3+2=5 ∴= 又由x+x-1=3得x>0 所以 (2)解法一: = = = = (3-1) =2 解法二: = =x3+x-3+2 而x3+x-3 =(x+x-1)(x2+x-2-1) =(x+x-1)[(x+x-1)2-3] =3(32-3) =18 ∴=20 又由x+x-1=3得x>0 ∴ 評(píng)述:(1)題注重了已知條件與所求之間的內(nèi)在聯(lián)系,但開(kāi)方時(shí)正負(fù)的取舍容易被學(xué)生所忽視,應(yīng)強(qiáng)調(diào)以引起學(xué)生注意. (2)題解法一注意了(1)題結(jié)論的應(yīng)用,顯得頗為簡(jiǎn)捷,解法二注重的是與已知條件的聯(lián)系,體現(xiàn)了對(duì)立方和公式、平方和公式的靈活運(yùn)用,而且具有一定層次,需看透問(wèn)題實(shí)質(zhì)方可解決得徹底,否則可能半途而廢.另外,(2)題也體現(xiàn)了一題多解. Ⅲ.課堂練習(xí) 1.課本P71習(xí)題2.5 6.(1)計(jì)算下列式子: = == 2.已知x-3+1=a,求a2-2ax-3+x-6的值. 解法一:a2-2ax-3+x-6 =(x-3+1)2-2(x-3+1)x-3+x-6 =x-6+2x-3+1-2x-6-2x-3+x-6 =2x-6-2x-6+2x-3-2x-3+1 =1 解法二:由x-3+1=a 得x-3=a-1 x-6=(x-3)2=(a-1)2 ∴a2-2ax-3+x-6 =a2-2a(a-1)+(a-1)2 =[a-(a-1)]2 =(a-a+1)2 =1 評(píng)述:此題可以將a換成x的關(guān)系式代入化簡(jiǎn),也可將x-3換成a的關(guān)系式代入化簡(jiǎn),要求學(xué)生注意解題的靈活性. Ⅳ.課時(shí)小結(jié) [師]通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí),要求大家進(jìn)一步熟悉有理指數(shù)冪運(yùn)算性質(zhì)在化簡(jiǎn)求值中的應(yīng)用,并掌握一定的解題技巧,提高數(shù)學(xué)解題的能力. Ⅴ.課后作業(yè) (一)課本P71習(xí)題2.5 6.計(jì)算下列各式: (2)(a2-2+a-2)(a2-a-2) =(a2-2a1a-1+a-2)(a2-a-2) = = = 評(píng)述:此題應(yīng)注意把2變形為2a1a-1目的是為了湊出(a-a-1)2的完全平方展開(kāi)式. 7.已知x+x-1=3,求下列各式的值: (3); (4) 解:(3); (4). = =4 =4 (二)1.預(yù)習(xí)內(nèi)容:P75~P77 2.預(yù)習(xí)提綱: (1)函數(shù)y=2x與y=2-x的圖象有何關(guān)系? (2)指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)分幾種情況? ●板書(shū)設(shè)計(jì) 2.5.4 指數(shù)綜合訓(xùn)練(二) [例7]化簡(jiǎn): 分析 解答 [例8]已知x+x-1=3,求下列各式的值 (1) (2) 分析、解答 學(xué)生練習(xí) 1題 2題- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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