2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題六 動(dòng)態(tài)綜合型問(wèn)題.doc
《2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題六 動(dòng)態(tài)綜合型問(wèn)題.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題六 動(dòng)態(tài)綜合型問(wèn)題.doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)(河北)習(xí)題 專題六 動(dòng)態(tài)綜合型問(wèn)題 強(qiáng)化突破 1.(xx益陽(yáng))如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,∠B=60,AB=10,BC=4,點(diǎn)P沿線段AB從點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),設(shè)AP=x. (1)求AD的長(zhǎng); (2)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,是否存在以A,P,D為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,B為頂點(diǎn)的三角形相似?若存在,求出x的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)設(shè)△ADP與△PCB的外接圓的面積分別為S1,S2,若S=S1+S2,求S的最小值. 解:(1)AD=2 (2)存在.若以A,P,D為頂點(diǎn)的三角形與以P,C,B為頂點(diǎn)的三角形相似,則△PCB必有一個(gè)角是直角.①當(dāng)∠PCB=90時(shí),在Rt△PCB中,BC=4,∠B=60,PB=8,∴AP=AB-PB=2.又由(1)知AD=2,在Rt△ADP中,tan∠DPA===,∴∠DPA=60,∴∠DPA=∠B,∴△ADP∽△CPB.②當(dāng)∠CPB=90時(shí),在Rt△PCB中,∠B=60,BC=4,∴PB=2,PC=2,∴AP=8,則≠且≠,此時(shí)△PCB與△ADP不相似.綜上可知,存在△ADP與△CPB相似,此時(shí)x=2 (3)如圖,因?yàn)镽t△ADP外接圓的直徑為斜邊PD,∴S1=π()2=π.①當(dāng)2<x<10時(shí),作BC的垂直平分線交BC于H,交AB于G;作PB的垂直平分線交PB于N,交GH于M,連接BM,則BM為△PCB外接圓的半徑.在Rt△GBH中,BH=BC=2,∠MGB=30,∴BG=4,又BN=PB=(10-x)=5-x,∴GN=BG-BN=x-1.在Rt△GMN中,MN=GNtan∠MGN=(x-1).在Rt△BMN中,BM2=MN2+BN2=x2-x+,∴S2=πBM2=(x2-x+)π.②當(dāng)0<x≤2時(shí),S2=(x2-x+)π也成立.∴S=S1+S2=π+(x2-x+)π=π(x-)2+π,∴當(dāng)x=時(shí),S=S1+S2取得最小值π 2.(xx蘭州)如圖,拋物線y=-x2+mx+n與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)D,已知A(-1,0),C(0,2). (1)求拋物線的表達(dá)式; (2)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P,使△PCD是以CD為腰的等腰三角形?如果存在,直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由; (3)點(diǎn)E是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)F,當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形CDBF的面積最大?求出四邊形CDBF的最大面積及此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo). 解:(1)y=-x2+x+2 (2)∵y=-x2+x+2=-(x-)2+,∴拋物線的對(duì)稱軸是x=,∴OD=.∵C(0,2),∴OC=2.在Rt△OCD中,由勾股定理,得CD=,∴P1(,4),P2(,),P3(,-) (3)當(dāng)y=0時(shí),0=-x2+x+2,∴x1=-1,x2=4,∴B(4,0),可求直線BC的解析式為y=-x+2.如圖,過(guò)點(diǎn)C作CM⊥EF于M,設(shè)E(a,-a+2),F(xiàn)(a,-a2+a+2),∴EF=-a2+a+2-(-a+2)=-a2+2a(0≤a≤4).∵S四邊形CDBF=S△BCD+S△CEF+S△BEF=BDOC+EFCM+EFBN=2+a(-a2+2a)+(4-a)(-a2+2a)=-a2+4a+=-(a-2)2+,∴a=2時(shí),四邊形CDBF的面積有最大值,S最大=,此時(shí)E(2,1) 3.(xx青島)如圖,?ABCD中,AD=3 cm,CD=1 cm,∠B=45,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為3 cm/s;點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CD方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1 cm/s,連接并延長(zhǎng)QP交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M,過(guò)M作MN⊥BC,垂足是N,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0<t<1),解答下列問(wèn)題: (1)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形AQDM是平行四邊形? (2)設(shè)四邊形ANPM的面積為y(cm2),求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式; (3)是否存在某一時(shí)刻t,使四邊形ANPM的面積是?ABCD面積的一半?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,說(shuō)明理由; (4)連接AC,是否存在某一時(shí)刻t,使NP與AC的交點(diǎn)把線段AC分成∶1的兩部分?若存在,求出相應(yīng)的t值;若不存在,說(shuō)明理由. 解:(1)由平行四邊形知PA=PD,即3t=3-3t,∴t= (2)由△MAP∽△QDP,得=,∴AM=t.在Rt△BNM中,sin45==,∴MN=(1+t),∴y=APMN=3t(1+t),∴y=t2+t (3)假設(shè)存在某一時(shí)刻使四邊形ANPM的面積是?ABCD面積的一半,此時(shí)有t2+t=3,即t2+t-1=0,解得t1=,t2=(舍去),則當(dāng)t=s時(shí),四邊形ANPM的面積是?ABCD面積的一半 (4)假設(shè)存在某一時(shí)刻,使MP與AC的交點(diǎn)把線段AC分成∶1的兩部分.設(shè)NP與AC交于點(diǎn)E,那么AE∶EC=∶1或AE∶EC=1∶.當(dāng)AE∶EC=∶1時(shí),∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∴△APE∽△CNE,∴=,即=,解得t=;當(dāng)AE∶EC=1∶時(shí),同理可得=,即=,解得t=.綜上可知當(dāng)t=或t=時(shí),NP與AC的交點(diǎn)把線段AC分成∶1的兩部分 4.(xx襄陽(yáng))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC,點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒. (1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為_(kāi)_(1,4)__,拋物線的解析式為_(kāi)_y=-x2+2x+3__; (2)在圖①中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形? (3)在圖②中,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少? 解:(2)依題意有OC=3,OE=4,∴CE===5,當(dāng)∠QPC=90時(shí),∵cos∠QCP==,∴=,解得t=;當(dāng)∠PQC=90時(shí),∵cos∠QCP==,∴=,解得t=.綜上可知,當(dāng)t=或t=時(shí),△PCQ為直角三角形 (3)由A(1,4),C(3,0),可求直線AC的解析式為y=-2x+6.∵P(1,4-t),將y=4-t代入y=-2x+6中,得x=1+,∴Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1+,將x=1+代入y=-(x-1)2+4中,得y=4-,∴Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為4-,∴QF=(4-)-(4-t)=t-,∴S△ACQ=S△AFQ+S△CFQ=FQAG+FQDG=FQAD=2(t-)=-(t-2)2+1,∴當(dāng)t=2時(shí),△ACQ的面積最大,最大值是1 5.(xx咸寧)如圖,正方形OABC的邊OA,OC在坐標(biāo)軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-4,4).點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從點(diǎn)O同時(shí)出發(fā),以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng),規(guī)定點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)O時(shí),點(diǎn)Q也停止運(yùn)動(dòng).連接BP,過(guò)P點(diǎn)作BP的垂線,與過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)D.BD與y軸交于點(diǎn)E,連接PE.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s). (1)∠PBD的度數(shù)為_(kāi)_45__,點(diǎn)D的坐標(biāo)為_(kāi)_(t,t)__(用t表示); (2)當(dāng)t為何值時(shí),△PBE為等腰三角形? (3)探索△POE的周長(zhǎng)是否隨時(shí)間t的變化而變化,若變化,說(shuō)明理由;若不變,試求這個(gè)定值. 解:(2)①若PB=PE,則∠PBE=∠PEB=45,∴∠BPE=90.∵∠BPD=90,∴∠BPE=∠BPD,∴點(diǎn)E與點(diǎn)D重合,∴點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合,與條件“DQ∥y軸”矛盾,∴這種情況應(yīng)舍去.②若EB=EP,則∠PBE=∠BPE=45,∴∠BEP=90,∴∠PEO=90-∠BEC=∠EBC.由AAS可證△POE≌△ECB,∴OE=BC,OP=EC,∴OE=OC,∴點(diǎn)E與點(diǎn)C重合(EC=0),∴點(diǎn)P與點(diǎn)O重合(PO=0).∵點(diǎn)B(-4,4),∴AO=CO=4,此時(shí)t=AP=AO=4.③若BP=BE,由HL可證Rt△BAP≌Rt△BCE,∴AP=CE.∵AP=t,∴CE=t,∴PO=EO=4-t.∵∠POE=90, ∴PE==(4-t).延長(zhǎng)OA到點(diǎn)F,使得AF=CE,連接BF,如圖.由SAS可證△FAB≌△ECB,∴FB=EB,∠FBA=∠EBC.∵∠EBP=45,∠ABC=90,∴∠ABP+∠EBC=45,∴∠FBP=∠FBA+∠ABP=∠EBC+∠ABP=45,∴∠FBP=∠EBP.由SAS可證△FBP≌△EBP,∴FP=EP,∴EP=FP=FA+AP=CE+AP,∴EP=t+t=2t,∴(4-t)=2t,解得t=4-4.綜上可知,當(dāng)t為4秒或(4-4)秒時(shí),△PBE為等腰三角形 (3)∵EP=CE+AP,∴OP+PE+OE=OP+AP+CE+OE=AO+CO=4+4=8,∴△POE的周長(zhǎng)是定值,該定值為8 6.(xx成都)如圖,已知拋物線y=(x+2)(x-4)(k為常數(shù),且k>0)與x軸從左至右依次交于A,B兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)C,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線y=-x+b與拋物線的另一交點(diǎn)為D. (1)若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-5,求拋物線的函數(shù)表達(dá)式; (2)若在第一象限內(nèi)的拋物線上有點(diǎn)P,使得以A,B,P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似,求k的值; (3)在(1)的條件下,設(shè)F為線段BD上一點(diǎn)(不含端點(diǎn)),連接AF,一動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā),沿線段AF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F,再沿線段FD以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到D后停止,當(dāng)點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少? 解:(1)易求A(-2,0),B(4,0),從而可求直線BD解析式為y=-x+,可得D(-5,3),把D點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線解析式可求k= (2)由拋物線解析式,令x=0,得y=-k,∴C(0,-k), OC=k.∵點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上,∴∠ABP為鈍角,∴若兩個(gè)三角形相似,只可能是△ABC∽△APB或△ABC∽△PAB.①若△ABC∽△APB,則有∠BAC=∠PAB,如答圖2-1所示.設(shè)P(x,y),過(guò)點(diǎn)P作PN⊥x軸于點(diǎn)N,則ON=x,PN=y(tǒng).∵tan∠BAC=tan∠PAB,即=,∴y=x+k,∴P(x,x+k),代入拋物線解析式得(x+2)(x-4)=x+k,整理得x2-6x-16=0,解得x=8或x=-2(與點(diǎn)A重合,舍去),∴P(8,5k).∵△ABC∽△APB,∴=,即=,解得k=.②若△ABC∽△PAB,則有∠ABC=∠PAB,如答圖所示.與①同理,可求得k=.綜上可知,k=或k= (3)由(1)知D(-5,3),如答圖3,過(guò)點(diǎn)D作DN⊥x軸于點(diǎn)N,則DN=3,ON=5,BN=4+5=9,∴tan∠DBA===,∴∠DBA=30.過(guò)點(diǎn)D作DK∥x軸,則∠KDF=∠DBA=30.過(guò)點(diǎn)F作FG⊥DK于點(diǎn)G,則FG=DF.由題意,動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑為折線AF+DF,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=AF+DF,∴t=AF+FG,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于折線AF+FG的長(zhǎng)度.由垂線段最短可知,折線AF+FG的長(zhǎng)度的最小值為DK與x軸之間的垂線段.過(guò)點(diǎn)A作AH⊥DK于點(diǎn)H,則t最?。紸H,AH與直線BD的交點(diǎn),即為所求之F點(diǎn).∵A點(diǎn)橫坐標(biāo)為-2,直線BD解析式為y=-x+,∴y=-(-2)+=2,∴F(-2,2).綜上可知,當(dāng)點(diǎn)F坐標(biāo)為(-2,2)時(shí),點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開(kāi)word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年九年級(jí)總復(fù)習(xí)河北習(xí)題 專題六 動(dòng)態(tài)綜合型問(wèn)題 2019 2020 九年級(jí) 復(fù)習(xí) 河北 習(xí)題 專題 動(dòng)態(tài) 綜合 問(wèn)題
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-2675858.html