2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第四篇 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時訓(xùn)練 新人教A版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 第四篇 第3講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)限時訓(xùn)練 新人教A版一、選擇題(每小題5分,共20分)1(xx山東)若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減,則 ()A. B. C2 D3解析由題意知f(x)的一條對稱軸為x,和它相鄰的一個對稱中心為原點,則f(x)的周期T,從而.答案B2已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)是偶函數(shù),則的值為()A0 B. C. D.解析據(jù)已知可得f(x)2sin,若函數(shù)為偶函數(shù),則必有k(kZ),又由于,故有,解得,經(jīng)代入檢驗符合題意答案B3函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為 ()A2 B0 C1 D1解析0x9,x,sin1,2sin2.函數(shù)y2sin(0x9)的最大值與最小值之和為2.答案A4(xx安徽)已知函數(shù)f(x)sin(2x),其中為實數(shù)若f(x)對xR恒成立,且ff(),則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是 ()A.(kZ)B.(kZ)C.(kZ)D.(kZ)解析由f(x)sin(2x),且f(x)對xR恒成立,f1,即sin1.k(kZ)k(kZ)又ff(),即sin()sin(2),sin sin .sin 0.對于k(kZ),k為奇數(shù)f(x)sin(2x)sinsin.由2m2x2m(mZ),得mxm(mZ),f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(mZ)答案C二、填空題(每小題5分,共10分)5定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù),若f(x)的最小正周期是,且當x時,f(x)sin x,則f的值為_解析fffsin .答案6若f(x)2sin x(01)在區(qū)間上的最大值是,則_.解析由0x,得0x,則f(x)在上單調(diào)遞增,且在這個區(qū)間上的最大值是,所以2sin ,且00,函數(shù)f(x)sin在單調(diào)遞減,則的取值范圍是 ()A. B.C. D(0,2解析取,f(x)sin,其減區(qū)間為,kZ,顯然k,k,kZ,排除B,C.取2,f(x)sin,其減區(qū)間為,kZ,顯然,kZ,排除D.答案A2已知0,0,直線x和x是函數(shù)f(x)sin(x)圖象的兩條相鄰的對稱軸,則 ()A. B. C. D.解析由題意可知函數(shù)f(x)的周期T22,故1,f(x)sin(x),令xk(kZ),將x代入可得k(kZ),0sin Asin B,則ABC為鈍角三角形;若ab0,則函數(shù)yasin xbcos x的圖象的一條對稱軸方程為x.其中是真命題的序號為_解析2k(kZ)tan ,而tan / 2k(kZ),正確f(x)|2cos(x)1|2cos x1|2cos x1|f(x),錯誤cos Acos Bsin Asin B,cos Acos Bsin Asin B0,即cos(AB)0,0AB,0AB0,2asin2a,af(x)b,3ab,又5f(x)1,b5,3ab1,因此a2,b5.(2)由(1)得a2,b5,f(x)4sin1,g(x)f4sin14sin1,又由lg g(x)0,得g(x)1,4sin11,sin,2k2x2k,kZ,其中當2k2x2k,kZ時,g(x)單調(diào)遞增,即kxk,kZ,g(x)的單調(diào)增區(qū)間為,kZ.又當2k2x2k,kZ時,g(x)單調(diào)遞減,即kxk,kZ.g(x)的單調(diào)減區(qū)間為,kZ.綜上,g(x)的遞增區(qū)間為(kZ);遞減區(qū)間為(kZ)特別提醒:教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見創(chuàng)新設(shè)計高考總復(fù)習(xí)光盤中內(nèi)容.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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