六年級數(shù)學(xué)下冊 第3單元《圓柱與圓錐》2 圓錐(圓錐的體積)教案1 新人教版.doc
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圓錐的體積(1) 【教學(xué)內(nèi)容】 圓錐的體積(1)(教材第33頁例2)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1.參與實驗,從而推導(dǎo)出圓錐體積的計算公式,會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。 2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念,讓學(xué)生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導(dǎo)過程,體驗觀察、比較、分析、總結(jié)、歸納的學(xué)習(xí)方法。 【重點難點】 圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 同樣的圓柱形容器若干,與圓柱等底等高的圓錐形容器,與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干,沙子和水。 【情景導(dǎo)入】 1.復(fù)習(xí)舊知,作出鋪墊。 (1)教師用電腦出示一個透明的圓錐。 教師:同學(xué)們仔細(xì)觀察,圓錐有哪些主要特征呢? (2)復(fù)習(xí)高的概念。 A.什么叫做圓錐的高? B.請一名同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等,幫助學(xué)生進(jìn)行操作) 2.創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)猜想。 (1)電腦呈現(xiàn)出動畫情境(伴圖配音)。 夏天,森林里悶熱極了,小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物,它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了,它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴,滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。(動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的) (2)引導(dǎo)學(xué)生圍繞問題展開討論。 問題一:狐貍貪婪地問:“小白兔,用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣?”(如果這時小白兔和狐貍換了雪糕,你覺得小白兔有沒有上當(dāng)?) 問題二:(動畫演示)狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。(小白兔這時和狐貍換雪糕,你覺得公平嗎?) 問題三:如果你是森林中的小白兔,狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時,你才肯與它交換?(把你的想法跟小組交流一下,再向全班同學(xué)匯報) 過渡:小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢?學(xué)習(xí)了“圓錐的體積”后,大家就會弄明白這個問題。 【新課講授】 自主探究,操作實驗 下面,請同學(xué)們利用老師提供的實驗材料分組操作,自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系,解決電腦博士給我們提出的問題。 出示思考題:通過實驗,你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關(guān)系?你們的小組是怎樣進(jìn)行實驗的? (1)小組實驗。 A.學(xué)生分6組操作實驗,教師巡回指導(dǎo)。(其中4個小組的實驗材料:沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個;另外2個小組的實驗材料:沙子,既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個,體積有8倍關(guān)系的也有5倍關(guān)系的。) B.同組的學(xué)生做完實驗后,進(jìn)行交流,并把實驗結(jié)果寫在黑板上。 (2)全班交流。 ①組織收集信息。 學(xué)生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況,教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上: A.圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。 B.圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。 C.圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。 D.圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。 E.圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。 F.圓錐的體積是等底等高圓柱體積的 。 ②引導(dǎo)整理信息。指導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察,把黑板上的信息分類整理。(根據(jù)學(xué)生反饋的實際情況靈活進(jìn)行) ③參與處理信息。圍繞3倍關(guān)系情況討論:請這幾個小組同學(xué)說出他們是怎樣通過實驗得出這一結(jié)論的?哪個小組得出的結(jié)論更科學(xué)合理一些? 圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。(突出等底等高,并請學(xué)生拿出實驗用的器材,自己比劃、驗證這個結(jié)論)引導(dǎo)學(xué)生自主修正另外兩個結(jié)論。 (3)誘導(dǎo)反思。為什么有兩個實驗小組的結(jié)果不是3倍的關(guān)系呢? (4)推導(dǎo)公式。嘗試運用信息推導(dǎo)圓錐的體積公式。這里的Sh表示什么?為什么要乘?要求圓錐體積需要知道幾個條件? (5)解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢?它需要什么前提條件?(動畫演示:等底等高,之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面) 【課堂作業(yè)】 完成教材第34頁“做一做”第1題。 先組織學(xué)生在練習(xí)本上算一算,然后指名匯報。 答案:131912=76(cm3) 【課堂小結(jié)】 教師:請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積?學(xué)生自由交流。 【課后作業(yè)】 1.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 2.教材第35頁第3、4、5題。 答案:第3題:提示:可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑(或者底面周長)和高,再根據(jù)V圓錐=1/3Sh計算出該物體的體積。 第4題:(1)25.12 (2)423.9 第5題:(1) (2)√ (3) 第2課時 圓錐的體積(1) 在操作與實踐的過程中,教師要讓一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生參與其中,使他們感受到學(xué)習(xí)的快樂,并懂得可以通過玩讓他們掌握知識。 本課讓學(xué)生都經(jīng)歷“猜想估計——設(shè)計實驗驗證——發(fā)現(xiàn)算法”的自主探究學(xué)習(xí)的過程。在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下,學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)想自主探究等底等高的圓錐體和圓柱體體積之間的關(guān)系、圓錐體體積的計算方法,每個學(xué)生都經(jīng)歷一次探究學(xué)習(xí)的過程。 在實際教學(xué)中,課堂出現(xiàn)了驗證等底等高的圓錐和圓柱體積關(guān)系的方法,出現(xiàn)了對圓錐體積計算公式中的的不同理解,實現(xiàn)了學(xué)習(xí)策略的多樣化,豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)資源。雖然學(xué)生的學(xué)習(xí)用具是固定的,但是他們所采用的驗證方式是不一樣的。這也證明了學(xué)生是有著各自不同思維方式的。 第3課時 圓錐的體積(2) 【教學(xué)內(nèi)容】 圓錐的體積(教材第34頁例3)。 【教學(xué)目標(biāo)】 進(jìn)一步理解圓錐的體積公式,能運用公式進(jìn)行計算,能解決簡單的實際問題。 【重點難點】 圓錐體積公式的實際應(yīng)用。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。 【情景導(dǎo)入】 前面的課程中我們一起經(jīng)歷了圓錐體積公式的推導(dǎo)過程。有同學(xué)能說一說么? 指名學(xué)生回答。 板書:V圓錐=V圓柱=Sh 【新課講授】 1.教學(xué)例3。 (1)組織學(xué)生閱讀題目,理解題意。 (2)組織學(xué)生獨立思考,嘗試解答。 (3)組織學(xué)生交流反饋,結(jié)合學(xué)生發(fā)言,教師板書: 沙堆底面積: 3.14(42)2=3.144=12.56(m2) 沙堆的體積:1/312.561.2=0.412.56=5.024≈5.02(m3) 答:這堆沙子的體積大約是5.02m3。 2.教學(xué)補(bǔ)充例題。 例:在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4m,高是1.5m,每立方米小麥約重735kg,這堆小麥大約有多少千克? 教師先引導(dǎo)學(xué)生讀題,弄清題意。組織學(xué)生在小組中合作完成,并在全班交流。 答案:133.14()21.5735=4615.8(kg) 【課堂作業(yè)】 完成教材第34頁“做一做”第2題。 先組織同學(xué)們在練習(xí)本上演算,教師集體訂正。 答案: 3.14(42)257.8=163.28≈163g 【課堂小結(jié)】 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲? 【課后作業(yè)】 完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。 第3課時 圓錐的體積(2) 沙堆底面積:3.14(42)2=3.144=12.56(m2) 沙堆的體積:12.561.2=0.412.56=5.024≈5.02(m3) 答:這堆沙子的體積大約是5.02m3。 讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識廣泛的應(yīng)用性,感受發(fā)現(xiàn)知識的快樂,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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