2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練70 直線與圓的位置關(guān)系 理 新人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 課時提升練70 直線與圓的位置關(guān)系 理 新人教版一、選擇題1(xx北京高考)如圖40所示,ACB90,CDAB于點D,以BD為直徑的圓與BC交于點E,則()圖40ACECBADDBBCECBADABCADABCD2DCEEBCD2【解析】在RtABC中,ACB90,CDAB,CD2ADDB.又CD是圓的切線,故CD2CECB.CECBADDB.【答案】A2如圖41所示,在ABC中,AD是高,ABC的外接圓直徑AE交BC邊于點G,有下列四個結(jié)論:AD2BDCD;BE2EGAE;AEADABAC;AGEGBGCG.其中正確結(jié)論的個數(shù)是()圖41A1B2C3D4【解析】中僅當(dāng)BAC為直角時才成立;在中僅當(dāng)BGAE時才成立;由AEBACD,故,即AEADABAC,故正確;由相交弦定理知正確故選B.【答案】B3如圖42所示,AB是O的直徑,P是AB延長線上的一點,過P作O的切線,切點為C,PC2,若CAP30,則O的直徑AB等于()圖42A2 B4C6 D2【解析】連結(jié)OC,則由PC是切線知OCPC.由CAP30,知COP60,故CPA30.因為PC2.OC2,AB4.故選B.【答案】B4圓內(nèi)接三角形ABC的角平分線CE延長后交外接圓于點F,若FB2,EF1,則CE()A3 B2 C4 D1【解析】ACFABF,ACFFCB,EBFFCB,又EFBBFC,F(xiàn)BEFCB,則,即,CF4,CE3.【答案】A5如圖43,AD,AE,BC分別與圓O切于點D,E,F(xiàn),延長AF與圓O交于另一點G.給出下列三個結(jié)論:圖43ADAEABBCCA;AFAGADAE;AFBADG.其中正確結(jié)論的序號是()A B C D【解析】由圓的切線長定理可知:BCBFFCBDCE,ADAEABBCCA,正確;由切割線定理可知AFAGAD2,又ADAE,AFAGADAE,正確;若AFBADG,則,則AFAGABAD.這與AFAGAD2矛盾,錯誤故選A.【答案】A圖446(xx天津高考)如圖44,ABC是圓的內(nèi)接三角形,BAC的平分線交圓于點D,交BC于點E,過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F.在上述條件下,給出下列四個結(jié)論:圖43BD平分CBF;FB2FDFA;AECEBEDE;AFBDABBF.則所有正確結(jié)論的序號是()A B C D【解析】對于,BF是圓的切線,CBFBAC,41.又AD平分BAC,12.又23,34,即BD平分CBF,故正確;對于,根據(jù)切割線定理有FB2FDFA,故正確; 對于,32,BEDAEC,BDEACE.,即AEDEBECE,故錯誤;對于,41,BFDAFB,BFDAFB,即AFBDABBF,故正確【答案】D二、填空題7(xx湖北高考)如圖45,P為O外一點,過P點作O的兩條切線,切點分別為A,B.過PA的中點Q作割線交O于C,D兩點若QC1,CD3,則PB_.圖45【解析】由切線長定理得QA2QCQD4,解得QA2.則PBPA2QA4.【答案】48(xx湖南高考)如圖46,已知AB,BC是O的兩條弦,AOBC,AB,BC2,則O的半徑等于_圖46【解析】如圖,延長AO交圓O于點D,連結(jié)BD,則ABBD.在RtABD中,AB2AEAD.BC2,AOBC,BE.AB,AE1,AD3,r.【答案】9(xx重慶高考)如圖47,在ABC中,ACB90,A60,AB20,過C作ABC的外接圓的切線CD,BDCD,BD與外接圓交于點E,則DE的長為_圖47【解析】在RtACB中,ACB90,A60,ABC30.AB20,AC10,BC10.CD為切線,BCDA60.BDC90,BD15,CD5.由切割線定理得DC2DEDB,即(5)215DE,DE5.【答案】5三、解答題10(xx鄭州模擬)如圖48所示,AB為圓O的直徑,CD為垂直于AB的一條弦,垂足為E,弦BM與CD交于點F.圖48(1)證明:A、E、F、M四點共圓;(2)若MF4BF4,求線段BC的長【解】(1)如圖所示,連結(jié)AM,由AB為直徑可知AMB90,又CDAB,所以AEFAMB90,因此A、E、F、M四點共圓(2)連結(jié)AC,由A、E、F、M四點共圓,可知BFBMBEBA,在RtABC中,BC2BEBA,又由MF4BF4知BF1,BM5,所以BC25,BC.11(xx遼寧高考)如圖49,AB為O的直徑,直線CD與O相切于E,AD垂直CD于D,BC垂直CD于C,EF垂直AB于F,連結(jié)AE,BE.圖49證明:(1)FEBCEB;(2)EF2ADBC.【證明】(1)由直線CD與O相切,得CEBEAB.由AB為O的直徑,得AEEB,從而EABEBF;又EFAB,得FEBEBF.從而FEBEAB.故FEBCEB.(2)由BCCE,EFAB,F(xiàn)EBCEB,BE是公共邊,得RtBCERtBFE,所以BCBF.類似可證RtADERtAFE,得ADAF.又在RtAEB中,EFAB,故EF2AFBF,所以EF2ADBC.12(xx太原模擬)如圖50所示,AB為O的直徑,過點B作O的切線BC,OC交O于點E,AE的延長線交BC于點D.圖50(1)求證:CE2CDCB;(2)若ABBC2,求CE和CD的長【解】(1)證明:連結(jié)BE.BC為O的切線,ABC90,CBEA.OAOE,AAEO.AEOCED,CEDCBE,CC,CEDCBE,CE2CDCB.(2)由題題得OB1,BC2,OC,CEOCOE1.由(1)得(1)22CD,CD3.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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