2019-2020年高中數(shù)學《函數(shù)的基本性質(zhì)》教案10 新人教A版必修1.doc
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2019-2020年高中數(shù)學函數(shù)的基本性質(zhì)教案10 新人教A版必修1課件名稱:函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲嫡n件運行環(huán)境:幾何畫板4.0以上版本課件主要功能:配合教科書“1.3.1 單調(diào)性與最大(小)值”的教學,通過表格、圖象等多維度理解單調(diào)性的概念課件制作過程:(1)新建畫板窗口單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系),建立直角坐標系單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】(隱藏網(wǎng)格),選中原點,按Ctrl+K,給原點加注標簽A,并用【文本】工具把標簽改為O 給單位點加注標簽,并改為1(2)單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象),如圖1,彈出“New Function”函數(shù)式編輯器,編輯函數(shù)f(x)x33x4,單擊【OK】后畫出函數(shù)f(x)的圖象(3)選中函數(shù)f(x)的圖象,單擊【Construct】(作圖)菜單中的【Point on Function Plot】(取函數(shù)圖象上的一點C),單擊【Measure】(度量)菜單中的【Abscissa(x)】,得點C的橫坐標,選中點C,單擊【Measure】(度量)菜單中的【Ordinate(y)】,得點C的縱坐標(4)選中點C的橫坐標,并用【文本】工具雙擊點C的橫坐標,把標簽改為x,如圖2,同樣,選中點C的縱坐標,并用【文本】工具雙擊點C的縱坐標,把標簽改為y 圖1 圖2(5)選中點C,如圖3,單擊【Edit】(編輯)菜單中的【Action Buttons】(操作類動作按鈕)下的【Animation】(動畫)圖3(6)依次選中x,y,單擊【Graph】菜單中的【Tabulate】(制表)課件使用說明:1. 在幾何畫板4.0以上版本環(huán)境下,打開課件“函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲怠?. 課件“函數(shù)的單調(diào)性與最大(?。┲怠庇?頁組成第1頁是“使用說明”,主要指如何操作第2、3、4、5頁分別表現(xiàn)一些函數(shù)遞增或遞減的規(guī)律,這些函數(shù)分別是f(x)2x3,f(x)x2,f(x)x33x4, f(x)x44x253. 這里以第5頁為例說明用法設f(x)x44x25(1)單擊【Animate Point】“運動點”按鈕,(事先將C點放置在可視區(qū)域左側)引導學生觀察x,y的變化;(2)選中“表格”,單擊右鍵,在彈出的對話框中單擊【Add Table Data】“添加表中記錄”選中第2條(如圖4),輸入25個(如圖5),單擊【OK】;必要時(多個單調(diào)區(qū)間)此步驟可以重復幾次 圖4圖5(3)選中“表格”,單擊右鍵,在彈出的對話框中單擊“繪制表中記錄”,得到相應的圖象;此步驟可以根據(jù)需要進行取舍,如圖6(4)結束后,選中“表格”,單擊右鍵,在彈出的對話框中單擊“刪除表中記錄”清潔復原畫面圖6只要修改函數(shù)的表達式,便可以考察不同函數(shù)的單調(diào)性 奇函數(shù)圖象的特征課件名稱:奇函數(shù)圖象的特征.課件運行環(huán)境:幾何畫板4.0以上版本.課件主要功能:配合教科書“1.3.2奇偶性”的教學,通過數(shù)據(jù)、圖象等多維度理解奇函數(shù)的圖象特征.課件制作過程:(1) 新建畫板窗口.單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系),建立直角坐標系.單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】(隱藏網(wǎng)格).(2) 選中原點,按Ctrl+K,給原點加注標簽A,并用【文本】工具把標簽改為O.給單位點加注標簽,并改為1.(3) 單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象),如圖1,彈出“New Function”函數(shù)式編輯器,依次單擊x、x、3即輸入函數(shù)f(x)xx3,單擊【OK】(確定)后畫出函數(shù)f(x)的圖象.圖1 圖2(4) 用畫點工具在x軸上畫點C,及時單擊【Measure】(度量)菜單中的【Abscissa(x)】,得點C的橫坐標xC.(5) 單擊【Measure】菜單中的【Calculate】(計算),打開計算器,如圖2,依次單擊xC、xC、3,再單擊【OK】,得到計算值xCxC3.同樣的,得到計算值(xC),(xC)(xC)3.(6) 依次選中xC, xCxC3,再單擊【Graph】菜單中的【Plot As (x,y)】(繪制點)得到點D,依次選中(xC),(xC)(xC)3,再單擊【Graph】菜單中的【Plot As (x,y)】得到點E.(7) 用【文本】工具把計算值xC改為x,把點C,D,E的標簽改為x,P,Q.(8) 用【文本】工具輸入文本“P(x,xx3)”“Q(x,x(x)3)”.(9) 選中圖象上的點P和文本“P(x,xx3)”,按住“Shift”,同時單擊【Edit】(編輯)菜單中的【Merge Text To Point】(合并文本到點)則在圖象上出現(xiàn)一個標簽P(x,xx3),再選中圖象上的點Q和文本“Q(x,x(x)3)”,按住“Shift”,單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】則在圖象上出現(xiàn)一個標簽Q(x,x(x)3).再用文本工具點擊圖象上的點P,Q.(10) 選中函數(shù)f(x)的圖象,單擊【Construct】菜單中的【Point on Function Plot】,得點F.選中O點,F(xiàn)點,單擊【Construct】菜單中的【Circle By Center+Point】(以圓心和圓周上的點畫圓),及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Circle】(圓上的點),畫出G點.(11) 選中點O,單擊【Transform】(變換)菜單中的【Mark Center】(標記中心),再選中F點,單擊【Transform】菜單中的【Rotate】(旋轉),按固定角度旋轉180,得到F點.(12) 選中點F,G,F(xiàn),單擊【Construct】菜單中的【Arc Through 3 Points】(過3點的?。┑玫揭粋€半圓,再及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Arc】得到H點.(13) 選中點F,O,H,單擊【Measure】菜單中的【Angle】,得度量值mFOH,再選中點F,O,H,單擊【Transform】菜單中的【Mark Angle】(標記角度),然后選中點P,單擊【Transform】菜單中的【Rotate】得到點P.(14) 選中點P,點x,單擊【Construct】菜單中的【Locus】(軌跡),得到軌跡l1.(15) 選中O ,F(xiàn),H,單擊【Construct】菜單中的【Arc On Ciecle】(圓上的?。皶r單擊【Construct】菜單中的【Arc Interior】(弧內(nèi)部)下的【Arc Sector】(扇形內(nèi)部)如圖3.圖3(16) 選中圖象上的點P及其標簽P(x,xx3),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】(操作類按鈕)下【Hide/Show】(隱藏/顯示),并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點P及其坐標”.(17) 選中圖象上的點Q及其標簽Q(x,x(x)3),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點Q及其坐標”.(18) 選中點x,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Animation】(動畫),并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“運動點P”.(19) 選中點H,F(xiàn),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】(移動),得到按鈕“Move HF”. 選中點H,F(xiàn),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】(移動),得到按鈕“Move HF”.(20) 選中按鈕“Move HF”,按鈕“Move HF”,及時單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Presentation】(系列),得到按鈕“Present 2 Actions”.并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“旋轉圖象180度/復位” 如圖4.圖4(21) 選中度量值mFOH,扇形內(nèi)部及其弧HF,點F,H,點P,軌跡l1,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏旋轉對象”.如圖5.圖5(22) 選中計算值x,xx3,x,x(x)3,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“輸入新函數(shù)”.如圖6.圖6(23) 選中一些無關對象,按“CtrlH”,隱藏,并整潔畫面,如圖7.圖7(24) 說明:輸入新函數(shù)f(x)后,要及時單擊“輸入新函數(shù)”按鈕,并對其中計算值x,xx3,x,x(x)3也作相應修改.如圖8、圖9.圖8圖9課件使用說明:4. 在幾何畫板4.0以上版本環(huán)境下,打開課件“奇函數(shù)圖象的特征”.5. 課件“奇函數(shù)圖象的特征”由9頁組成.第1頁是“使用說明”,主要指如何操作;第2、3、4、5、6、7、8頁分別表現(xiàn)課件制作的各個過程.使用說明:將第9頁左上方的6個按鈕中的4個顯示/隱藏按鈕置于顯示狀態(tài)(所有對象處于隱藏狀態(tài)),如圖9. 按顯示函數(shù)圖象按鈕,顯示函數(shù)f(x)xx的圖象,如圖10. 圖10 按“顯示旋轉對象”按鈕,若出現(xiàn)圖11的情形,則把點H拖到點F,如圖12. 圖11 圖12 按“旋轉圖象180度/復位”按鈕,可以將圖象繞原點旋轉180,如圖13,并能多次演示.圖13 按“隱藏旋轉對象”按鈕,整潔畫面. 按“顯示畫點P”按鈕,顯示點P及其坐標. 按“顯示點Q的坐標”按鈕,顯示坐標Q(x,(x)+(x). (讓學生猜點Q的位置)再按“顯示畫點Q”按鈕,顯示點Q的位置. 按運動點P按鈕,讓學生觀察當點P在圖象上任意運動時,對應點Q也在圖象上動,從而說明,奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.輸入新函數(shù),按“輸入新函數(shù)”按鈕,彈出四個計算值,根據(jù)新函數(shù)的解析式,由第1、3計算值,對第二、四計算值作相應修改,即可考察新函數(shù)圖象的特征.偶函數(shù)圖象的特征課件名稱:偶函數(shù)圖象的特征課件運行環(huán)境:幾何畫板4.0以上版本課件主要功能:配合教科書“1.3.2奇偶性”的教學,通過數(shù)據(jù)、圖象等多維度理解偶函數(shù)的圖象特征課件制作過程:(1)新建畫板窗口單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系),建立直角坐標系單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】(隱藏網(wǎng)格)選中原點,按CtrlK,給原點加注標簽A,并用【文本】工具把標簽改為O給單位點加注標簽,并改為1(2)單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象),彈出“New Function”函數(shù)式編輯器,輸入函數(shù)f(x)x2,單擊【OK】畫出函數(shù)f(x)的圖象(3)單擊【Graph】菜單中的【Plot Point】(繪制點),彈出“Plot Point”繪制點對話框,依次輸入0,4,單擊【Plot】,繪制出點C(0,4),同樣地繪制點D(1,4),E(2,4),F(xiàn)(2,4),最后單擊【Done】(完成),如圖1圖1(4)選中C點,E點,單擊【Construct】菜單中的【Circle By Center+Point】(以圓心和圓周上的點畫圓),如圖2,得到大圓,及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Circle 】(圓上的點),畫出G點 選中C點,D點,單擊【Construct】菜單中的【Circle By Center+Point】,得到小圓,選中C點,G點,按“CtrlL”連結CG,交小圓于H如圖3,選中點G及x軸,單擊【Construct】菜單中的【Perpendicular Line】(垂線)得到過G,且與x軸的垂直的直線;同樣,過H點作y軸的垂線如圖4,選中這兩條兩垂線,單擊【Construct】菜單中的【Intersection 】(交點)的交點I如圖5,先后選中I,G,單擊【Construct】菜單中的【Locus】(軌跡),得到橢圓L1 圖2 圖3圖4 圖5選中點E,G,F(xiàn),單擊【Construct】菜單中的【Arc Through 3 Points】(過3點的弧)得到一個半圓,再及時單擊【Construct】菜單中的【Point On Arc】得到J點,圖6連結CJ,交小圓于K,過J,K點分別作x、y軸的垂線,兩垂線的交點L,選中L,J,單擊【Construct】菜單中的【Locus】,得到半橢圓L2,圖7 圖6 圖7(5)選中點L,單擊【Measure】菜單中的【Calculate】中的【Abscissa(x)】,得點L的橫坐標同樣求得點L的縱坐標,再單擊【Measure】菜單中的【Calculate】(計算),打開計算器 ,計算a=如圖8(6)用【畫點】工具在x軸上畫點M,及時單擊【Measure】菜單中的【Calculate】中的【Abscissa(x)】,得點M的橫坐標(7)如圖9,計算a如圖10先后選擇,a,再單擊【Graph】菜單中的【Plot As (x,y)】得到點N;選中N,M,單擊【Construct】菜單中的【Locus】,得到軌跡L3(能旋轉的圖象,如圖11) 圖8 圖9 圖10 圖11(8)如圖12,選中點J,E,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】(移動),得到按鈕“Move JE” 選中點J,F(xiàn),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Movement】(移動),得到按鈕“Move JF” (9)如圖13選中按鈕“Move JE”,按鈕“Move JF”,及時單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Presentation】(系列),得到按鈕“Present 2 Actions”并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“旋轉圖象180度”如圖14 圖12 圖13圖14(10)計算,()2;先后選擇,再單擊【Graph】菜單中的【Plot As (x,y)】得到點O;先后選擇,()2,再單擊【Graph】菜單中的【Plot As (x,y)】得到點P;(11)如圖15,用【文本】工具把改成標簽x,把點O,P的標簽分別改為P,Q圖15(12)P用【文本】工具輸入文本“P()”、“Q()”、“f(x)x”(13)選中圖象上的點P和文本“P(x,x2)”,按住“Shift”單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】(合并文體到點),則在圖象上出現(xiàn)一個標簽P(x,x2),原屏幕上的文本“P(x,x2)”仍然保留,再選中圖象上的點Q和文本“Q()”,按住“Shift” 單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】,則在圖象上出現(xiàn)一個標簽Q(),原屏幕上的文本“Q()”仍然保留(14)如圖16,選中點L,C,坐標原點O,單擊【Construct】菜單中的【Triangle Interior】(三角形內(nèi)部)得到黃色三角形,如圖17 圖16 圖17(15)選中計算值,x, ,文本“P(x,x)”,所有垂線,和線段CG,CJ以及點C,D,E,F(xiàn),H,I,J,K,L,M,大圓,半大圓,小圓,半圓,半橢圓L2;按CtrlH,隱藏這些對象(16)選中函數(shù)f(x)的圖象,單擊【Construct】菜單中的【Point on Function Plot】,得點Q,選中點Q和文本“f(x)x”,按住Shift,單擊【Edit】菜單中的【Merge Text To Point】,則在圖象上出現(xiàn)一個標簽“f(x)x”(17)如圖18,選中函數(shù)的圖象及其上的點Q和標簽f(x)x,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】(操作類按鈕)下【Hide/Show】(隱藏/顯示),得到按鈕“Hide Objects”并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏函數(shù)圖象”,按此按鈕,隱藏函數(shù)的圖象,再按此按鈕,重新出現(xiàn)函數(shù)圖象圖18(18)選中點P和標簽P(x,x),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按鈕“Hide Objects”并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點P”,選擇點Q和標簽Q(x,(x)2),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按鈕“Hide Objects”并用【A】雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點Q”(19)選中文本Q(x,(x)2),單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按鈕“Hide Caption”并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“顯示/隱藏點Q的坐標”(20)選中點M,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Animation】(動畫),得到按鈕“Animation Point”,并用【文本】工具雙擊此按鈕,將按鈕名稱改為“運動點P”(21)如圖19,選中L1,L3,黃色三角形,單擊【Edit】菜單中的【Action Buttons】下【Hide/Show】,得到按鈕“Hide Loci”(隱藏軌跡),用【文本】工具雙擊“隱藏軌跡”按鈕,改為“顯示/隱藏旋轉對象”隨即變?yōu)椤半[藏旋轉對象”按鈕圖19(22)選中一些無關對象,按“CtrlH”,隱藏,并整潔畫面,如圖20圖20(23)添置空白頁(圖21),寫使用說明圖21課件使用說明:6. 在幾何畫板40以上版本環(huán)境下,打開課件“偶函數(shù)圖象的特征”7. 課件“偶函數(shù)圖象的特征”由2頁組成第1頁是使用說明,主要是如何操作;使用說明:(1) 第2頁左上方的七個按鈕中的5個顯示/隱藏按鈕置于顯示狀態(tài)(所有對象處于隱藏狀態(tài));(2) 按顯示函數(shù)圖象按鈕,顯示函數(shù)f(x)x2的圖象;(3) 按“顯示旋轉對象”按鈕,按“旋轉圖象”按鈕,可以將圖象繞x軸旋轉180度并能多次演示;(4) 按“隱藏旋轉對象”按鈕,隱藏有關對象;(5) 按“顯示畫點P”按鈕,顯示點P及其坐標;(6) 按“顯示點Q的坐標”按鈕,顯示坐標Q(x,(x)2);(7) (讓學生猜點Q的位置)再按“顯示畫點Q”按鈕,顯示點Q的位置;(8) 按“運動點P”按鈕,讓學生觀察當點P在圖象上任意運動時,對應點Q也在圖象上動從而說明,偶函數(shù)的圖象關于y軸對稱奇偶性課件名稱:奇偶性課件運行環(huán)境:幾何畫板4.0以上版本課件主要功能:配合教科書“1.3.2奇偶性”的教學,通過表格、圖象等多維度理解函數(shù)奇偶性的概念課件制作過程:(1)新建畫板窗口單擊【Graph】(圖表)菜單中的【Define Coordinate System】(建立直角坐標系),建立直角坐標系單擊【Graph】菜單中的【Hide Grid】(隱藏網(wǎng)格)(2)選中原點,按Ctrl+K,給原點加注標簽A,并用【文本】工具把標簽改為O 給單位點加注標簽,并改為1(3)單擊【Graph】菜單中的【Plot New Function】(繪制函數(shù)圖象),如圖1,彈出“New Function”函數(shù)式編輯器,編輯函數(shù)f(x)|x|,單擊【OK】后畫出函數(shù)f(x)的圖象(4)選中函數(shù)f(x)的圖象,單擊【Construct】(作圖)菜單中的【Point on Function Plot】(取函數(shù)圖象上的一點C),單擊【Measure】菜單中的【Abscissa(x)】,得點C的橫坐標,選中點C,單擊【Measure】菜單中的【Ordinate(y)】,得點C的縱坐標(5)如圖2,選中點C,雙擊y軸,把y軸標記鏡面,單擊【Transform】(變換)菜單中的【Reflect】(反射)得到點C的對稱點C,選中點C單擊【Measure】菜單中的【Abscissa(x)】,得點C的橫坐標,選中點C,單擊【Measure】(度量)菜單中的【Ordinate(y)】,得點C的縱坐標 圖1 圖2(6)選中點C,如圖3,單擊【Edit】(編輯)菜單中的【Action Buttons】(操作類動作按鈕)下的【Animation】(動畫)圖3(7)依次選中xc, yc,單擊【Graph】菜單中的【Tabulate】(制表)再依次選中xc, yc,單擊【Graph】菜單中的【Tabulate】,如圖4圖4(8)單擊【File】菜單中的【Document Options】,如圖5,在彈出的“Document Options”對話框中,單擊【Add Page】下的【Duplicate】的1(復制第1頁),如圖6將函數(shù)解析式改為其它要研究的偶函數(shù)即可如果要研究奇函數(shù),仿此做,只不過要求點C的關于原點的對稱點,如圖7,單擊【Transform】(變換)菜單中的【Rotate】(旋轉)得到點C的對稱點C,選中點C 圖5 圖6 圖7課件使用說明:1. 在幾何畫板4.0以上版本環(huán)境下,打開課件“奇偶性.gsp”2. 課件“奇偶性.gsp”由5頁組成第1頁是“使用說明”,主要指如何操作;第2、3、4、5頁分別表現(xiàn)一些函數(shù)遞增或遞減的規(guī)律,這些函數(shù)分別是f(x), f(x)x2, f(x), f(x)x3. 這里以第5頁為例說明用法設f(x)x單擊“運動點”(Animate Point)按鈕,(事先將C點放置在可視區(qū)域左側)引導學生觀察x,y的變化;選中“表格”,單擊右鍵,在彈出的對話框中單擊“添加表中記錄”選中第2條,輸入25個,單擊“確定”;選中“表格”,單擊右鍵,在彈出的對話框中單擊“繪制表中記錄”,得到相應的圖象;此步驟可以根據(jù)需要進行取舍結束后,選中“表格”,單擊右鍵,在彈出的對話框中單擊“刪除表中記錄”清潔復原畫面- 配套講稿:
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