2019-2020年高中數學《變量之間的相關關系》教案1 新人教A版必修3.doc
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2019-2020年高中數學《變量之間的相關關系》教案1 新人教A版必修3 教學目標:通過收集現實問題中兩個有關聯(lián)變量的數據作出散點圖,并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 教學重點:通過收集現實問題中兩個有關聯(lián)變量的數據作出散點圖,并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 教學過程: 案例分析: 一般說來,一個人的身高越高,他的人就越大,相應地,他的右手一拃長就越長,因此,人的身高與右手一拃長之間存在著一定的關系。為了對這個問題進行調查,我們收集了北京市某中學xx年高三年級96名學生的身高與右手一拃長的數據如下表。 性別 身高/cm 右手一拃長/cm 女 152 18.5 女 153 16.0 女 156 16.0 女 157 20.0 女 158 17.3 女 159 20.0 女 160 15.0 女 160 16.0 女 160 17.5 女 160 17.5 女 160 19.0 女 160 19.0 女 160 19.0 女 160 19.5 女 161 16.1 女 161 18.0 女 162 18.2 女 162 18.5 女 163 20.0 女 163 21.5 女 164 17.0 女 164 18.5 女 164 19.0 女 164 20.0 女 165 15.0 女 165 16.0 女 165 17.5 女 165 19.5 女 166 19.0 女 167 19.0 女 167 19.0 女 168 16.0 女 168 19.0 女 168 19.5 女 170 21.0 女 170 21.0 女 170 21.0 女 171 19.0 女 171 20.0 女 171 21.5 女 172 18.5 女 173 18.0 女 173 22.0 男 162 19.0 男 164 19.0 男 165 21.0 男 168 18.0 男 168 19.0 男 169 17.0 男 169 20.0 男 170 20.0 男 170 21.0 男 170 21.5 男 170 22.0 男 171 21.5 男 171 21.5 男 171 22.3 男 172 21.5 男 172 23.0 男 173 20.0 男 173 20.0 男 173 20.0 男 173 20.0 男 173 21.0 男 174 22.0 男 174 22.0 男 175 16.0 男 175 20.0 男 175 21.0 男 175 21.2 男 175 22.0 男 176 16.0 男 176 19.0 男 176 20.0 男 176 22.0 男 176 22.0 男 177 21.0 男 178 21.0 男 178 21.0 男 178 22.5 男 178 24.0 男 179 21.5 男 179 21.5 男 179 23.0 男 180 22.5 男 181 21.1 男 181 21.5 男 181 23.0 男 182 18.5 男 182 21.5 男 182 24.0 男 183 21.2 男 185 25.0 男 186 22.0 男 191 21.0 男 191 23.0 (1)根據上表中的數據,制成散點圖。你能從散點圖中發(fā)現身高與右手一拃長之間的近似 關系嗎? (2)如果近似成線性關系,請畫出一條直線來近似地表示這種線性關系。 (3)如果一個學生的身高是188cm,你能估計他的一拃大概有多長嗎? 解:根據上表中的數據,制成的散點圖如下。 從散點圖上可以發(fā)現,身高與右手一拃長之間的總體趨勢是成一直線,也就是說,它們之間是線性相關的。那么,怎樣確定這條直線呢? 同學1:選擇能反映直線變化的兩個點,例如(153,16),(191,23)二點確定一條直線。 同學2:在圖中放上一根細繩,使得上面和下面點的個數相同或基本相同。 同學3:多取幾組點對,確定幾條直線方程。再分別算出各個直線方程斜率、截距的算術平均值,作為所求直線的斜率、截距。 同學4: 我從左端點開始,取兩條直線,如下圖。再取這兩條直線的“中間位置”作一條直線。 同學5:我先求出相同身高同學右手一拃長的平均值,畫出散點圖,如下圖,再畫出近似的直線,使得在直線兩側的點數盡可能一樣多。 同學6:我先將所有的點分成兩部分,一部分是身高在170 cm以下的,一部分是身高在170 cm以上的;然后,每部分的點求一個“平均點”——身高的平均值作為平均身高、右手一拃的平均值作為平均右手一拃長,即(164,19),(177,21);最后,將這兩點連接成一條直線。 同學7:我先將所有的點按從小到大的順序進行排列,盡可能地平均分成三等份;每部分的點按照同學3的方法求一個“平均點”,最小的點為(161.3,18.2),中間的點為(170.5,20.1),最大的點為(179.2,21.3)。求出這三個點的“平均點”為(170.3,19.9)。我再用直尺連接最大點與最小點,然后平行地推,畫出過點(170.3,19.9)的直線。 同學8:取一條直線,使得在它附近的點比較多。 在這里需要強調的是,身高和右手一拃長之間沒有函數關系。我們得到的直線方程,只是對其變化趨勢的一個近似描述。對一個給定身高的人,人們可以用這個方程來估計這個人的右手一拃長。這是十分有意義的。 課堂練習:第77頁,練習A,練習B 小結:通過收集現實問題中兩個有關聯(lián)變量的數據作出散點圖,并利用散點圖直觀認識變量間的相關關系。 課后作業(yè):第84頁,習題2-3A第1(1)、2(1)題,- 配套講稿:
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