2019-2020年高三數(shù)學第一輪復習 第33課時—向量與向量的初等運算教案.doc

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2019-2020年高三數(shù)學第一輪復習 第33課時—向量與向量的初等運算教案 二．教學目標：1．理解向量的有關概念，掌握向量的加法與減法、實數(shù)與向量的積、向量的數(shù)量積及其運算法則，理解向量共線的充要條件. 2．會用向量的代數(shù)運算法則、三角形法則、平行四邊形法則解決有關問題．不斷培養(yǎng)并深化用數(shù)形結合的思想方法解題的自覺意識. 三．教學重點：向量的概念和向量的加法和減法法則． 四．教學過程： （一）主要知識： 1．向量的概念及向量的表示； 2．向量的加法、減法與實數(shù)乘向量概念與運算律； 3．兩向量共線定理與平面向量基本定理． （二）主要方法： 1．充分理解向量的概念和向量的表示； 2．數(shù)形結合的方法的應用； 3．用基底向量表示任一向量唯一性； 4．向量的特例和單位向量，要考慮周全． （三）基礎訓練： 1．下列個命題中，真命題的個數(shù)為 （ ） ①若，則或 ②若，則是一個平行四邊形的四個頂點 ③若，則 ④若，則 4 3 2 1 2．在中，已知，則 （ ） 3．化簡 。 4．邊長為1的正方形中，設，則＝ 。 5．下面三種說法： ①一個平面內只有一對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底； ②一個平面內有無數(shù)多對不共線向量可作為表示該平面所有向量的基底； ③零向量不可為基底中的向量。 其中正確的說法是：（） A．①，②；B．②，③；C．①，③；D．①，②，③。 （四）例題分析： 例1．已知梯形中，，，分別是、的中點，若，，用，表示、、． 解：（1） （2） （3） 例2． （1）設兩個非零向量、不共線，如果, 求證：三點共線. （2）設、是兩個不共線的向量，已知,若三點共線，求的值. （1）證明：因為 所以 又因為 得 即 又因為公共點 所以三點共線； （2）解： 因為共線 所以 設 所以 即； 例3． 經(jīng)過重心的直線與分別交于點，，設，，求的值。 解：設，則， 由共線，得 存在實數(shù)，使得，即 從而，消去得： 五．課后作業(yè)： 1．下列命題正確的是 （ ） 共線向量都相等 單位都相等 的充要條件是且 共線向量即為平行向量 2．是平面上的一定點，是平面上不共線的三個點，動點滿足，則的軌跡一定通過的 （ ） 外心 內心 重心 垂心 3．已知平行四邊形的3個頂點為，則它的第4個頂點的坐標是（ ） 4．向量，則的最大值和最小值分別是_______ ____. 5．設是不共線的向量，與共線，則實數(shù)的值是_______ ____. 6．如下圖，以向量的邊作平行四邊形，又，用表示。 7．已知是兩個不共線的非零向量，它們的起點相同，且三個向量的終點在同一條直線上，求實數(shù)的值. 8．已知點及，求的坐標。 9．已知四邊形的兩邊的中點分別是，求證：。