五年級數(shù)學上冊 第五單元 多邊形面積的計算 5.1 平行四邊形的面積（一）教案 西師大版.doc

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5.1 平行四邊形的面積 第1課時平行四邊形的面積(一) 【教學內(nèi)容】 教科書第85~87頁例1、例2，課堂活動第1題，練習十八第1，2，3題。 【教學目標】 1. 利用方格紙或割補等方法，探索并掌握平行四邊形的面積計算公式，會用這個公式計算圖形面積。 2.能主動應(yīng)用原來掌握的相關(guān)知識探索新知識，在主動探索知識的過程中獲得成功體驗。 3.在探索知識的過程中培養(yǎng)學生的合作意識和多向思維的能力。 【教具學具】 教師準備圖片、長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等教具，學生準備長方形、平行四邊形、方格紙、剪刀等學具。 【教學過程】 一、 創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學生的學習興趣 教師：這是小華、小紅和小青家種白菜占地的面積(出示下圖)，當然，這些土地的面積都是按相同的比例縮小了的。你能直接判斷哪一家種白菜的土地的面積大一些嗎？ 引導學生說出小華家的白菜地大一些。 教師：用小紅家的白菜地和小青家的白菜地比，哪塊地大一些呢？ 引導學生說出這兩塊地的大小比較接近，不能用觀察的方法直接判斷地的大小。 教師：我們怎么來比較這兩塊地的大小呢？對了，有同學提出把兩塊地的面積算出來就能比較這兩塊地的大小了。如果老師告訴你這兩塊地的一些數(shù)據(jù)(在圖中添上數(shù)據(jù))，你能算出這兩塊地的面積嗎？ 學生：能算出小紅家白菜地的面積是46=24(m2)，但算不出小青家白菜地的面積。 教師：為什么呢？ 學生：因為小紅家的白菜地是長方形，我們學習過計算長方形面積的；但小青家的白菜地是平行四邊形，平行四邊形的面積怎樣算我們還沒有學習過呢。 教師：這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積。 (板書課題) 【課后反思：這節(jié)課是以農(nóng)村學生為教學對象進行設(shè)計的，所以采用了“比較白菜地大小”這個農(nóng)村題材來引入新課。這個教學內(nèi)容貼近學生的生活實際，容易引起農(nóng)村學生的學習興趣，并且通過比較圖形的大小的方式讓學生理解計算平行四邊形面積在實際生活中的重要作用，讓學生獲得價值體驗，用價值體驗激發(fā)學生的認知需求，調(diào)動學生的學習積極性?！? 二、 進行新課1.教學例1，探討平行四邊形面積的計算公式教師：剛才同學們說都會計算長方形的面積，能說一說長方形的面積計算公式是怎樣的嗎？ 學生：長方形的面積=長寬。 (板書：長方形的面積=長寬) 教師：這兒老師有一個設(shè)想，如果把這塊平行四邊形的地變成長方形以后，你能算出它的面積嗎？ 學生：當然能呀。 教師：問題在于平行四邊形能變成長方形嗎？為了弄清這個問題，同學們可以用你們準備的方格紙、長方形紙片、平行四邊形紙片和剪刀等試一試，看平行四邊形能不能轉(zhuǎn)化成長方形。 學生操作，教師作必要的指導。 教師：轉(zhuǎn)化成功了嗎？說一說你們是怎樣轉(zhuǎn)化的？ 引導學生說出轉(zhuǎn)化過程，要求學生邊用學具演示邊說是怎樣轉(zhuǎn)化的。學生說出一種轉(zhuǎn)化方法后，可以用“還有和他不一樣的轉(zhuǎn)化方法嗎”的問話，引導學生說出多種轉(zhuǎn)化方法。學生的轉(zhuǎn)化方法可能有以下幾種。 方法一：把平行四邊形放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)方格紙的一邊多出1個三角形，另一邊少了1個三角形，如果把左邊這個三角形剪下來放在右邊，就剛好拼成1個長方形。 方法二：把長方形和平行四邊形重疊起來，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和這個長方形比，一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形，把這個小三角形剪下來拼在另一端后，就成為一個長方形。 …… 教師：觀察一下，拼成的長方形和原來的平行四邊形比，面積大小發(fā)生變化沒有？你怎樣知道它的面積的大小沒有變？ 引導學生說出拼成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等，因為面的大小沒有改變。 隨學生的回答，教師直觀地在黑板上演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程，讓學生發(fā)現(xiàn)面的大小沒有改變。 教師：請同學們再思考這樣兩個問題，第1個問題是長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？第2個問題是你能用長方形面積計算公式推導出平行四邊形面積計算公式嗎？ 學生小組討論后抽學生邊演示邊回答：平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等。 教師用重疊和平移的方式演示，讓學生確信“平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等”這個結(jié)論，在此基礎(chǔ)上，作如下板書： 長方形的長=平行四邊形的底長方形的寬=平行四邊形的高 長方形的面積=長寬 再引導學生推導出：平行四邊形的面積=底高。 教師：請大家用這個公式計算出小青家白菜地的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生用64算出小青家地的面積是24 m2后，發(fā)現(xiàn)小青家的地和小紅家的地同樣大。 【課后反思：從學生原有知識入手探討新知識，幫助學生建立整體認知結(jié)構(gòu)。重點強調(diào)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程和用長方形的面積計算公式推導平行四邊形面積計算公式的過程，教學重點突出；設(shè)計中突出學生在探討過程中的主體作用，使學生通過自己的努力主動地掌握知識，同時強調(diào)教師的引導作用，使學生在探討過程中方向明確，收到事半功倍的學習效果?！? 2.教學例2和試一試 (出示教科書第87頁例2) 教師：同學們能用平行四邊形面積計算公式計算出這兩個平行四邊形的面積嗎？想想在計算面積前先要知道什么？ 學生：要知道平行四邊形的底和高。 教師：能說出這兩個圖形的底和高嗎？你是怎樣知道的？ 學生說圖形的底和高。 教師：請同學們分別計算出這兩個圖形的面積。 學生計算后匯報，要求學生說一說自己是怎樣計算的。 教師：同學們計算的結(jié)果正確嗎？可以用數(shù)方格的方法檢驗一下。同學們用數(shù)方格的方法數(shù)出這兩個圖形的面積分別是多少呢？(學生回答略)與計算出的結(jié)果是一樣的嗎？(學生：是一樣的)說明我們總結(jié)出的平行四邊形的面積計算公式是正確的。下面請同學們用這個公式計算第87頁例2下面的試一試。 完成后抽學生匯報，并說一說自己是怎樣算的。 【課后反思：這個教學環(huán)節(jié)一方面通過對公式的應(yīng)用強化學生對面積計算公式的理解，另一方面通過公式計算和數(shù)方格的結(jié)果的對比，進一步讓學生感受這個面積計算公式是正確的，提高學生對知識的掌握水平?！? 三、鞏固練習 (1)指導學生討論課堂活動第1題，要求學生先判斷哪個圖形能拼成正方形，并說一說自己的想法，然后指導學生做一做，看自己的猜想對不對。 (2)獨立完成練習十八第1題，抽學生匯報結(jié)果，并說一說自己是怎樣算的。 四、課堂小結(jié) 略。 五、課堂作業(yè) 練習十八第2，3題。 平行四邊形的面積(一)(教學片斷) 教師出示下列圖形。 教師：用1號圖形和2號圖形比，哪個圖形的面積大？ 學生：1號圖形。 教師：為什么？ 學生：因為一眼就看出1號圖形要大一些。 教師：用2號圖形和3號圖形比呢？你還能一眼就看出哪個圖形大一些嗎？ 學生：不能。因為這兩個圖形的面積大小太接近了。 教師：這種不能一眼就看出大小的圖形我們就要借助工具來比了，看看你們桌上的盒子里，老師為你們提供了哪些工具？ 學生打開盒子看后回答：有長方形和平行四邊形的紙片、方格紙和小剪刀。 教師：盒子中長方形和平行四邊形紙片的大小與圖2和圖3的大小是一樣的，方格紙中的小方格是邊長為1cm的小方格，同學們可以用這些工具來比兩個圖形的大小，怎樣比呢？小組可以討論一下。 學生討論時，教師可以適當加以指導，引導學生思考出兩種比較方法：一是把圖形放在方格紙上看一看，二是把兩個圖形重疊起來比。 教師：每個小組可以選用其中的一種方法比一比，在比的過程中你能發(fā)現(xiàn)什么？ 學生比圖形時，教師加以指導，然后抽有代表性的兩種比法在全班交流。 教師：請你來匯報一下你們小組是怎樣比的。 學生：我們是把圖形放在方格紙上比的，通過數(shù)方格，我們發(fā)現(xiàn)兩個圖形一樣大。 教師隨學生的回答用多媒體演示數(shù)方格的過程。 教師：這組的同學通過數(shù)方格的方式知道這兩個圖形是同樣大的。大家數(shù)一數(shù)，兩個圖形的方格是同樣多嗎？1個方格是多少平方厘米？1個圖形的面積是多少平方厘米？ 學生數(shù)方格后，證實兩個圖形的面積是一樣大的，1個方格是1 cm2，1個圖形有8個方格，它的面積是8 cm2。 教師：同學們還可以進一步探討，如果沿平行四邊形的高把平行四邊形分成A，B兩個圖形，并且把圖形A向右平移4格，圖形會發(fā)生怎么樣的變化？ 學生平移后發(fā)現(xiàn)，平行四邊形變成了長方形。 教師：這個有趣的變化也說明兩個圖形的面積是一樣大的。下面請用重疊方法比的組來說一說，你們又有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生：我們把兩個圖形重疊起來比，發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了1個小三角形，一邊少了1個小三角形。 教師：把你們重疊的圖形拿給大家看一看。 多媒體課件展示： 教師：是這樣的嗎？ 學生：是。 教師：對這兩個三角形你們還有什么發(fā)現(xiàn)？ 學生：我發(fā)現(xiàn)這兩個三角形是一樣大的。 教師：你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？ 學生可以說觀察到兩個三角形一樣大，也可以用剪下來比的方法發(fā)現(xiàn)兩個三角形一樣大。 教師：這兩個三角形一樣大，我們就可以把其中的一個三角形補在另一個三角形旁邊。 用多媒體直觀地演示三角形的剪拼過程。 教師：發(fā)現(xiàn)了什么？ 學生：拼成了一個長方形。 教師：請同學們用自己手中的平行四邊形剪拼一下，邊剪拼邊思考兩個問題。 多媒體課件出示： (1)長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？ (2)怎樣用長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式？ 學生拼組后回答。 學生：長方形的長相當于平行四邊形的長，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為“長方形的面積=長寬”，因此我猜想“平行四邊形的面積=底高”。 教師隨學生的回答板書。 教師：是這個意思嗎？ 學生：是。 教師：用這個面積公式計算一下這個平行四邊形的面積，看算出來的面積是不是與數(shù)方格數(shù)出的面積相等。 學生計算后，發(fā)現(xiàn)計算的面積與數(shù)方格的面積相等。 教師：從中可以得出什么結(jié)論？ 學生：可以知道這個平行四邊形面積的計算公式是正確的。 教師：請同學們從盒子里面拿出2號信封，用信封里的平行四邊形先在方格紙上數(shù)出面積，再用面積計算公式算出面積，看數(shù)出的面積與計算的面積是否相同。 學生計算，略。 …… 【課后反思：這個教學片斷抓住一個“比”字，設(shè)計了多種比較方式，對于面積相差較大的圖形，可以直接“看”出誰大誰小。但是教學的重點是面積比較接近的圖形，這種圖形通過在方格上比和重疊比等多種方式，讓學生在“比”的過程感受到圖形是可以轉(zhuǎn)化的，然后抓住轉(zhuǎn)化推導面積計算公式，并讓學生用數(shù)方格的方式驗證面積計算公式的可靠性。這個教學過程充分地展示了學生對面積公式的探究過程，在這個過程中，學生的主體作用得到充分的展示，空間觀念也得到有效的發(fā)展，尤其是通過這個過程學生掌握了“轉(zhuǎn)化”的策略，這個策略的獲得，對下一節(jié)課的學習有利。】