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2019-2020年高中物理 第3章 磁場(chǎng)教案 教科版選修3-1
知識(shí)結(jié)構(gòu)
一、主要概念和規(guī)律
1、磁場(chǎng)的基本概念
(1)磁場(chǎng)
磁場(chǎng):存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。
磁場(chǎng)的基本特性:磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用。
磁現(xiàn)象的電本質(zhì):磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)都產(chǎn)生于電荷的運(yùn)動(dòng),并通過磁場(chǎng)而相互作用。
【例1】下列敘述正確的是:(A)安培假設(shè)中的分子電流是不存在;(B)通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)是內(nèi)部的分子電流產(chǎn)生的;(C)軟鐵棒在磁場(chǎng)中被磁化是因?yàn)樵谕獯艌?chǎng)作用下,軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同;軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同;(D)軟鐵棒在磁場(chǎng)中被磁化是因?yàn)榘糁蟹肿与娏飨?
答案:C
(2)磁感強(qiáng)度(B)
B:是從力的角度描述磁場(chǎng)性質(zhì)的矢量。
大小的定義式:B=F/IL,式中的F為I與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)的磁場(chǎng)力(此時(shí)的磁場(chǎng)力最大,電流I與磁場(chǎng)方向平行時(shí),磁場(chǎng)力為零),l為通電導(dǎo)體的長度。
方向規(guī)定:小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向,即小磁針靜止時(shí)N極的指向,也即磁場(chǎng)的方向。
單位:T
【例2】有一小段通電導(dǎo)線,長為1cm,電流強(qiáng)度為5A,把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn),受到的磁場(chǎng)力為0.1N,則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是(A)B=2T(B)B2T(C)B2T(D)以上情況均有可能
答案:C
【例3】a
b
c
d
在同一平面內(nèi),如圖所示放置六根通電導(dǎo)線,通以相等的電流,方向如圖。則在a、b、c、d四個(gè)面積相等的正方形區(qū)域中,磁感線指向紙外且磁通量最大的區(qū)域是:(A)僅在a區(qū)(B)僅在b區(qū)(C)僅在c區(qū)(D)僅在d區(qū)
答案:C
(3)磁感線
在磁場(chǎng)中畫出一些有方向的曲線,在這些曲線上,每一點(diǎn)的曲線方向,亦即該點(diǎn)的切線方向,都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同,這些曲線稱為磁感線。
磁感線的疏密:表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱,磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。
磁感線不相交、不相切、不中斷、是閉合曲線。在磁體外部,從N極指向S極;在磁體內(nèi)部,由S極指向N極。
磁感線是為了形象描述磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)中,磁感線在空間都是立體分布的,為了能正確地分析和解答各種磁場(chǎng)問題,不僅應(yīng)熟悉條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、磁電式電流計(jì)內(nèi)的磁場(chǎng)、地磁場(chǎng)等幾種典型磁場(chǎng)的磁感線分布,還要善于將磁感線分布的空間圖轉(zhuǎn)化為不同方向的平面圖,如下視圖、俯視圖、側(cè)視圖、和相應(yīng)的剖視圖。
地磁場(chǎng):地球的磁場(chǎng)與條形磁體的磁場(chǎng)相似,其主要特點(diǎn)有三個(gè):1)地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近、S極在地球北極附近;2)地磁場(chǎng)的B的水平分量(Bx),總是從地球南極指向北極,而豎直分量(By)則南北相反,在南北球豎直向上,在北半球豎直向下;3)在赤道平面內(nèi)(即地磁場(chǎng)的中性面)上,距離地球表面相等的各點(diǎn),磁感強(qiáng)度相等,且方向水平。
勻強(qiáng)磁場(chǎng):磁感強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線。距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)和通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)(邊緣部分除外),都可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。
在應(yīng)用安培右手定則,判定直線電流和通電螺線管(環(huán)形電流可視為單匝螺線宇航局)的磁場(chǎng)方向時(shí),應(yīng)注意分清“因”和“果”:在判定直線電流的磁場(chǎng)方向時(shí),大拇指指“原因-電流方向”;四指指“結(jié)果-磁場(chǎng)繞向”,在判定通電螺線管磁場(chǎng)方向時(shí),四指指“原因-電流繞向”,大拇指指“結(jié)果-螺線管內(nèi)部沿中心軸線的磁感線方向,即指螺線管的N極”。
S
【例4】如圖所示,一束帶電粒子沿水平方向平行地飛過靜止小磁針的正上方時(shí),磁針的南極向西轉(zhuǎn)動(dòng),這一帶電粒子束可能是:(A)由北向南飛行的正離子束;(B)由南向北的正離子束;(C)由北向南的負(fù)離子束;(D)由南向北的負(fù)離子束。
答案:AD
(4)磁通量(f)
穿過某一面積(S)的磁感線條數(shù)。f=BScosq,式中Scosq為面積S在垂直于磁場(chǎng)方向的平面(中性面)上投影的大小。
在使用此公式時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn):1)公式的適用條件:一般只適用于計(jì)算平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量;2)q角的物理意義:表示平面法線方向(n)與磁場(chǎng)方向(B)的夾角或平面(S)的夾角或平面中性面(oo)的夾角,如圖所示,而不是平面(S)與磁場(chǎng)(B)的夾角(a)。因?yàn)閝+a=90,所以磁通量公式還可以表示為f=BSsina;3)f是雙向變量,其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向(如平面法線的方向)是相同還是相反。若磁感線沿相反方向穿過同一平面,且正向磁感線條數(shù)為f1,反向磁感線條數(shù)為f2,則磁通量等于穿過平面的磁感線的條數(shù)(磁通量的代數(shù)和)即f=f1-f2。
a
b
N
S
【例5】如圖所示,兩個(gè)同平面、同圓心放置的金屬圓環(huán)a和b,條形磁鐵放在其中,通過兩環(huán)的磁通量fa、fb相比較(A)fa>fb(B)fa
B+B0;(D)B=B-B0;(E)B+B0>B>B-B0
答案:D
【例13】得出上題結(jié)論的原因是:外加磁場(chǎng)后:(A)洛侖茲力不做功,電子速率不變;(B)洛侖茲力沿半徑向外,電子速率變大;(C)洛侖茲力沿半徑向外,電子速率變??;(D)洛侖茲力沿半徑向里,電子速率變?。唬‥)洛侖茲力沿半徑向外,電子速率變大
答案:E
二、主要概念及規(guī)律的辨析
1、 電力線與磁力線
電力線是用于形象描述靜電場(chǎng)的分布的,磁力線是用于形象描述靜磁場(chǎng)的分布的。
靜電場(chǎng)的電力線是不閉合的;靜磁場(chǎng)的磁力線是閉合的。
靜電場(chǎng)電力線上某點(diǎn)切向(沿電力線向)既表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向,又表示電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向;靜磁場(chǎng)磁力線上某點(diǎn)切向既表示該點(diǎn)磁場(chǎng)方向,又表示小磁針在該點(diǎn)所受磁場(chǎng)力的方向,但不表示該點(diǎn)置放帶電導(dǎo)線元或運(yùn)動(dòng)電荷所受力的方向。
2、 磁感強(qiáng)度與磁通量
磁感強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)物理量,是指空間某點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向單位面積的磁力線條數(shù)(故也稱磁通密度);磁通量是指空間某區(qū)域垂直于磁場(chǎng)方向某一定面積S的磁力線條數(shù)。
3、 安培定則與左手定則
判斷情形的因果關(guān)系有所不同。安培定則是用于判定電流或電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)的情形;左手定則是用于判定磁場(chǎng)對(duì)電流或電荷產(chǎn)生安培力或洛侖茲力的情形。
使用方法也用所不同。安培定則:右手彎曲;左手定則:左手伸直。
4、 電場(chǎng)力和洛侖茲力
電場(chǎng)力是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力,電荷可以是運(yùn)動(dòng)的,也可以是靜止的,其大小方向與電場(chǎng)力的特征量E和帶電粒子特征量q有關(guān);洛侖茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力,電荷必須是運(yùn)動(dòng)的,且在磁場(chǎng)的垂直方向須有運(yùn)動(dòng)分量,其大小方向與磁場(chǎng)特征量B或帶電粒子特征量q、v有關(guān)。
電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做正功、負(fù)功或不做功;而洛侖茲力總是不做功的。
5、 帶電運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特征
兩種方式都可以使帶電運(yùn)動(dòng)粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
帶電運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng),其軌跡是拋物線(若運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向不平行);帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng),其軌跡是圓?。ㄈ暨\(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不平行)。
三、主要問題與分析方法
1、通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)及其分析方法
通電導(dǎo)體和通電線圈,在安碚力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問題,有下列幾種定性分析方法:
(1)電流元法:即把整段電流等效為多段直線電流元,先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向,從而判斷出整段電流所受合力的方向,最后確定運(yùn)動(dòng)方向。
(2)特殊位置法:把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向,從而確定運(yùn)動(dòng)方向。
(3)等效法:環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵,條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來分析。
(4)利用現(xiàn)成結(jié)論:兩電流相互平行時(shí)無轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì),同向電流相互吸引,反向電流相互排斥;兩電流不平行時(shí),有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)。
N
S
【例14】如圖所示,條形磁鐵放在水平桌面上,其正上方略偏右處固定一根直導(dǎo)線,導(dǎo)線和磁鐵垂直,并通以垂直紙面向外的電流,則(A)磁鐵對(duì)桌面的壓力減?。˙)磁鐵對(duì)桌面的壓力增大(C)磁鐵受向左的摩擦力(D)磁鐵受向右的摩擦力
答案:BD
N
S
【例15】如圖所示,將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近,磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi),且磁鐵的軸線經(jīng)過線圈圓心。線圈將(A)轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵(B)轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開磁鐵(C)不轉(zhuǎn)動(dòng)只靠近磁鐵(D)不轉(zhuǎn)動(dòng)只離開磁鐵
答案:A
A
O
I
B
I
【例16】如圖所示,原來靜止的圓形線圈通以逆時(shí)針方向的電流I,在其直徑AB上靠近B端放一根垂直于線圈平面的固定不動(dòng)的長直導(dǎo)線,并通以垂直紙面向里的電流I。在磁場(chǎng)作用下圓線圈將:(A)向左平動(dòng)(B)向右平動(dòng)(C)以直徑AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)(D)靜止不動(dòng)
答案:C
B
S
【例17】如圖所示,一段銅導(dǎo)線折成“∩”形,它的質(zhì)量為m,水平段長l,處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,導(dǎo)線下端分別插入兩個(gè)淺水銀槽中,與一帶開關(guān)的、內(nèi)電阻很小的電源連接,當(dāng)S接通的一瞬間,導(dǎo)線便從水銀槽中跳起,其上升的高度為h,求通過導(dǎo)線的橫截面的電量。
答案:
Q
P
M
N
S
-
+
【例18】如圖所示,質(zhì)量為m,長度為l的均勻金屬棒MN,通過兩細(xì)金屬絲懸掛在絕緣架PQ上,PQ又和已充電的電壓為U、電容量為C的電容及開關(guān)S相連,整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,先接通S,當(dāng)電容器在極短時(shí)間內(nèi)放電結(jié)束時(shí),立即斷開電鍵S,則金屬棒MN能擺起的最大高度為多大?
析與解:在電容器放電的極短時(shí)間Dt內(nèi),導(dǎo)線中有從NM的電流,此電流受到垂直紙面向里的安培力作用,由于時(shí)間極短,在Dt內(nèi)可近似認(rèn)為水平方向只受安培力作用,根據(jù)動(dòng)量定理得:
BIlDt=mv……①
其中v是導(dǎo)體棒獲得的速度。
S斷開后導(dǎo)體在拉力T和重力作用下上升,只有重力作功,機(jī)械能守恒,有:
mv2/2=mgh②
又:IDt=Q……③、C=Q/U……④
由①②③④解得:h=
B
d
q
a
b
【例19】如圖所示,導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m,電阻為R,放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)軌間距為d,電阻不計(jì),系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電池內(nèi)阻不計(jì),求:(1)若導(dǎo)軌光滑,電源電動(dòng)勢(shì)e多大才能使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上?(2)若棒與導(dǎo)軌之間的摩擦因數(shù)為m,且不通電時(shí)導(dǎo)體棒不能靜止在導(dǎo)體上,要使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上,電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)多大?
答案與提示:(1)若棒與導(dǎo)軌間光滑,則受重力、支持力、安培力三力平衡,由平衡條件得:e=。(2)若棒與導(dǎo)軌間有摩擦,則有兩種可能。一是電動(dòng)勢(shì)偏大,致導(dǎo)體棒有上滑趨勢(shì),此時(shí)摩擦力沿斜面向下,利用平衡條件可求得:e1=;二是電動(dòng)勢(shì)偏小,致導(dǎo)體棒有下滑趨勢(shì),摩擦力沿斜面向上,同理可求得:e2=。因此電池電動(dòng)勢(shì)的取值范圍是e2ee1
注意:本章涉及載流導(dǎo)體受磁力作用的題型只能是靜電平衡。
【例20】銅棒質(zhì)量為0.1kg,靜臥于相距8cm的水平軌道上,二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,現(xiàn)從一軌道載送5A的電流至另一軌道,欲使銅棒滑動(dòng),兩軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為多少?
答案與提示:設(shè)B與銅棒垂直,且與導(dǎo)軌平面夾90-q角,則有:BIlcosq=m(mg-BIlsinq),取sina=,可得:Bmin==T
注意:使銅棒將開始滑動(dòng)時(shí),安培力的水平方向分量等于銅棒所受的最大靜摩擦力。
q
【例21】在傾角為q的光滑斜面上置一通有電流I,長為L、質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒,如圖所示。(1)欲使棒靜止在斜面上,外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為 ,方向應(yīng) ;(2)欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無壓力,應(yīng)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的最小值為 ,方向應(yīng)是 。
答案:mgsinq/Il,垂直斜面向下;mg/Il,水平向左。
2、確定軌道圓心和計(jì)算速度偏向角j、回旋角a和弦切角q的定量關(guān)系的方法。
120
O
在洛侖茲力作用下,一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子,不論沿順時(shí)針方向還是逆時(shí)針方向,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),均具有三個(gè)重要特點(diǎn):1)軌道圓心(O)總是位于A、B兩點(diǎn)洛侖茲力(f)作用線的交點(diǎn)上或AB弦的中垂線(OO)與任一個(gè)f作用線的交點(diǎn)上;2)粒子的速度偏向角(j)等于回旋角(a),并等于AB弦與切線的夾角(弦切角q)的2倍,即j=a=2q=wt;3)相對(duì)的弦切角(q)相等,與相鄰的弦切角(q)互補(bǔ),即q+q=180
【例22】如圖所示的理想圓形磁場(chǎng),半徑為R,磁感強(qiáng)度為B,一質(zhì)子(質(zhì)量為m、電量為e)向著圓心方向射入磁場(chǎng),離開磁場(chǎng)時(shí)方向與射入方向的夾角為120,則質(zhì)子通過磁場(chǎng)的時(shí)間t=
答案:pm/3Be
-
L
L/2
a
b
d
c
【例23】如圖所示,矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的長為L、寬為L/2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,質(zhì)量為m、電量為e的電子貼著矩形磁場(chǎng)的上方邊界射入磁場(chǎng),欲使該電子由下方邊界穿出磁場(chǎng)。求:(1)電子速率v的取值范圍(2)電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化范圍。
答案:(1)Bql/4mE/B時(shí):粒子向f方向偏移,電場(chǎng)力做負(fù)功,粒子動(dòng)能減少,電勢(shì)能增加。根據(jù)能量守恒定律有:mv02/2=qEDd+ mv2/2;則當(dāng)vE/B(B)Ob只能是速率等于E/B的帶電粒子的軌跡,與粒子所帶電荷性質(zhì)無關(guān)(C)Oc可能是帶負(fù)電荷粒子的軌跡,因?yàn)関>E/B(D) Oc可能是帶正電荷粒子的軌跡,因?yàn)関>E/B。
答案:ABC
+ + + + +
- - - - -
C
A
B
【例30】設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),如圖所示。已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下,從靜止開始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn),不計(jì)重力,以下說法中正確的是:(A)這離子必帶正電荷(B)A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度(C)離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大(D)離子到達(dá)B點(diǎn)后,將沿原曲線返回A點(diǎn)。
答案:ABC
C
O
A
【例31】如圖所示,AC為一豎直放置的圓弧形細(xì)管,圓弧半徑為R,細(xì)管內(nèi)徑不計(jì),OA、OC分別為水平和豎直半徑,細(xì)管位于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m的光滑帶電小球,從A點(diǎn)由靜止起下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管恰好無壓力,則小球帶 電荷,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速率vc= ,小球的電量q= 。
答案:帶正電;;
A
D
B
【例32】如圖,AD是一足夠長的水平放置的絕緣直桿,一質(zhì)量為m、帶電量為-q的環(huán)套在桿AD上,環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m,勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平且與桿垂直,磁感強(qiáng)度B,(1)給環(huán)一水平向右的沖量I0,使環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng),求I0的大小;(2)若給環(huán)一水平向右的沖量I,求環(huán)克服摩擦力所做的功。
答案:(1)m2g/qB。(2)當(dāng)I= I0時(shí),W=0;當(dāng)I>I0時(shí),W=(I2-I02)/2m;當(dāng)I
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第3章
磁場(chǎng)教案
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