2019-2020年高中數學《導數的概念—瞬時速度》教案2新人教A版選修1-1.doc
《2019-2020年高中數學《導數的概念—瞬時速度》教案2新人教A版選修1-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2019-2020年高中數學《導數的概念—瞬時速度》教案2新人教A版選修1-1.doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
2019-2020年高中數學《導數的概念—瞬時速度》教案2新人教A版選修1-1 教學目的: 1.掌握用極限給瞬時速度下的精確的定義. 2.會運用瞬時速度的定義,求物體在某一時刻的瞬時速度. 3.理解足夠小、足夠短的含義 教學重點:知道了物體的運動規(guī)律,用極限來定義物體的瞬時速度,學會求物體的瞬時速度. 教學難點:理解物體的瞬時速度的意義 授課類型:新授課 課時安排:1課時 教 具:多媒體、實物投影儀 內容分析: 我們物理中學習直線運動的速度時,已經學習了物體的瞬時速度的有關知識,現在我們從數學的角度重新來認識一下瞬時速度 教學過程: 一、復習引入: 1.曲線的切線 如圖,設曲線c是函數的圖象,點是曲線 c 上一點作割線PQ當點Q 沿著曲線c無限地趨近于點P,割線PQ無限地趨近于某一極限位置PT我們就把極限位置上的直線PT,叫做曲線c在點P 處的切線 2.確定曲線c在點處的切線斜率的方法: 因為曲線c是給定的,根據解析幾何中直線的點斜是方程的知識,只要求出切線的斜率就夠了設割線PQ的傾斜角為,切線PT的傾斜角為,既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線,所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即 tan= 二、講解新課: 1.瞬時速度定義:運動物體經過某一時刻(某一位置)的速度,叫做瞬時速度. 2. 確定物體在某一點A處的瞬時速度的方法: 要確定物體在某一點A處的瞬時速度,從A點起取一小段位移AA1,求出物體在這段位移上的平均速度,這個平均速度可以近似地表示物體經過A點的瞬時速度. 當位移足夠小時,物體在這段時間內運動可認為是勻速的,所得的平均速度就等于物體經過A點的瞬時速度了. 我們現在已經了解了一些關于瞬時速度的知識,現在已經知道物體做直線運動時,它的運動規(guī)律用函數表示為s=s(t),也叫做物體的運動方程或位移公式,現在有兩個時刻t0,t0+Δt,現在問從t0到t0+Δt這段時間內,物體的位移、平均速度各是: 位移為Δs=s(t0+Δt)-s(t0)(Δt稱時間增量) 平均速度 根據對瞬時速度的直觀描述,當位移足夠小,現在位移由時間t來表示,也就是說時間足夠短時,平均速度就等于瞬時速度. 現在是從t0到t0+Δt,這段時間是Δt. 時間Δt足夠短,就是Δt無限趨近于0. 當Δt→0時,平均速度就越接近于瞬時速度,用極限表示瞬時速度 瞬時速度 所以當Δt→0時,平均速度的極限就是瞬時速度 三、講解范例: 例1物體自由落體的運動方程s=s(t)=gt2,其中位移單位m,時間單位s,g=9.8 m/s2. 求t=3這一時段的速度. 解:取一小段時間[3,3+Δt],位置改變量Δs=g(3+Δt)2-g32=(6+Δt)Δt,平均速度g(6+Δt) 瞬時速度 由勻變速直線運動的速度公式得v=v0+at=gt=g3=3g=29.4 m/s 例2已知質點M按規(guī)律s=2t2+3做直線運動(位移單位:cm,時間單位:s),(1)當t=2,Δt=0.01時,求. (2)當t=2,Δt=0.001時,求. (3)求質點M在t=2時的瞬時速度. 分析:Δs即位移的改變量,Δt即時間的改變量,即平均速度,當Δt越小,求出的越接近某時刻的速度. 解:∵=4t+2Δt ∴(1)當t=2,Δt=0.01時,=42+20.01=8.02 cm/s (2)當t=2,Δt=0.001時,=42+20.001=8.002 cm/s (3)v=(4t+2Δt)=4t=42=8 cm/s 四、課堂練習: 1.一直線運動的物體,從時間到時,物體的位移為,那么為( ) A.從時間到時,物體的平均速度; B.在時刻時該物體的瞬時速度; C.當時間為時物體的速度; D.從時間到時物體的平均速度 2.一球沿一斜面自由滾下,其運動方程是s=s(t)=t2(位移單位:m,時間單位:s),求小球在t=5時的瞬時速度 解:瞬時速度v= (10+Δt)=10 m/s. ∴瞬時速度v=2t=25=10 m/s. 3.質點M按規(guī)律s=2t2+3做直線運動(位移單位:cm,時間單位:s),求質點M在t=2時的瞬時速度. 解:瞬時速度v= =(8+2Δt)=8 cm/s. 點評:求瞬時速度,也就轉化為求極限,瞬時速度我們是通過在一段時間內的平均速度的極限來定義的,只要知道了物體的運動方程,代入公式就可以求出瞬時速度了.運用數學工具來解決物理方面的問題,是不是方便多了.所以數學是用來解決其他一些學科,比如物理、化學等方面問題的一種工具,我們這一節(jié)課學的內容以及上一節(jié)課學的是我們學習導數的一些實際背景 五、小結 :這節(jié)課主要學習了物體運動的瞬時速度的概念,它是用平均速度的極限來定義的,主要記住公式瞬時速度v= 六、課后作業(yè): 1. 七、板書設計(略) 八、課后記:- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞:
- 導數的概念瞬時速度 2019 2020 年高 數學 導數 概念 瞬時速度 教案 新人 選修
裝配圖網所有資源均是用戶自行上傳分享,僅供網友學習交流,未經上傳用戶書面授權,請勿作他用。
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2590763.html