2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練——圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案 舊人教版.doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)知識(shí)模塊復(fù)習(xí)能力訓(xùn)練圓錐曲線導(dǎo)學(xué)案 舊人教版圓錐曲線一、選擇題1到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比等于log23的點(diǎn)的軌跡是( )A圓B橢圓C雙曲線D拋物線2橢圓x2+5y2-4x+10y+4=0的準(zhǔn)線方程是( )Ax=Bx= -,x=Cx= -,x=Dx= -,x=3雙曲線-=1的漸近線方程是( )Ay=2xBy=xCy=2(x-1) Dy= (x-1)4以原點(diǎn)為頂點(diǎn),橢圓C:+=1的左準(zhǔn)線為準(zhǔn)線的拋物線交橢圓C的右準(zhǔn)線于A、B兩點(diǎn),則|AB|等于( )A2B4C8D165方程y2=ax+b與y=ax+b(a0)表示的圖形可能是( )6中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0, 5)的橢圓被直線3x-y-2=0截得的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,則橢圓方程為( )A+=1B+=1C+=1D+=17拋物線y2=2px與y2=2q(x+h)有共同的焦點(diǎn),則p、q、h之間的關(guān)系是( )A2h=q-pBp=q+2hCqphDpqh8過定點(diǎn)P(0,2)作直線l,使l與曲線y2=4(x-1)有且僅有1個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線l共有( )A1條B2條C3條D4條9已知方程+=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓,則m的取值范圍是( )Am2B1m2Cm-1或1m2Dm-1或1m10過橢圓+=1(0b0,mb0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊長(zhǎng)的三角形是( )A銳角三角形B直角三角形C鈍角三角形D銳角或鈍角三角形二、填空題13圓錐曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 。14某橋的橋洞呈拋物線形(如圖10-9),橋下水面寬16米,當(dāng)水面上漲2米后達(dá)到警戒水位,水面寬變?yōu)?2米,此時(shí)橋洞頂部距水面高度約為 米(精確到0.1米)15橢圓+=1的一個(gè)焦點(diǎn)為F1,點(diǎn)P在橢圓上,如果線段PF1的中點(diǎn)M在y軸上,那么點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是 。16已知橢圓+=1與雙曲線-=1(m,n,p,qx|x是正實(shí)數(shù))有共同的焦點(diǎn)F1、F2,P是橢圓和雙曲線的一個(gè)交點(diǎn),則|PF1|PF2|=。三、解答題17已知橢圓C的焦點(diǎn)分別為F1(-2,0)和F2(2,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為6,設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。18如圖10-10,線段AB過x軸正半軸上一定點(diǎn)M(m,0),端點(diǎn)A、B到x軸的距離之積為2m,以x軸為對(duì)稱軸,過A、O、B三點(diǎn)作拋物線,求該拋物線的方程。19把橢圓(x-1)2+=1繞它的中心旋轉(zhuǎn)90后再沿x軸方向平行移動(dòng),使變換后的橢圓截直線y=x所得的線段長(zhǎng)為,試寫出變換后的橢圓方程。20已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1(0,-2),F(xiàn)2(0,2),離心率e=。(1)求橢圓方程;(2)一條不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)M、N,且線段MN中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-,求直線l傾斜角的取值范圍。21橢圓中心是坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,e=,過橢圓左焦點(diǎn)F的直線交橢圓于P、Q兩點(diǎn),|PQ|=,且OPOQ,求此橢圓的方程。22已知圓C1的方程為(x-2)2+(y-1)2=,橢圓C2的方程為+=1(ab0),C2的離心率為,如果C1與C2相交于A、B兩點(diǎn),且線段AB恰為圓C1的直徑,求直線AB的方程和橢圓C2的方程。參考答案【綜合能力訓(xùn)練】1.C 2.B 3.D 4.D 5.C 6.C 7.A 8.C 9.D 10.C 11.B 12.B13.(-4,0) (6,0) 14.2.6 15. 16.m-p17.解 設(shè)橢圓C的方程為+=1,由題意知a=3,c=2,于是b=1。橢圓C的方程為+y2=1。由 得10x2+36x+27=0因?yàn)樵摱畏匠痰呐袆e式0,所以直線與橢圓有兩個(gè)不同交點(diǎn)。設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)則x1+x2= -,故線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-,)。18.解 設(shè)所求拋物線方程為 y2=2px(p0)。 若AB不垂直于x軸,設(shè)直線AB的方程為:y=k(x-m)(k0),由,消去x,得y2-y-2pm=0設(shè)A、B的坐標(biāo)分別為A(,a),B(,b)。則a,b是方程的兩個(gè)根。ab= -2pm,又|a|b|=2m,即ab=-2m,由-2pm= -2m(m0)得p=1,則所求拋物線方程為y2=2x。若AB垂直于x軸,直線AB的方程為x=m,A、B兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,故=2pm,2m=2pm,又m0,p=1,則所求拋物線方程為y2=2x。綜上,所求拋物線方程為y2=2x。19.解 旋轉(zhuǎn)后的橢圓方程為(y-1)2+=1。設(shè)平移后的橢圓方程為(y-1)2+=1。解方程組將代入后,得(x-1)2+=1。化簡(jiǎn)后,得2x2-2(a+)x+a2=0 由橢圓截直線所得線段長(zhǎng)為有=解得a=0或a=2,并且都使方程有實(shí)根。變換后的橢圓方程為:+(y-1)2=1或+(y-1)2=1。20.解 (1)設(shè)橢圓方程為+=1。由已知,c=2,由e=解得a=3,b=1。+x2=1為所求橢圓方程。(2)設(shè)直線l的方程為y=kx+b(k0)解方程組將代入并化簡(jiǎn),得(k2+9)x2+2kbx+b2-9=0。 由于k0則化簡(jiǎn)后,得將代入化簡(jiǎn)后,得k4+6k2-270解得k23k由已知,傾斜角不等于,l傾斜角的取值范圍是(,)(,)。21.解 設(shè)橢圓方程為+=1,(ab0)當(dāng)PQx軸時(shí),F(xiàn)(-c,0),|FP|=,又|FQ|=|FP|且OPOQ,|OF|=|FP|。即c= ac=a2-c2,e2+e-1=0 e=與題設(shè)e=不符。所以PQ不垂直x軸。設(shè)PQy=k(x+c),P(x1,y1),Q(x2,y2),e= a2=c2,b2=c2,所以橢圓方程可化為:3x2+12y2-4c2=0。將PQ方程代入,得(3+12k2)x2+24k2cx+12k2c2-4c2=0x1+x2=,x1x2=由|PQ|=得= OPOQ = -1即x1x2+y1y2=0,(1+k2)x1x2+k2c(x1+x2)+c2k2=0 把,代入,解得k2=,把代入解得c2=3a2=4,b2=1,則所求橢圓方程為+y2=1。22.解 由e=,得=,a2=2c2,b2=c2。設(shè)橢圓方程為+=1。又設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2)。由圓心為(2,1),得x1+x2=4,y1+y2=2。又+=1,+=1,兩式相減,得 +=0。直線AB的方程為y-1= -(x-2),即y= -x+3。將y= -x+3代入+=1,得3x2-12x+18-2b2=0又直線AB與橢圓C2相交,=24b2-720。由|AB|=|x1-x2|=,得=。解得 b2=8,故所求橢圓方程為+=1。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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