2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1《函數(shù)的單調(diào)性》教案 蘇教版選修1-1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 3.3.1函數(shù)的單調(diào)性教案 蘇教版選修1-1教學(xué)目的:1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理;2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法教學(xué)重點:利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性教學(xué)難點:利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性授課類型:新授課 教學(xué)過程:一、復(fù)習(xí)引入: 1. 常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:; ; ; ; ; ; 2.法則1 法則2 , 法則3 二、講解新課:1. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系: 我們已經(jīng)知道,曲線y=f(x)的切線的斜率就是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)數(shù).從函數(shù)的圖像可以看到:y=f(x)=x24x+3切線的斜率f(x)(2,+)增函數(shù)正0(,2)減函數(shù)負(fù)0在區(qū)間(2,)內(nèi),切線的斜率為正,函數(shù)y=f(x)的值隨著x的增大而增大,即0時,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(2,)內(nèi)為增函數(shù);在區(qū)間(,2)內(nèi),切線的斜率為負(fù),函數(shù)y=f(x)的值隨著x的增大而減小,即0時,函數(shù)y=f(x) 在區(qū)間(,2)內(nèi)為減函數(shù).定義:一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x) 在某個區(qū)間內(nèi)有導(dǎo)數(shù),如果在這個區(qū)間內(nèi)0,那么函數(shù)y=f(x) 在為這個區(qū)間內(nèi)的增函數(shù);如果在這個區(qū)間內(nèi)0,那么函數(shù)y=f(x) 在為這個區(qū)間內(nèi)的減函數(shù) 2.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的步驟:求函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)f(x).令f(x)0解不等式,得x的范圍就是遞增區(qū)間.令f(x)0解不等式,得x的范圍,就是遞減區(qū)間.三、講解范例:例1確定函數(shù)f(x)=x22x+4在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).例2確定函數(shù)f(x)=2x36x2+7在哪個區(qū)間內(nèi)是增函數(shù),哪個區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).例3證明函數(shù)f(x)=在(0,+)上是減函數(shù).證法一:證法二:(用導(dǎo)數(shù)方法證)注:比較一下兩種方法,用求導(dǎo)證明是不是更簡捷一些.如果是更復(fù)雜一些的函數(shù),用導(dǎo)數(shù)的符號判別函數(shù)的增減性更能顯示出它的優(yōu)越性.例4確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間四、課堂練習(xí):1確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1) (2) 2.討論二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的單調(diào)區(qū)間.3.用導(dǎo)數(shù)證明: (1)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù) (2) 在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù). 五、課堂小結(jié) : 六、課后作業(yè): 1.函數(shù)在定義域內(nèi)是 函數(shù).2.函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)是增函數(shù).3.函數(shù)的遞減區(qū)間是 4.若在內(nèi)是減函數(shù),則的取值范圍為 5.確定下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(1) (2)(3) (4)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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