2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念教學(xué)案 新人教B版必修3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.1 算法的概念教學(xué)案 新人教B版必修3 預(yù)習(xí)課本P3~6,思考并完成以下問題 (1)在數(shù)學(xué)中算法是如何定義的? (2)算法有哪四種描述方式? (3)設(shè)計算法的兩個要求是什么? 1.算法 (1)概念: 說法①:由基本運算及規(guī)定的運算順序所構(gòu)成的完整的解題步驟. 說法②:按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列. (2)作用: 這樣的步驟或序列能夠解決一類問題. 2.算法的描述方式 方式 3.設(shè)計算法的兩個要求 (1)寫出的算法,必須能解決一類問題,并且能重復(fù)使用. (2)算法過程要能一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,不能含混不清,而且經(jīng)過有限步后能得出結(jié)果. 1.下列敘述不能稱為算法的是( ) A.從北京到上海先乘汽車到飛機場,再乘飛機到上海 B.解方程4x+1=0的過程是先移項再把x的系數(shù)化成1 C.利用公式S=πr2計算半徑為2的圓的面積得π22 D.解方程x2-2x+1=0 答案:D 2.算法的有限性是指( ) A.算法必須包含輸出 B.算法中每個操作步驟都是可執(zhí)行的 C.算法的步驟必須有限 D.以上說法均不正確 答案:C 3.以下有六個步驟:①撥號;②等撥號音;③提起話筒(或免提功能);④開始通話或掛機(線路不通);⑤等復(fù)話方信號;⑥結(jié)束通話. 寫出一個打本地電話的算法________(只寫序號). 解析:按照打本地電話的基本操作流程來寫,應(yīng)是③②①⑤④⑥. 答案:③②①⑤④⑥ 4.給出一個問題的算法 S1 輸入a. S2 若a≥4,則執(zhí)行S3;否則執(zhí)行S4. S3 y=2a. S4 y=a2. S5 輸出y. 當(dāng)輸入的值a=5時,則輸出的y值為________. 解析:所給問題是求函數(shù)值問題. 已知函數(shù)解析式為y=所以當(dāng)a=5時,y=10. 答案:10 算法概念的理解 [典例] 以下關(guān)于算法的說法正確的是( ) A.描述算法可以有不同的方式,可用形式語言也可用其它語言 B.算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列,并且這樣的步驟或序列只能解決當(dāng)前問題 C.算法過程要一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作必須確切,不能含混不清,而且經(jīng)過有限步或無限步后能得出結(jié)果 D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的結(jié)果 [解析] 算法可以看成按照要求設(shè)計好的有限的確切的計算序列,并且這樣的步驟或計算序列能夠解決一類問題.算法過程要求一步一步執(zhí)行,每一步執(zhí)行的操作,必須確切,只能有唯一結(jié)果,而且經(jīng)過有限步后,必須有結(jié)果輸出后終止,描述算法可以有不同的語言形式,如自然語言、框圖語言及形式語言等. [答案] A 有關(guān)算法概念的解題策略 (1)判斷題應(yīng)根據(jù)算法的特點進行求解; (2)步驟要有限,前后有順序,步步都明確.特別注意能在有限步內(nèi)求解某一類問題,其中的每個步驟必須是明確可行的,不能模棱兩可,對同一個問題可設(shè)計不同的算法. [活學(xué)活用] 下列各式中S值不可以用算法求解的是( ) A.S=1+2+3+4 B.S=12+22+32+…+1002 C.S=1++…+ D.S=1+2+3+4+… 解析:選D 由算法的有限性知,D不正確,而A、B、C都可以通過有限步驟操作,輸出確定結(jié)果. 算法的設(shè)計 [典例] 求兩底半徑分別為2和4,高為4的圓臺的表面積,寫出該問題的算法. [解] 圓臺如圖所示,算法如下: S1 令r1=2,r2=4,h=4. S2 計算l=. S3 計算S表=πr+πr+π(r1+r2)l. S4 輸出運算結(jié)果. 設(shè)計具體問題的算法的一般步驟 (1)分析問題,找出解決問題的一般數(shù)學(xué)方法; (2)借助有關(guān)變量或參數(shù)對算法加以表述; (3)將解決問題的過程劃分為若干步驟; (4)用簡練的語言將這個步驟表示出來. [活學(xué)活用] 已知函數(shù)f(x)=x2,g(x)=2x-log2x(x≠0). (1)寫出求g(f(x))的值的一個算法; (2)若輸入x=-2,則g(f(x))輸出的結(jié)果是什么? 解:(1)S1 輸入x的值(x≠0). S2 計算y=x2的值. S3 計算z=2y-log2y的值. S4 輸出z的值. (2)當(dāng)x=-2時,由上面的算法可知y=4, z=24-log24=14,故輸出的結(jié)果為14. 算法在實際生活中的應(yīng)用 [典例] 到銀行辦理個人異地匯款(不超過100萬元)時,銀行要收取一定的手續(xù)費.匯款額不超過100元,收取1元手續(xù)費,超過100元但不超過5 000元,按匯款額的1%收取手續(xù)費,超過5 000元的一律收取50元手續(xù)費.試寫出匯款額為x元時,計算銀行手續(xù)費的一個算法. [解] 算法步驟如下: S1 輸入自變量x的值; S2 判斷x的范圍,若x≤100,則y=1,若100- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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