2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 五 與圓有關(guān)的比例線段自我小測 新人教A版選修4-1.doc
《2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 五 與圓有關(guān)的比例線段自我小測 新人教A版選修4-1.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 五 與圓有關(guān)的比例線段自我小測 新人教A版選修4-1.doc(7頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 五 與圓有關(guān)的比例線段自我小測 新人教A版選修4-1 1.如圖,∠ACB=90,CD⊥AB于點D,以BD為直徑的圓與BC交于點E,則( ) A.CECB=ADDB B.CECB=ADAB C.ADAB=CD2 D.CEEB=CD2 2.如圖,△ABC是圓的內(nèi)接三角形,∠BAC的平分線交圓于點D,交BC于點E,過點B的圓的切線與AD的延長線交于點F.在上述條件下,給出下列四個結(jié)論:①BD平分∠CBF;②FB2=FDFA;③AECE=BEDE;④AFBD=ABBF.則所有正確結(jié)論的序號是( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.①②④ 3.如圖,PT是外切兩圓的公切線,T為切點,PAB,PCD分別為這兩圓的割線,若PA=3,PB=6,PC=2,則PD等于( ) A.4 B.8 C.9 D.12 4.如圖,PA,PB分別為⊙O的切線,切點分別為A,B,PA=7,在劣弧上任取一點C,過點C作⊙O的切線,分別交PA,PB于點D,E,則△PDE的周長是( ) A.7 B.10 C.14 D.28 5.如圖,兩個等圓⊙O和⊙O′外切,過O作⊙O′的兩條切線OA,OB,A,B是切點,則∠AOB等于( ) A.90 B.60 C.45 D.30 6.如圖,P為⊙O外一點,過P點作⊙O的兩條切線,切點分別為A,B.過PA的中點Q作割線交⊙O于C,D兩點.若QC=1,CD=3,則PB=________. 7.過圓外一點P作圓的切線PA(A為切點),再作割線PBC依次交圓于B,C.若PA=6,AC=8,BC=9,則AB=__________. 8.如圖,⊙O中的弦CD與直徑AB相交于點E,M為AB延長線上一點,MD為⊙O的切線,D為切點,若AE=2,DE=4,CE=3,DM=4,求OB和MB的長. 9.如圖,P是⊙O外一點,PA是切線,A為切點,割線PBC與⊙O相交于點B,C,PC=2PA,D為PC的中點,AD的延長線交⊙O于點E.證明: (1)BE=EC; (2)ADDE=2PB2. 10.如圖,在Rt△ABC中,以BC為直徑作圓,在AB上截取AE=AD,其中AD為⊙O的切線,過E作AB的垂線交AC的延長線于F,求證:=. 參考答案 1.解析:由切割線定理得,CD2=CECB, 又在Rt△CAB中,△ACD∽△CBD, ∴CD2=ADDB,∴CECB=ADDB. 答案:A 2.解析:由弦切角定理知∠FBD=∠BAD, ∵AD平分∠BAC,∠CBD=∠CAD, ∴∠BAD=∠DBC. ∴∠FBD=∠CBD,即BD平分∠CBF,∴①正確; 由切割線定理知,∴②正確; 由相交弦定理知,AEED=BEEC,∴③不正確; ∵△ABF∽△BDF,∴=. ∴AFBD=ABBF,∴④正確.故選D. 答案:D 3.解析:PT2=PAPB=PCPD, 則PD===9. 答案:C 4.解析:∵DA,DC為⊙O的切線, ∴DA=DC.同理EB=EC. ∴△PDE的周長=PD+PE+DE=(PD+DC)+(PE+CE)=(PD+DA)+(PE+EB)=PA+PB=7+7=14. 答案:C 5.解析:如圖,連接OO′,O′A. ∵OA為⊙O′的切線,∴∠OAO′=90. 又∵⊙O與⊙O′為等圓且外切,∴OO′=2O′A. ∴sin∠AOO′==, ∴∠AOO′=30. 又由切線長定理知∠AOB=2∠AOO′=60. 答案:B 6.解析:由題意知PA=PB. PA切⊙O于點A,由切割線定理可得QA2=QCQD=1(1+3)=4.∴QA=2,∴PA=22=4=PB. 答案:4 7.解析:如圖所示: 根據(jù)切割線定理,得PA2=PBPC, 又因為PC=(PB+BC),且PA=6,BC=9, 所以36=PB(PB+9),解得PB=3. 在△PAC中,根據(jù)余弦定理cos∠ACP=,即cos∠ACP==,在△ACB中,根據(jù)余弦定理AB2=AC2+BC2-2ACBCcos∠ACB=82+92-289=16,所以AB=4. 答案:4 8.解:由于AB和CD是⊙O的兩條相交弦, 則AEEB=CEED. 即2EB=34. 所以EB=6,故AB=AE+EB=2+6=8. 所以O(shè)B=AB=4. 由于MD為⊙O的切線, 則MD2=MBMA=MB(MB+AB), 所以42=MB(MB+8), 解得MB=-44. 由于MB>0,則MB=4-4. 9.分析:(1)欲證BE=EC,由于在圓O中,可證=,利用相等的圓周角所對的弧相等,則可證∠DAC=∠BAD,故應由條件轉(zhuǎn)化為角的關(guān)系上去尋找,我們可以利用弦切角定理、對頂角相等、等腰三角形兩底角相等等來處理.對于(2),由結(jié)論中出現(xiàn)ADDE,而D是AE與BC兩弦之交點,聯(lián)想到相交弦定理可得ADDE=BDDC.從而使問題轉(zhuǎn)化為證明2PB2=BDDC,而P,B,D,C在一條直線上,且D又是PC的中點,而PA=PD,PA是切線,又聯(lián)想到切割線定理得PA2=PBPC,充分利用關(guān)系轉(zhuǎn)化可得答案. 證明:(1)連接AB,AC,由題設(shè)知PA=PD,故∠PAD=∠PDA. 因為∠PDA=∠DAC+∠DCA,∠PAD=∠BAD+∠PAB,∠DCA=∠PAB, 所以∠DAC=∠BAD,從而=. 因此BE=EC. (2)由切割線定理得PA2=PBPC. 因為PA=PD=DC,所以DC=2PB,BD=PB. 由相交弦定理得ADDE=BDDC, 所以ADDE=2PB2. 10.證明:在Rt△ACB和Rt△AEF中, ∠ACB=∠AEF=90,∠BAC=∠FAE, ∴Rt△ACB∽Rt△AEF. ∴=. 又AC,AD均為⊙O的切線,且AD=AE, ∴AE=AC.可得AB=AF. ∴=. 備選習題 解:如圖,設(shè)⊙O與△ABC各邊的切點分別為F,G,H,則 AF=AH,BF=BG,CG=CH,且AF+BF=9,BG+CG=8,CH+AH=10, ∴AF=AH=5.5,BF=BG=3.5, CG=CH=4.5. 又DE是⊙O的切線, ∴DI=DF,EI=EH. ∴△ADE的周長=AD+DE+EA=AD+DI+EI+EA=AF+AH=2AF=25.5=11.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高中數(shù)學 第二講 直線與圓的位置關(guān)系 與圓有關(guān)的比例線段自我小測 新人教A版選修4-1 2019 2020 年高 數(shù)學 第二 直線 位置 關(guān)系 有關(guān) 比例 線段 自我 新人 選修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2635361.html