2019-2020年中考物理復習指導學會用極端法解題提高思維能力.doc

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2019-2020年中考物理復習指導學會用極端法解題提高思維能力 初中物理有一些判斷題可以用極端法求解，所謂極端法就是沿已知條件(或假設(shè)某種變化)把問題推到極端狀態(tài)，導出正確的結(jié)論，即“極端法”，宜用極端法求解的題目有以下特點:(1)物理量間的關(guān)系是確定的、意義是明確的;(2)可以用表達式做;(3)用常規(guī)方法做比較難. 例1 圖1，體積相同的實心鐵塊和鋁塊，掛在輕質(zhì)直棒杠兩端，在點支起，杠桿處于水平狀態(tài)，若將杠桿兩端的鐵塊和鋁塊都浸沒在水里，則杠桿將( ). A.仍然平衡 B.不平衡，左端下沉 C.不平衡，右端下沉 D.無法判斷 解答 因為開始時直桿是平衡的，所以,后來鐵塊和鋁塊都浸沒在水里，則:鐵塊對杠桿的拉力變?yōu)椋?1);右端鋁塊的密度小，設(shè)想鋁的密度很小，小到等于水的密度(想象中把鋁塊換成密度很小的金屬)，則它懸浮在水里，對上面的杠桿沒有拉力，即:，有(2).比較(1)、(2)得到:，即:杠桿不平衡，左端下沉，選B. 例2 如圖2，粗細不均勻的木棒由處懸掛時，恰好處于水平平衡狀態(tài)，如將兩端去掉同樣的長度，則( ). A.不動，保持水平平衡 B. 端下降 C. 端下降 D.缺少條件，無法判斷 解析 如果用杠桿平衡原理來 解此題，難度很大，如果將題目條件擴展到極限情況，采用極端法，那么此題就豁然開朗了.兩端同時去掉的最長長度為短端木棒的長度則長度就變?yōu)榱?，則下降的只能是端，所以選C.由上題足以看出，一些表面上缺少條件的題可用極端法思考，避免找隱含條件的麻煩.下面再舉幾例研究. 例3 三個完全相同的長方體木塊，把它們放在三種密度不同的液體里;木塊靜止浸入液體里的情況如圖3所示.甲木塊大部分浸入，乙木塊一半浸入，丙木塊小部分浸入，若木塊露出液面部分切除后，則木塊露出液面部分的體積( ). A． 甲最多 B. 乙最多 C. 丙最多 D. 一樣多 分析與解答 設(shè)木塊底面面積為，長為，浮在密度為的液面上，浸入部分長度為.根據(jù)，則.又設(shè)割去液面以上部分后木塊靜止時，浸在液體中的長度為.同理可得: 可見，通過極端的推導，浸在液體中長度變?yōu)槊鞔_量、，是一常量大就小所以露出液面就大.答案為丙. 例4 如圖4兩個完全相同的量筒中，分別盛有質(zhì)量相同的水和煤油和兩點到量筒底部的距離相等.設(shè)、兩點的液體壓強為、，則下列說法中正確的是( ). A. B. C. D.無法判斷 思路點撥 如果使用差值法解題，即:根據(jù)可知，從整體說水和煤油對量筒底部的壓強相等.液體對底部的壓強看成各段液柱產(chǎn)生的壓強之和即: ;.其中的和可以比較，據(jù)，得，從總的壓強中減去下段的壓強則得即，故選A. 現(xiàn)在用極端法輝為簡捷:做一個假想，因為和點是同在一個水平面上，那么設(shè)想將和兩點從底部同時向上移.在底部時壓強相等，而移至與水的表面相平時，水壓強，而煤油內(nèi)的壓強.由此可知，，即選項A正確. 例5 如圖5所示，輕質(zhì)杠桿小于，在、兩端懸掛和后桿杠平衡，若將和同時向支點移動相同的距離，則( ) A.杠桿仍然平衡 B.杠桿端向下傾斜 C.杠桿端向下傾斜 D.無法判斷 方法點撥 該題如果甩杠桿平衡條件去證明:先假設(shè)都同時向支點移動.用原來兩邊的力與力臂的乘積減去變化的乘積，即比較: 和,因為，并且，不難得出，移動后右端乘積較大，故B端下沉. 使用極端法特點簡單，假設(shè)移到支點處，然而向支點移動與同長得距離后, 離支點尚有一段距離，此時杠桿左端力與力臂的乘積等于0，而右端不是0，所以稱等杠桿右端下沉，應選C.